• 한국학교수학회논문집
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• 제18권1호
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• pp.39-60
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• 2015

본 논문에서는 van Hiele의 단계적 교수법에 근거한 예비교사들의 수학 수업에서 학생들을 지식 구성의 주체로 만드는 탐구 활동의 활성화 방안을 탐색하고자 한다. 이를 위하여 예비교사들의 수업 지도안과 수업 시연에서 van Hiele의 단계적 교수법의 정보 단계와 안내된 탐구단계에서의 교수 학습 상황을 분석한다. 이와 같은 교수 학습 상황에서 탐구학습 또는 발견학습의 활성화 가능성을 탐색한다. 특히, 본 연구에서 삼각형의 외심과 내심을 두 도형의 위치관계라는 개념구조 안에서 삼각형과 원의 위치관계를 출발점으로 설정하는 방안을 제안하고 이 제안에 대한 구체적인 실행 방법으로서 "사실1: 삼각형의 외접원은 유일하게 존재한다."와 "사실2: 삼각형의 내접원은 유일하게 존재한다."는 두 가지 사실의 도입과 증명을 van Hiele의 단계적 교수법에 근거한 새로운 지도방법으로 제시하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권4호
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• pp.435-452
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• 2016

본 연구는 기하학습에서 공학도구를 활용하였을 때 도구화가 어떻게 이루어지는지와 이 도구화가 교수법과는 어떤 관계인지를 살펴보고자 하였다. 이를 위하여 중학교 학생 두 명을 대상으로 공학환경에서의 van Hiele 교수학습 모델에 근거한 4차시 학습지도안이 구성되었고 2015년 5월 관찰과 면담을 통해 자료수집이 이루어졌다. 학생들의 도구화는 준비기, 적응기, 응용기의 과정을 거치는 것으로 파악되었는데 학습차시를 진행하면서 시각화에 의존하는 준비기와 적응기에는 실제 시행착오적 과정이 활발히 일어남을 알 수 있었다. 하지만 시각화가 덜 필요한 단계, 즉 응용기에서는 도구의 역할이 자신의 추측과 정당화를 확인하는 것으로 바뀌는 것을 알 수 있다. 따라서 교사는 학생들의 이해수준에 맞추어 도구화 과정에 따른 교수법을 구성하여야 하며, 공학 도구사용이 학생의 학습을 자기주도적 학습으로 변화되도록 도와야 한다. 교사는 교수법에서 학생들의 도구화 과정에 대해 전체적인 구조를 파악할 수 있는 심도있는 고찰이 요구된다.