• 대한수학회보
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• 제52권1호
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• pp.105-123
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• 2015

Let $f_{\beta}=h_{\beta}+\bar{g}_{\beta}$ and $F_a=H_a+\bar{G}_a$ be harmonic mappings obtained by shearing of analytic mappings $h_{\beta}+g_{\beta}=1/(2isin{\beta})log\((1+ze^{i{\beta}})/(1+ze^{-i{\beta}})\)$, 0 < ${\beta}$ < ${\pi}$ and $H_a+G_a=z/(1-z)$, respectively. Kumar et al. [7] conjectured that if ${\omega}(z)=e^{i{\theta}}z^n({\theta}{\in}\mathbb{R},n{\in}\mathbb{N})$ and ${\omega}_a(z)=(a-z)/(1-az)$, $a{\in}(-1,1)$ are dilatations of $f_{\beta}$ and $F_a$, respectively, then $F_a\tilde{\ast}f_{\beta}{\in}S^0_H$ and is convex in the direction of the real axis, provided $a{\in}[(n-2)/(n+2),1)$. They claimed to have verified the result for n = 1, 2, 3 and 4 only. In the present paper, we settle the above conjecture, in the affirmative, for ${\beta}={\pi}/2$ and for all $n{\in}\mathbb{N}$.

• 한국측량학회지
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• 제17권1호
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• pp.21-32
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• 1999

항공사진측량에 의한 지도제작과 미지점의 정확한 위치결정은 매우 경제적인 방법이나 외부표정요소를 구하기 위해서는 기준점이 필요하다. 번들조정기법의 성능향상과 횡스트립의 설치로 블럭조정에 요구되어지는 기준점의수가 감소되었음에도 불구하고 기준점 측량은 비용면에서 무시할 수 없는 부분이다. 이러한 단점을 보완하기 위해 연구된 동적 DGPS-위치결정에 의한 GPS-항측은 처음 가능성을 보인 이래 계속 발전되어 오고 있다. 위성배치의 완료, 수신기의 기능 향상 및 동적 DGPS-위치결정을 위한 S/W의 향상 등으로 결합블럭조정의 정확도도 크게 증가하고 있다. 따라서 GPS-항측의 실용화에 대한 연구가 보다 절실히 요청되고 있는 실정이다. 본 연구의 대상지는 60%의 횡중복도와 횡스트립으로 촬영하여 광산지역의 지반침하를 조사하기 위하여 실시되었다. 단지 6개의 기준점만을 사용한 결합블럭조정으로도 21개의 수평기준점과 81개의 연직기준점을 사용한 재래식 블럭조정과 같은 결과를 얻을 수 있었다. 또한 GPS에 의한 노출점의 위치와 블록조정의 정확도는 지상 수신기준점의 거리와는 무관하였으며 결합블럭조정시 정오차 소거를 위한 특별한 모형식이 필요함을 알 수 있었다.