Study on Stable Gait Generation of Quadruped Walking Robot Using Minimum-Jerk Trajectory and Body X-axis Sway

최소저크궤적과 X축-스웨이를 이용한 4족 보행로봇의 안정적 걸음새 연구

Abstract

In this paper, three theories for improving the stability of quadruped robot are presented. First, the Minimum-Jerk Trajectory is used to optimize the leg trajectory. Second, we compare the newly proposed sine wave and the conventional LSM in this paper based on the Jerk value. Third, we calculate the optimum stride of the sway through repetitive robot simulation using ADAMS-MATLAB cosimulation. Through the above process, the improvement of the robot walking is compared with the existing theory. First, the average gradient of the point where the leg trajectory changes rapidly was reduced from at least 1.2 to 2.9 by using the Minimum-Jerk targetory for the movement of the body and the end of the leg during the first walk, thereby increasing the walking stability. Second, the average Jerk was reduced by 0.019 on the Z-axis, 0.457 on the X-axis, and 0.02, 3D on the Y-axis by 0.479 using the Sin wave type sways presented in this paper, rather than the LSM(Longitude Stability Margin) method. Third, the length of the optimal stride for walking at least the Jerk value was derived from the above analysis, and the 20cm width length was the most stable.

본 논문에서는 4족복 보행 로봇의 주행 안정성을 개선하기 위한 3가지 이론을 제시한다. 첫 번째는 Minimum-Jerk Trajectory를 이용하여 다리궤적을 최적화 시킨다. 두 번째는 본 논문에서 새롭게 제시한 사인파와 기존의 방식인 LSM을 Jerk값에 근거하여 비교한다. 셋째는 ADAMS-MATLAB co-simulation을 이용하여 반복적인 로봇 시뮬레이션을 통해 스웨이의 최적 보폭을 계산한다. 위의 과정을 통해 로봇의 보행 개선점을 기존의 이론과 비교하여 나타내었다. 첫 번째로 정 보행시 몸체와 타원형태의 다리 끝의 움직임에 Minimum-Jerk trajectory를 사용하여 다리궤적이 급격하게 변하는 지점의 평균 기울기를 최소 1.2에서 최대 2.9까지 감소시켜 지면에 다리 끝점이 도달할 때 충격을 최소화하여 안정성을 증가 하였다. 두 번째로 기존 LSM(Longitudinal Stability Margin)기법과 본 논문에서 제시한 사인파형 Sway를 사용하여 비교한 결과 평균 Jerk를 Z축에서 0.019, X축에서 0.457, Y축에서 0.02, 3D는 0.479 만큼 감소 시켰다. 특히 X축 Jerk는 크게 감소 하였다. 셋째로 로봇이 최소 Jerk 값으로 보행하기 위한 최적의 보폭의 길이를 상기 분석을 통해 도출하였으며 그 결과 20cm보폭 길이가 가장 안정적이었다.

그림 1. 4족 보행 로봇 Fig. 1. Quadruped robot

그림 2. 보행로봇의 걸음새 Fig. 2. The gait of a walking robot

그림 3. 2차 및 3차 안정여유 Fig. 3. 2nd and 3rd stable margin

그림 5. 궤적 시간 T에 따른 Y(앞, 뒤) 그래프 Fig. 5. Y(Front, Back) graph with trajectory time T

그림 6. 궤적 시간 T에 따른 Z(위, 아래) 그래프 Fig. 6. Z(Top, Bottom) graph with trajectory time T

그림 7. LSM방식을 사용한 보폭 과 jerk의 변화 Fig. 7. Changes in stride and jerk using LSM

그림 8. 사인파형 방식을 사용한 보폭 과 jerk의 변화 Fig. 8. Changes in stride and jerk using sine wave method

그림 4. ADAMS를 활용한 동역학 해석 Fig. 4. Dynamic analysis using ADAMS

표 1. 시간 T에 따른 다리(앞, 뒤) 기울기변화 Table 1. Changes of leg(front, back) Inclination with time

표 2. 보폭 변화에 따른 각 축의 jerk변화 Table 2. Jerk change of each axis according to stride change.

표 3. 보폭 변화에 따른 jerk의 변화 Table 3. Variation of jerk's wave form according to the change of stride