• 한국정보통신학회논문지
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• 제21권2호
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• pp.429-434
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• 2017

n개의 정점들을 가지는 그래프 G=(V, E)에서 각 정점에는 마지막에 놓여야 하는 고유한 상자가 존재한다. 따라서 각 정점과 상자를 1부터 n까지의 정수로 나타내고 정점 i에 놓여야 하는 상자는 상자 i로 나타낸다. 하지만 초기에 상자들은 순열(permutation) ${\pi}$에 따라서 정점 i에 상자 ${\pi}$(i)가 놓여있다. 각 단계에서 로봇은 G의 한 에지 상을 움직일 수 있고, 어떤 순간에 많아야 하나의 상자를 운반할 수 있다. 또한 정점에 도착하면 운반 중인 상자와 정점에 놓여 있는 상자를 교환할 수 있다. 문제는 모든 정점이 자신의 상자를 받을 수 있도록, 다시 말해서, ${\pi}$에 의해 섞여진 상자를 정렬하는, 로봇의 움직임의 최소 단계 수를 찾는 것이다. 본 논문에서는 그래프 G가 사이클(cycle)인 경우에 최소 단계수의 상한 값을 찾고 이 단계 안에 정렬을 수행하는 로봇의 움직임을 $O(n^2)$ 시간에 찾는 수 있음을 보일 것이다.

• 대한방사선치료학회지
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• 제12권1호
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• pp.112-116
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• 2000

목적 전신피부 전자선 치료시 두정부의 scalp는 항상 사방향으로 입사된다. 본 연구는 두정부에서의 선량균등성을 향상시키기 위한 목적으로 본원에서 자체 제작한 전자선 반사체(electron reflector)를 두정부의 scalp 위치에 놓아 반사되는 전자선을 이용하여 선량변화를 조사하고 전자선 반사체의 효용성을 평가하고자 한다. 대상 및 방법 두정부에서의 선량측정은 6MeV 전자선을 이용한 전리조(ion-chamber)와 열형광선량계(TLD)를 사용하였고, 산란되는 전자선의 영향을 평가하기 위해 자체 제작한 $40{\times}40cm^2$, 1 mm 두께의 전자선 반사체를 팬톰위에 위치시켜 선량을 측정하였다 결과 두정부에서의 표면선량은 전자선 반사체를 사용하지 않았을 때에 $37.8\%$로 나타났으며, 이에 반해 반사체를 사용하였을 때는 $62.2\%$의 선량증가를 나타내었다. 결론 일반적으로 시행되는 전신피부전자선조사는 두정부에서의 under-dose를 확인할 수 있었고, 본원에서 자체 제작한 전자선 반사체 사용시 두정부에서의 선량 균등성이 향상되어 추가적인 치료가 필요치 않을 것으로 생각된다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제14권5호
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• pp.263-269
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• 2014

본 논문은 지금까지 미해결 문제로 알려진 정점 색칠 문제에 대한 Hadwiger 추측의 반증을 제시하였다. Hadwiger 추측은 "모든 $K_k$-minor free 그래프는 k-1개의 색으로 칠할 수 있다. 즉, $K_k$-마이너를 얻으면 ${\chi}(G)=k$이다." Hadwiger 추측을 적용하여 정점 색칠을 할 경우, 먼저 NP-완전 (NP-complete)인 $K_k$-마이너를 구하여 ${\chi}(G)=k$를 결정하고, 다시 NP-완전인 정점 색칠 문제를 풀어야 한다. Hadwiger 추측을 반증하기 위해 본 논문은 정점 색칠의 정확한 해를 O(V)의 선형시간으로 구하는 알고리즘을 제시하였다. 제안된 알고리즘은 그래프의 최소 차수를 가진 정점을 최대독립집합 (MIS)으로 하고, MIS 정점의 인접 정점 간선을 삭제한 축소된 그래프에 대해 이 과정을 반복하면서 하나의 색을 가진 MIS를 얻는다. 다음으로 MIS 정점의 간선을 삭제한 축소된 그래프에 대해 동일한 과정을 수행하여 MIS의 개수가 정점 채색수 ${\chi}(G)=k$가 되는 해를 얻는다. 제안된 알고리즘을 적용하여 NP-완전 문제인 완전 색칠 (total coloring) 채색수 ${\chi}^{{\prime}{\prime}}(G)$의 해를 구하는 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘을 $K_4$-마이너 그래프에 적용한 결과 ${\chi}(G)=4$가 아닌 ${\chi}(G)=3$을 얻었다. 결국, Hadwiger 추측은 모든 그래프에 대해 적용되지 않음을 알 수 있다. 제안된 알고리즘은 마이너를 구하지 않으며, 주어진 그래프에 대해 직접 ${\chi}(G)=k$인 독립집합 마이너를 구하여 각 독립집합 정점들에 동일한 색을 배정하는 단순한 방법이다.

• 대한기계학회:학술대회논문집
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• 대한기계학회 2005년도 창립60주년 기념 추계 학술대회
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• pp.223.1-223.1
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• 2005

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제37권5호
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• pp.84-93
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• 2000

기존의 프랙탈 복원방법은 모든 치역영역에 대해 반복축소변환을 수행하였다 그러나 일부영역은 반복축소변환 없이 복원 가능하고, 데이타 의존영역이 존재한다 $R{\times}R$ 치역을 복원하기 위해서 $2R{\times}2R$ 정의역이 필요하다 이러한 복원과정은 의존그래프로 해석이 가능하다 치역은 정점에 해당하고, 정점은 치역정점과 정의역 정점으로 구분한다 에지는 정의역 정점이 다른 치역정점에 참조됨을 나타낸다 치역정점으로 들어오는 에지 수를 입력수, 치역정점에서 나가는 에지 수를 출력수로 정의한다 제한한 방법은 프랙탈 코드를 의존그래프로 해석하고 복원되는 정정의 순서를 재구성하여 출력수의 정보를 이용한다 즉 정점의 출력수가 영이면, 그 정점은 다론 정점에게 참조되지 않는 정점으로서 데이타 의존영역이 되는 정점이다 이와 같이 복원 되는 정점의 순서를 재구성함으로서, 데이타 의존영역을 확장하여 반복축소변환이 필요한 영역을 최소화한다 그 결과 화질에는 거의 영향을 미치지 않고, 복원과정에서의 불필요한 계산량을 제거하여 고속 복원이 가능하다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제25권1_2호
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• pp.155-167
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• 2007

A graph G is called to be a 2-degree integral subgraph of a q-tree if it is obtained by deleting an edge e from an integral subgraph that is contained in exactly q - 1 triangles. An added-vertex q-tree G with n vertices is obtained by taking two vertices u, v (u, v are not adjacent) in a q-trees T with n - 1 vertices such that their intersection of neighborhoods of u, v forms a complete graph $K_{q}$, and adding a new vertex x, new edges xu, xv, $xv_{1},\;xv_{2},\;{\cdots},\;xv_{q-4}$, where $\{v_{1},\;v_{2},\;{\cdots},\;v_{q-4}\}\;{\subseteq}\;K_{q}$. In this paper we prove that a graph G with minimum degree not equal to q - 3 and chromatic polynomial $$P(G;{\lambda})\;=\;{\lambda}({\lambda}-1)\;{\cdots}\;({\lambda}-q+2)({\lambda}-q+1)^{3}({\lambda}-q)^{n-q-2}$$ with $n\;{\geq}\;q+2$ has and only has 2-degree integral subgraph of q-tree with n vertices and added-vertex q-tree with n vertices.

• 경영과학
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• 제25권2호
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• pp.81-88
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• 2008

This paper presents a new algorithm for the K shortest paths problem in a network. After a shortest path is produced with Dijkstra algorithm. detouring paths through inward arcs to every vertex of the shortest path are generated. A length of a detouring path is the sum of both the length of the inward arc and the difference between the shortest distance from the origin to the head vertex and that to the tail vertex. K-1 shorter paths are selected among the detouring paths and put into the set of K paths. Then detouring paths through inward arcs to every vertex of the second shortest path are generated. If there is a shorter path than the current Kth path in the set. this path is placed in the set and the Kth path is removed from the set, and the paths in the set is rearranged in the ascending order of lengths. This procedure of generating the detouring paths and rearranging the set is repeated until the $K^{th}-1$ path of the set is obtained. The computational results for networks with about 1,000,000 nodes and 2,700,000 arcs show that this algorithm can be applied to a problem of generating the detouring paths in the metropolitan traffic networks.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 한국경영과학회 2006년도 추계학술대회
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• pp.60-66
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• 2006

This paper presents a new algorithm for the K shortest path problem in a directed network. After a shortest path is produced with Dijkstra algorithm, detouring paths through inward arcs to every vertex of the shortest path are generated. A length of a detouring path is the sum of both the length of the inward arc and the difference between the shortest distance from the origin to the head vertex and that to the tail vertex. K-1 shorter paths are selected among the detouring paths and put into the set of K paths. Then detouring paths through inward arcs to every vertex of the second shortest path are generated. If there is a shorter path than the current Kth path in the set, this path is placed in the set and the Kth path is removed from the set, and the paths in the set is rearranged in the ascending order of lengths. This procedure of generating the detouring paths and rearranging the set is repeated for the K-1 st path of the set. This algorithm can be applied to a problem of generating the detouring paths in the navigation system for ITS and also for vehicle routing problems.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제26권8호
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• pp.999-1007
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• 1999

이 논문은 재귀원형군 G(2^m , 2^k )를 그래프 이론적 관점에서 고찰하고 정점이 서로소인 사이클과 그래프 invariant에 관한 위상 특성을 제시한다. 재귀원형군은 1 에서 제안된 다중 컴퓨터의 연결망 구조이다. 재귀원형군 {{{{G(2^m , 2^k )가 길이 사이클을 가질 필요 충분 조건을 구하고, 이 조건하에서 G(2^m , 2^k )는 가능한 최대 개수의 정점이 서로소이고 길이가l`인 사이클을 가짐을 보인다. 그리고 정점 및 에지 채색, 최대 클릭, 독립 집합 및 정점 커버에 대한 그래프 invariant를 분석한다.Abstract In this paper, we investigate recursive circulant G(2^m , 2^k ) from the graph theory point of view and present topological properties of G(2^m , 2^k ) concerned with vertex-disjoint cycles and graph invariants. Recursive circulant is an interconnection structure for multicomputer networks proposed in 1 . A necessary and sufficient condition for recursive circulant {{{{G(2^m , 2^k ) to have a cycle of lengthl` is derived. Under the condition, we show that G(2^m , 2^k ) has the maximum possible number of vertex-disjoint cycles of length l`. We analyze graph invariants on vertex and edge coloring, maximum clique, independent set and vertex cover.

• 한국멀티미디어학회:학술대회논문집
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• 한국멀티미디어학회 2002년도 춘계학술발표논문집(하)
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• pp.901-906
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• 2002

본 논문은 신속조형(RP: rapid prototyping) 시스템에서 사용되며 3D 기하학적 형상 모델을 가지고 있는 STL(standard transform language)에 워터마크를 삽입하는 방법에 관한 연구이다. 제안된 알고리즘은 3D 형상 데이터의 왜곡이 전혀 없이 패싯(facet, mesh)의 버텍스(vertex) 영역에 워터마크를 삽입한다. 기존의 알고리즘으로 STL에 워터마크를 삽입할 경우, 패싯의 저장순서를 변경하는 단순한 공격으로도 워터마크가 제거된다. 제안된 알고리즘은 패싯의 저장 순서 변경과 같은 공격에 대한 강인성을 가질 뿐만 아니라, 비가시성(invisibility)도 충족한다. 제안된 알고리즘으로 STL 3D 형상에 워터마크를 삽입하고 추출하는, 실험 결과들은 3D 원형상을 전혀 왜곡하지 않고 워터마크의 삽입과 추출이 가능함을 보여준다.