대한수학교육학회지:학교수학 (School Mathematics)

대한수학교육학회 (The Korea Society of Educational Studies in Mathematics)
권호 표지

인지적 도구로서의 사칙계산기 활용

Utilizing Calculators as Cognitive Tool in the Elementary School Mathematics

  • 투고 : 2015.03.15
  • 심사 : 2015.06.12
  • 발행 : 2015.06.30
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초록

이 논문에서는 계산기에 대하여 복잡한 계산 수행 뿐 아니라 수학적 개념, 원리, 법칙을 탐구할 수 있는 인지적 학습 도구로서의 가능성을 탐구하였다. 계산기가 인지적 공학 도구이며 교수-학습 도구임을 밝혔으며, 국내외의 수학교육과정에서의 계산기 활용 실태를 살펴보았다. 실제적으로 인지적 학습 도구로서의 계산기의 역할을 관찰하기 위하여, 초등학교 수학에서 계산기 활동 자료를 개발하고 이를 3학년, 5학년 학생들에게 적용한 실험 활동을 실시하였다. 활동 결과, 사칙계산기가 지필환경에서는 가능하지 않은 패턴 인식을 통한 귀납, 추론, 원리 탐구를 용이하게 한다는 것을 확인하였다. 이에 비추어 지필환경에서 이루어지는 기존 교과서의 제시 방식에 대안이 될 수 있는 발견적 방식을 대비하여 논의하였다.

The purpose of this study was to investigate the role of calculators as a cognitive tool rather than calculating tool in learning elementary school mathematics. The calculator activities on multiplying two numbers ending with 0s or two decimal fractions and mixed four operations were developed, and exploratory lessons with the activities were implemented to three 3rd graders and two 5th graders. The results were shown that calculators provided an alternative effective learning environment: students were able to use heuristic thinking, reason inductively and successfully investigate principles of mathematics through the pattern recognition. And finally, we discussed the heuristic method through utilizing calculators.

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참고문헌

  1. 교육부(1992). 국민학교 교육과정. 교육부 고시 제1992-12호.
  2. 교육부(1997). 초등학교 교육과정. 교육부 고시 제1997-15호.
  3. 교육과학기술부(2011). 수학과 교육과정. 교육과학기술부 고시 제2011-361호.
  4. 교육과학기술부 (2011). 수학 5-2. 서울:두산동아
  5. 교육부 (2014). 초등학교 3-4학년군 수학 (2)3-2. 서울:천재교육
  6. 교육부 (2014). 초등학교 3-4학년군 수학 (3) 4-1 교사용 지도서. 서울:천재교육
  7. 교육부 (2014). 초등학교 3-4학년군 수학 (3) 4-1. 서울:천재교육
  8. 교육인적자원부(2006). 초․중등학교 교육과정 부분 수정 고시. 교육인적자원부 고시 제2006-75호.
  9. 교육인적자원부(2007). 초등 학교 교육과정. 교육인적자원부 고시 제2007-79호.
  10. 남승인, 권해름 (1998). 계산기의 사용이 문제 해결력 및 계산 기능에 미치는 영향. 한국수학교육학회지 시리즈 C <초등수학교육> 제 2권, 제 1호. pp. 37-52.
  11. 남승인, 김옥경 (1998). 초등학교 수학교육에 있어서 계산기 활용에 관한 고찰. 대한수학교육학회 논문집 제8권 제1호, 251-268, 대한수학교육학회
  12. 남승인, 류성림, 백선수 (2003). 초등수학에서 계산기 활용의 효율성에 관한 연구. 한국수학교육학회지 시리즈 <수학교육> 42(3). pp. 403-417
  13. 류성림 (2010). 미국 초등수학교과서의 계산기 활용 실태와 방안에 대한 분석. 수학교육 논문집, 24(1), pp. 1-27. 한국수학교육학회.
  14. 박교식 (1998). 우리나라 초등학교 수학교육에 적용 가능한 계산기 활용 방안 연구. 대한수학교육학회 논문집 제8권 제1호, 237-249, 대한수학교육학회.
  15. 방정숙 (2002). 수학 학습에서 도구의 역할에 관한 관점 : 수학적 어포던스와 상황적 어포던스의 조정. 수학교육학연구, Vol.12 No.3. 대한수학교육학회
  16. 안병곤 (2005). 초등수학에서 계산기 활용에 대한 효과 분석. 학교수학, 제7권 제1호, pp. 17-32. 대한수학교육학회.
  17. 안병곤, 김용태 (1998). 교과서에서 계산기의 활용 방안. 한국초등수학교육학회지 2, pp. 23-40. 한국초등수학교육학회.
  18. 안병곤, 류근봉 (2002). 초등학교에서의 전자계산기 활용. 한국수학교육학회지 시리즈 E <수학교육 논문집> 제13집, pp. 215-229
  19. 장경윤 (2007). ICT 시대의 대수교육의 방향과 과제. 학교수학, 9(3), pp. 409-426. 대한수학교육학회.
  20. 장경윤 (2008). 컴퓨터 대수체계(CAS) 대비 중등 대수교육 기초 연구, 학교수학, 10(2), pp. 297-317, 대한수학교육학회
  21. 장경윤, 이화영, 김양권, 임영빈 (2014). 살아있는 수학 활동 시리즈 (1). 계산기로 하는 초등학교수학. 학지사.
  22. 한국과학창의재단 (2011). 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정 연구. 정책연구보고서 2011-11. http://www.kofac.re.kr
  23. 한세호, 장경윤 (2009). 고등학교 수학 문제해결에서 CAS의 도구발생. 학교수학, 11(3), pp. 527-546. 대한수학교육학회.
  24. Artigue, M. (2001). Learning Mathematics in a CAS environment. CAME Symposium 2001: Theme 1 Presentation.
  25. Artigue, M. (2005). The Integration of Symbolic Calculators into Secondary Education: Some Lessons from Didactical Engineering. In D. Guin, K. Ruthven & L. Trouche. (eds.) The Didactical Challenge of Symbolic Calculators. Chapter 9. (pp.231-304). Mathematics Education Library vol. 36. New York; Springer Science+ Business Media, Inc.
  26. Departmet for Education. (2013) Mathematics programmes of study: Key Stage 3 National curriculum in England. Retrieved from https://www.gov.uk/government/publications/national-curriculum-in-england-mathematics-programmes-of-study(2015. 6.6)
  27. Drijvers, P.H.M. (2003) Learning Algebra in a Computer Algebra Environment: design research on the understanding of the concept of parameter . Utrecht: CD-${\beta}Press$ 3-25.
  28. Drijvers, Kieran & Mariotti (2010). Integrating Technology into Mathematics Education: Theoretical Perspectives. In C. Hoyles & J.B. Lagrange(Eds), Mathematics Education and Technology-Rethinking the Terrain. (The 17th ICMI Study), p. 91. Springer.
  29. Eves, H. (2005). An Introduction to History of Mathematics. 수학사. (이우영, 신항균 역). 서울: 경문사. (원문 1964년 출판)
  30. Huinker, D. M. (1992). Decimals and Calculators Make Sense! In James T. Fey & Christain R. Hirsch(Eds.), Calculators in Mathematics Education, 1992 Yearbook, pp. 56-64, Reston, VA: NCTM.
  31. Lagrange, J.B. (2001). A multi-dimensional study of the use of IC technology: The case of computer algebra. In J. Novotna(ED.), Proceeding of the second Conference of the European Society for Research in Mathematics Education(pp. 170-182).
  32. Lagrange, J.B. (2005). Using symbolic calculators to study mathematics. In D. Guin., K. Rutheven & L.Trouche (Eds.), The Didactical Challenge of Symbolic Calculators. (pp. 113-136). New York: Springer Science Business Media, Inc,.
  33. Musser, G. L., Burger, W. F. & Peterson, B. E. (2001). Mathematics for Elementary Teachers: A Contemporary Approach. John Wiley & Sons. USA.
  34. NCTM (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
  35. NLDEED. (2013). Applied Mathematics 3202 Interim Edition Curriculum Guide. Retrived from http://www.ed.gov.nl.ca/edu/k12/curriculum/ (2015.6.6.).
  36. Reys, R. E., Suydam, M. N., Lindquist, M. M., Smith, N. L. (1998). Helping Children Learn Mathematics. 초등수학학습지도의 이해. (강문봉 외, 역). 서울:양서원 (원문 1989년 출판)
  37. Ruthven, K. & Chaplin, D. (1997) The Calculator as a cognitive tool : Upper-primary Pupils Tackling a Realistic Number Problem. International Journal of Computers for Mathematical Learning 2 : 93-124, Kluwer Academic Publishers. Printed in the Netherlands. https://doi.org/10.1023/A:1009747024970
  38. Ruthven, K. (2009). Toward a calculator-aware number curriculum. Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education. Vol. 8, 1, pp. 3-14.
  39. Shuard, H. (1992). CAN: Calculator Use in the Primary Grades in England and Wales. In James T. Fey & Christain R. Hirsch(Eds.), Calculators in Mathematics Education, 1992 Yearbook. Reston, VA: NCTM.
  40. Stacey, K., Chick, H., & Kendal, M. (Eds.) (2004). The Future of the Teaching and Learning of Algebra. The 12th ICMI Study. The University of Melbourne, Australia. KLUWER ACADEMIC PUBLISHERS
  41. SNJDE (2008). New Jersey Core Curriculum Content Standards for Math.
  42. UNESCO (2012). Challenges in Basic Mathematics Education. ISBN 978-92-3-001071-3. Paris. Retrieved from http://unesdoc.unesco.org/images/0019/001917/191776e.pdf (2014.9.30.)
  43. VCAA. (2015). The AusVELS Curriculum. Retrived from http://ausvels.vcaa.vic.edu.au (2015. 6. 6)
  44. Vonder Embse, C. B. (1992). Concept Development and Problem Solving Using Graphing Calculators in the Middle School, In James T. Fey & Christain R. Hirsch(Eds.), Calculators in Mathematics Education, 1992 Yearbook, pp. 65-78, Reston, VA: NCTM.
  45. Walker, D. (2014). Slide rules: The quest for precision and accuracy - making the scales longer. Retrieved from http://www.microscopy-uk.org.uk/mag/indexmag.html?http://www.microscopy-uk.org.uk/mag/artmay15/dw-slide-rules-long.html(2014. 7.20.)
  46. Wheatley, G. H. & Shumway, R. (1992). The Potential for Calculators to Transform Elementary School Mathematics. In James T. Fey & Christain R. Hirsch(Eds.), Calculators in Mathematics Education, 1992 Yearbook, pp. 1-8. Reston, VA: NCTM.