초록
고대 그리스 시대 작도는 현 교육에서의 작도 이상의 의미를 지닌 것이었다. 본 연구는 이러한 사실에 입각하여 현 교과서의 작도 의미를 살펴보고, 이와 대비되는 에서의 작도 의미를 추출해 보았다. 더불어 에서의 작도 의미를 현 교육에 반영하였을 때 나타나는 이점을 숙고해 보고, 그 이점을 활용하는 방안을 제안하였다. 그 결과 현 교과서의 작도는 삼각형의 합동 조건 도입과 이해를 위한 수단임을 확인할 수 있었다. 반면, 에서 작도는 4가지 의미를 지니고 있었다. 공준으로 타당성을 확보한 추상적 활동, 도형의 존재성 입증 및 논증에서 보조선 도입의 타당성 확보 수단, 보조선 도입 이외의 논증 개입 자제, 수와 대수를 다루는 수단이 곧 작도였다. 이로부터 논증에 보조선 도입의 타당성 확보 수단으로서의 작도 활용의 이점을 논의하였다. 아울러 Euclid 도구로 작도 불가능한 보조선에 대하여 가상적 도구의 개입에 의한 작도 관점을 제시하였다.
The construction in the ancient Greek era had more meanings than a construction in the present education. Based on this fact, this study examines the meaning of the current textbook. In contrast, we have extracted the meaning of the constructions in Euclid Elements. In addition, we have been thinking about what benefits can come up if the meaning of the construction in Euclid Elements was reflected in current education, and suggested a way to exploit that advantage. As results, it was confirmed that the construction in the current textbook was merely a means for introducing and understanding the congruent conditions of the triangle. On the other hand, the construction had four meanings in Euclid Elements; Abstract activities that have been validated by the postulates, a mean of demonstrating the existence of figures and obtaining validity for the introduction of auxiliary lines, refraining from intervening in the argument except for the introduction of auxiliary lines, a mean of dealing with numbers and algebra. Finally we discussed the advantages of using the constructions as a means of ensuring the validity of the introduction of the auxiliary line to the argument. And we proposed a viewpoint of construction by intervention of virtual tools for auxiliary lines which can not be constructed with Euclid tool.