Probabilistic Thinking Level and Gifted Education

확률적 사고 수준과 영재교육

  • Received : 2010.03.16
  • Accepted : 2010.04.17
  • Published : 2010.04.30

Abstract

Several researches have been done on the meaning of probabilistic thinking level and its pedagogical implication. However, there is lack of trials of using topics in probability to educate mathematically gifted students. As a result, we don't have sound understanding on gifted students' probabilistic thinking level and how to facilitate it through educational program. This study examines the meaning of probabilistic thinking level, develops and applies tasks in probability for gifted education. Having the analysis of the student responses, this study tries to investigate how teachers who participate in an in-service teacher education program interpret the developed tasks and student responses. In conclusion, this study shows the possible approach of gifted education using probability tasks to facilitate gifted students' probabilistic thinking level and its potential in identification of giftedness through observation.

확률적 사고 수준의 의미를 밝히고 이를 고려하여 교육하는 관점에 대한 강조가 국내외 많은 연구자들에 의해 이루어져 왔다. 그러나 국내외 영재교육 연구에서는 확률 영역의 소재를 활용하는 경우가 매우 드물고, 영재아들이 확률적으로 어떤 수준에 있는지, 이를 어떻게 확인하고 교육에 반영할 것인지에 대한 연구도 거의 없다. 이 연구에서는 확률적 사고 수준의 의미를 살펴보고, 영재교육을 통해 확률적 사고수준과 수준의 상승을 관찰할 수 있는지, 영재교육 담당 교사 연수에 참여한 교사들이 이에 대해 어떻게 파악하는지 알아보았다. 연구 결과, 영재아들은 선행연구에서 제시한 확률적 사고 수준보다 높은 수준을 보였으며, 문제를 해결하면서 수준의 상승을 보였다. 교사들은 확률 과제와 학생들의 반응을 세부적으로 분석하여, 확률 과제를 이용한 영재교육의 의미와 가능성, 관찰평가 방안 등에 대한 인식을 획득하였다.

Keywords

References

  1. 김남희, 나귀수, 박경미, 이경화, 정영옥, 홍진곤 (2006). 수학교육과정과 교재연구. 서울: 경문사.
  2. 김지원 (2003). 한 수학 영재아의 수학적 사고 특성에 관한 사례연구. 석사학위논문. 경인교육대학교.
  3. 나귀수, 이경화, 한대희, 송상헌 (2007). 수학 영재 학생들의 조건부 확률 문제 해결방법. 학교수학, 9(3), 397-408.
  4. 박은정 (2006). 능력별 집단에 따른 수학 영재들의 패턴의 일반화 과정에 관한 연구. 석사학위논문. 경인교육대학교.
  5. 송상헌 (2000). 수학영재아들을 위한 행동특성검사지의 개발과 활용에 관한 연구. 학교수학, 2(2), 427-457.
  6. 송상헌, 임재훈, 정영옥, 권석일, 김지원 (2007). 초등수학영재들이 페그퍼즐 과제에서 보여주는 대수적 일반화 과정 분석. 수학교육학연구, 17(2), 163-177.
  7. 신희영, 고은성, 이경화 (2007). 수학영재교육에서의 관찰평가와 창의력 평가. 학교수학, 9(2), 241-257.
  8. 이경화 (1996). 확률 개념의 교수학적 변환에 관한 연구. 박사학위논문. 서울대학교.
  9. 이경화, 최남광, 송상헌 (2007). 수학영재들의 아르키메데스 다면체 탐구 과정-정당화 과정과 표현 과정을 중심으로-. 학교수학, 9(4), 487-506.
  10. 최종덕 (1995). 부분의 합은 전체인가: 현대 자연 철학의 이해, 서울: 소나무 철학 문고.
  11. Assouline, S. G. (1997). Assessment of gifted children. In N. Colangelo & G. A. Davis, (Ed.), Handbook of gifted education (pp. 89-108). Boston, MA: Allyn & Bacon.
  12. Biggs, J. B., & Collis, K. F. (1991). Multimodal learning and the quality of intelligent behavior. In H. A. H. Rowe (Ed.), Intelligence: Reconceptualization and measurement (pp. 57-76). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
  13. Birch, J. W. (1984). Is any identification procedure necessary? Gifted Child Quarterly, 28(4), 157-161. https://doi.org/10.1177/001698628402800404
  14. Borovcnik, M., & Bentz, H. J. (1991). Empirical research in understanding probability. In R. Kapadia & M. Borovcnik (Eds.), Chance encounters: Probability in education (pp. 73-105). Netherlands: Kluwer Academic Publisher.
  15. Byers, W. (2007). How mathematicians think. Princeton, NJ: Princeton University Press.
  16. Byrnes, J. P., & Beilin, H. (1991). The cognitive basis of uncertainty. Human Development, 34(4), 189-203.
  17. Fischbein, E. (1975). The intuitive sources of probabilistic thinking in children. D. Reidel, Dordrecht.
  18. Fischbein, E. (1987). Intuition in science and mathematics: An educational approach. D. Reidel, Dordrecht.
  19. Fischbein, E., & Schnarch, D. (1997). The evolution with age of probabilistic, intuitively based misconceptions. Journal for Research in Mathematics Education, 28, 96-105. https://doi.org/10.2307/749665
  20. Green, D. (1986). Talking of probability. Mathematics and Applications, 20, 145-149
  21. Hekimoglu, S. (2004). Conducting a teaching experiment with a gifted student. Journal of Secondary Gifted Education, 16(1), 14-19.
  22. Jones, G. A., Langrall, C. W., Thronton, C. A., & Mogil, A. T. (1997). A framework for assessing and nurturing young children's thinking in probability. Educational Studies in Mathematics, 32(2), 101-125. https://doi.org/10.1023/A:1002981520728
  23. Kahneman, D., Slovic, P., & Tversky, A. (1982). Judgement under uncertainty: heuristics and biases, Cambridge, MA: Cambridge university press.
  24. Paek, P., Holland, P. W., & Suppes, P. (1999). Development and analysis of a mathematics aptitude test for gifted elementary school students. School Science and Mathematics, 99(6).
  25. Piaget, J., & Inhelder, B. (1975). The origin of the idea of chance in children. New York: Norton.
  26. Rotigel, J. V., & Lupkowski-Shoplik, A. (1999). Using talent searches to identify and meet the educational needs of mathematically talented youngsters. School Science and Mathematics, 99(6).
  27. Shaughnessy, J. M. (1992). Research in probability and statistics: Reflections and directions. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 465-494). New York: Macmillan Publishing Company.
  28. Shaughnessy, J. M. (2003). Research on students' understandings of probability. In J. Kilpatrick, W. G. Martin, & D. Schifter (Eds.), A research companion to principles and standards for school mathematics (pp. 216-226). Reston, VA: NCTM.
  29. Sheffield, L. J. (1999). Developing mathematically promising students. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  30. Tarr, J. E., & Jones, G. A. (1997). A framework for assessing middle school students' thinking in conditional probability and independence. Mathematics Education Research Journal, 9, 39-59.
  31. Watson, J. M., & Moritz, J. B. (2002). School students reasoning about conjunction and conditional events. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 33(1), 59-84. https://doi.org/10.1080/00207390110087615