Journal of the Korean School Mathematics Society (한국학교수학회논문집)

The Korean School Mathematics Society (한국학교수학회)
권호 표지

An Analysis of Mathematical Modeling in the 3rd and 4th Grade Elementary Mathematics Textbooks

수학과 교육과정의 변화에 따른 초등학교 3,4학년 교과서의 수학적 모델링 관련 제시 방법 분석

  • Received : 2016.03.07
  • Accepted : 2016.03.24
  • Published : 2016.03.30
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Abstract

The purpose of this study was to analyze the sentences related with mathematical modeling in the third and fourth grade mathematics textbooks in accordance with changing of Korean mathematics curricula. In the preliminary analysis, the researchers used the criteria that Kim(2010) had analyzed Mathematics in Context[MiC], and analyzed South Korean textbooks from the perspective of mathematical modeling. The researchers revised them for the analysis criteria among South Korean elementary mathematics textbooks and employed them as the analysis framework of the present study. From the mathematical modeling perspective, the study reached the following conclusions in accordance with the change of textbooks from the 7th curriculum to the 2009 revised curriculum. The contexts of real-world situations presented in the textbooks are increased in all areas except Probability and Statistics areas, the methods of expression of mathematical model are diversified in all areas except Patterns area, and the communication types are also diversified and frequencies increased in all areas except Patterns area. Based on this research, several suggestions were made for the development of future textbooks.

본 연구는 수학과 교육과정의 변화에 따라서 초등학교 3,4학년 수학교과서의 수학적 모델링 관련 제시 방법을 분석하고, 수학적 모델링 관점에서 교과서 개발의 방향을 제시하는 것을 목적으로 하였다. 분석의 틀은 김민경(2010)이 수학적 모델링 관점에서 제시한 Mathematics in Context[MiC]와 우리나라 초등수학교과서의 분석 기준을 예비조사를 통해 적용한 후, 수정 보완하여 우리나라 교과서에 대한 분석 기준으로 사용하였다. 연구 결과 7차 교육과정에서 2009 개정 교육과정에 의한 수학교과서로 변화하면서 수학적 모델링의 관점에서 볼 때, 실세계 맥락의 상황 제시는 ${\ll}$확률과통계${\gg}$를 제외한 모든 영역에서 증가하였고, 수학적 모델의 표현 방법은 ${\ll}$규칙성${\gg}$을 제외한 전 영역에서 표현 방법이 다양해졌으며, 의사소통에 있어서는 ${\ll}$규칙성${\gg}$ 영역을 제외한 모든 영역에서 유형이 다양화되고 빈도가 증가하였다. 연구 결과를 바탕으로 향후 교과서 개발에서 고려해야 할 부분을 제시하였다.

Keywords

References

  1. 강옥기 (2010). 수학적 모델링의 정교화 과정 연구. 수학교육학연구, 20(1), 73-84.
  2. 강완, 김상미, 박만구, 백석윤, 오영열 (2009). 초등수학교육론. 서울: 경문사.
  3. 교육과학기술부 (2011). 2009 개정 초중등학교 교육과정 총론. 교육과학기술부.
  4. 교육부 (2015). 2015 개정 초등학교 교육과정. 교육부.
  5. 김민경 (2010). 수학적 모델링. 서울: 교우사.
  6. 김민경, 민선희, 강선미 (2009). 초등교사들의 수학적 모델링에 대한 인식 조사 연구. 한국학교수학회논문집, 12(4), 411-431.
  7. 김민경, 홍지연, 김은경 (2009). 수학적 모델링 사례 분석을 통한 초등 수학에서의 지도 방안 연구. 수학교육, 48(4), 365-385.
  8. 김선희 (2005). 문제 중심 학습의 방법으로서 수학적 모델링에 대한 고찰. 학교수학, 7(3), 303-318.
  9. 김수미 (1993). 중등학교에서의 수학적 모델링에 관한 고찰. 서울대학교 석사학위 논문.
  10. 김정은 (2008). 8단계 수학 교과서에 나타난 수학적 모델링 연구. 성균관대학교 교육대학원석사학위 논문.
  11. 남승인 (2000). 수학적 사고력 신장을 위한 규칙성 영역의 학습 자료 개발. 과학수학교육연구, 23(1), 91-121.
  12. 성호금 (2000). 수학적 모델링 지도가 수학적 신념 및 학업 성취도에 미치는 영향. 한국교원대학교 석사학위 논문.
  13. 신은주, 권오남 (2001). 탐구지향 수학적 모델링에 관한 연구. 수학교육학연구, 11(1), 157-177.
  14. 신현성, 이명화 (2011). 실세계 상황에서 수학적 모델링 과제설정 효과. 한국학교수학회논문집, 14(4), 423-442.
  15. 안병곤 (2011). 초등수학의 수학적 의사소통에 관한 분석. 한국초등수학교육학회지, 15(1), 161-178.
  16. 오영열 (2013). 초등수학에서 수학적 모델링 적용 필요성에 대한 연구. 한국초등수학교육학회지, 17(3), 483-501.
  17. 이기라 (2014). 교육과정 변화에 따른 초등 수학교과서 질문 비교.분석. 서울교육대학교 교육전문대학원 석사학위 논문.
  18. 이선민 (2010). 수학적 모델링 활용에 관한 한국, 미국, MIC교과서 비교연구. 서강대학교 교육대학원 석사학위 논문.
  19. 이지영 (2013). 초등학생의 수학적 모델링 적용과정에서 나타나는 정당화와 의사소통에 관한 연구: 5학년 수와 연산을 중심으로. 이화여자대학교 교육대학원 석사학위 논문.
  20. 장영아 (2008). 수학적 모델링을 활용한 교수-학습 방법에 관한 연구. 울산대학교 교육대학원 석사학위 논문.
  21. 장혜원 (2003). 중등 수학의 대수와 함수 영역에서의 모델링. 한국교원대학교 수학교육연구소, 11, 41-65.
  22. 정승요 (2015). 초등학교 수학교과서에 나타난 수학적 모델링 분석: 3,4학년을 중심으로. 서울교육대학교 석사학위 논문.
  23. 정인수 (2011). 수학적 모델링 학습이 문장제 해결 능력 및 모델링 과정에 미치는 효과. 한국교원대학교 대학원 박사학위 논문.
  24. 정은실 (1991). 응용과 모델구성을 중시하는 수학과 교육과정 개발 방안 탐색. 수학교육, 30(1), 1-19.
  25. 조수빈 (2013). 수학적 모델링을 활용한 비와 비례 수업이 초등학교 6학년 아동의 문제 해결력과 비례 추론 전략의 활용 능력에 미치는 효과. 이화여자대학교 교육대학원 석사학위 논문.
  26. 홍갑주, 박정련 (2010). 초등학교 3,4학년 수학교과서에 제시된 '열린 질문'에 대한 고찰. 학교수학, 12(3), 425-438.
  27. 홍지연 (2007). 수학적 모델링을 활용한 수업이 초등학교 4학년 수와 연산 학습에 미치는 효과. 이화여자대학교 교육대학원 석사학위 논문.
  28. 황혜정 (2007). 수학적 모델링의 이해. 학교수학, 9(1), 65-97.
  29. Anhalt, C. O. & Cortez, R. (2015). Developing understanding of mathematical modeling in secondary teacher preparation. Journal of Mathematics Teacher Education. DOI 10.1007/s10857-015-9309-8.
  30. Blum, W. (1993). Mathematical modelling in mathematics education and instruction. Chisheter, Ellis Horwood Limited.
  31. Blum, W. & Niss, M. (1991). Applied mathematical problem solving, modelling, applications, and links to the subjects: State, trends and issues in mathematics instruction. Educational Studies in Mathematics, 22(1), 37-68. https://doi.org/10.1007/BF00302716
  32. Common Core State Standards Initiative (CCSSI) (2010). Common core state standards f or mathematics. Retrieved on Jun 15, 2015 from http://www.corestandards.org/assets/CCSSI_Math%20Standards.pdf
  33. Doerr, H. M. & English, L. D. (2003). A modeling perspective on students' mathematical reasoning about data. Journal for Research in Mathematics Education, 34(2), 110-136. https://doi.org/10.2307/30034902
  34. English, L. D. & Watters, J. J. (2005). Mathematical modelling in the early school years. Mathematics Education Research Journal, 16(3), 58-79. https://doi.org/10.1007/BF03217401
  35. Galbraith, P. L. & Caltworthy, N. J. (1990). Beyond standard models-meeting the challenge of modelling. Educational Studies in Mathematics, 21, 137-163. https://doi.org/10.1007/BF00304899
  36. Lesh, R. & Leher, R. (2003). Models and modeling perspectives on the development of students and teachers. Mathematical Thinking and Learning, 5(2&3), 109-129. https://doi.org/10.1080/10986065.2003.9679996
  37. Lesh, R., Doerr, H. M., Carmona, G., & Hjalmarson, M. (2003). Beyond constructivism. Mathematical Thinking and Learning, 5(2,3), 211-234. https://doi.org/10.1080/10986065.2003.9680000
  38. Meyer, D. (2015). Missing the math. Mathematics Teacher, 108(8), 578-583. https://doi.org/10.5951/mathteacher.108.8.0578
  39. National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
  40. Nelson, R. D. (1977). Mathematical modelling in the classroom. The Mathematical Gazette, 61(416), 82-92. https://doi.org/10.2307/3616407
  41. Niss, M. (1989). Aims and scope of application and modelling in mathematics curriculum. In W. Blum, et al. (Eds.), Applications and modeling in learning and teaching mathematics. Chichester, Uk: Ellis Horwood Limited.
  42. Niss, M. (1992). Applications and modelling in school mathematics: Directions for future development. In I. Wirszup & R. Streit (Eds.), Development in school mathematics education around the world V.3 (pp. 346-361). Reston, National Council of Teachers of Mathematics.
  43. Richard, L. & Guershon, H. (2003). Problem solving, modeling, and local conceptual development. Mathematical Thinking and Learning, 5(2&3), 157-189. https://doi.org/10.1080/10986065.2003.9679998
  44. Schichl, H. (2004). Models and the history of modeling. Applied Optimization, 88, 25-36.
  45. Schoenfeld, A. (2013). Mathematical modeling, sense making, and the common core state standards. Journal of Mathematics Education at Teachers College, 4, 6-17.
  46. Swetz, F. & Hartzelr, J. S. (1991). Mathematical modeling in the secondary school curriculum. Reston, VA: NCTM.