Effect of the sampling time of high-frequency ZOH and a physical damper on stable haptic interaction

고주파 영차홀드의 샘플링 주기와 물리적 댐퍼가 안정적인 햅틱 상호작용에 미치는 영향

Abstract

Stable haptic interaction with virtual environments is essential not only for the safety of the user but also for improving the immersion of the user. If the coefficient of a virtual spring is increased, the system becomes unstable. Therefore, the coefficient of the virtual spring is limited. The haptic system with the high-frequency zero-order-hold (HF-ZOH) is proposed to enhance the stability margin of a virtual spring. In this paper, the relationship among the sampling period of HF-ZOH, the coefficient of the physical damper, and the maximum stable margin of the virtual spring is analyzed. The lager the coefficient of the physical damper is, the shorter the sampling period of the HF-ZOH is, the larger the stable region of the virtual spring becomes. If the ratio N is larger than 40, the stable region of the proposed method is about three times to eight times that of the previous method, according to the coefficient of the physical damper. Hence the method enables to improve the user's realism in virtual environments.

가상 환경과의 안정적인 상호작용은 사용자의 안전을 위해서 뿐만 아니라 사용자의 몰입감 향상을 위해서도 반드시 필요하다. 특히 현실감 높은 가상 강체 모델을 구현하기 위해서는 가상 강체 모델인 가상 스프링 상수를 가능한 크게 설계해야 한다. 그러나 가상 스프링 상수를 크게 하면 시스템이 불안정해지므로, 가상 스프링 상수의 크기에는 제한이 있다. 단일샘플링 주기를 이용하는 기존 방법보다 가상 스프링의 안정성 영역을 크게 하기 위해서 제안된 방법이 고주파 영차홀드를 포함한 햅틱 시스템 모델이다. 본 논문에서는 고주파 영차홀드의 샘플링 주기, 햅틱 장치의 물리적 댐퍼 크기와 안정적인 가상 스프링 최댓값과의 관계를 시뮬레이션을 통해 분석한다. 물리적 댐퍼 크기가 커질수록, 고주파 영차홀드의 샘플링 주기가 짧아질수록 가상 스프링의 안정성 영역은 커진다. 그리고 제시된 방법에서 비율 N이 40보다 커지면 물리적 댐퍼크기에 따라 안정성 영역을 기존 방법보다 약 3배~8배 더 크게 만들 수 있다. 따라서 본 방법이 가상환경 속 사용자의 현실감 향상에 도움이 될 것이다.

Fig. 1. Block diagram of haptic system.

Fig. 2. Simulation for block diagram of haptic system with extrapolation and high-frequency ZOH.[6]

Fig. 3. Comparison of the maximum available stiffness between results computed in (1) and simulation results when N=1

Fig. 4. Comparison of the maximum available stiffness between results using FOH and simulation results when N=400

Fig. 5. The maximum available stiffness according to the coefficient of the physical damper and the ratio N.

Fig. 6. Comparison between the maximum available stiffness using the high-frequency ZOH and that using the FOH only.

Fig. 7. Zoom in Fig. 6.

Fig. 8. Comparison between the maximum available stiffness when N is 40 and that when N is 1.

Fig. 9. The ratio computed from (4)