Abstract
The unit of multiplication in the mathematics textbook for third graders deals with two-digit number multiplied by one-digit number. Students tend to perform multiplication without necessarily understanding the principle behind the calculation. Against this background, we designed the unit in a way for students to explore the principle of multiplication with cuisenaire rods and array models. The results of this study showed that most students were able to represent the process of multiplication with both cuisenaire rods and array models and to connect such a process with multiplicative expressions. More importantly, the associative property of multiplication and the distributive property of multiplication over addition were meaningfully used in the process of writing expressions. To be sure, some students at first had difficulties in representing the process of multiplication but overcame such difficulties through the whole-class discussion. This study is expected to suggest implications for how to teach multiplication on the basis of the properties of the operation with appropriate instructional tools.
3학년 1학기의 곱셈 단원에서는 2학년에서 다룬 (한 자리 수)${\times}$(한 자리 수)인 곱셈 구구를 바탕으로 (두 자리 수)${\times}$(한 자리 수)의 계산을 다룬다. 학생들은 종종 계산은 잘 하면서도 정작 계산 원리를 이해하지 못하는 경향이 있다. 이에 본 연구는 퀴즈네어 막대와 배열 모델을 활용하여 곱셈의 계산 원리를 학생들이 탐구할 수 있도록 수업을 설계하고 실행하였다. 연구결과, 대부분의 학생들은 퀴즈네어 막대와 배열 모델을 통하여 곱셈의 원리를 이해하고 이를 곱셈식으로 나타낼 수 있었으며, 특히 곱셈식을 다양하게 해결하는 과정에서 결합법칙이나 분배법칙을 자연스럽게 발견할 수 있었다. 몇몇 학생들은 처음에 모델이나 곱셈식을 표현하는 과정에서 어려움을 드러내기도 하였으나 수업이 진행됨에 따라 보다 성공적으로 수행할 수 있었다. 본 연구 결과를 토대로 수와 연산의 성질을 적용하여 곱셈의 계산 원리를 의미있게 지도할 수 있는 방안에 대한 시사점을 제공한다.
