• 한국HCI학회:학술대회논문집
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• 한국HCI학회 2008년도 학술대회 1부
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• pp.451-455
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• 2008

CUDA 는 GPGPU 프로그래밍을 위해 nVIDIA 사에서 개발한 병렬 처리 프로그래밍 개발환경이다. 본 논문에서는 가상 객체들 간의 삼각형 충돌 검사 부분을 CUDA 를 이용해 병렬적으로 구현하였다. 삼각형 충돌 검사는 실시간 충돌 검사 시 주요 병목현상을 일으키는 부분이다. 하지만 CPU 와 GPU 간의 데이터 전송 지연 문제 때문에 기존의 오브젝트 스페이스상의 GPU 기반의 충돌 검사 방법으로는 이 병목현상을 해결하기 어려웠다. 그러나 데이터 전송 지연 문제를 크게 완화시킨 CUDA 를 이용해 데이터 전송에 소모되는 비용을 줄이고 또한 삼각형 충돌 검사를 병렬적으로 수행함으로써 가상 객체를 형성하는 삼각형 집합들의 충돌검사 알고리즘의 성능을 크게 향상시킬 수 있었다.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제17권3호
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• pp.9-19
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• 2011

삼각형간의 교차 계산은 많은 3 차원 기하 문제들을 해결하는데 있어서 기본적으로 요구되는 연산 과정이다. 본 논문에서는 대량의 삼각형 집합 안에서의 교차 계산을 효율적이며 강인하게 처리할 수 있는 GPU 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘은 k-d 트리의 구성, 삼각형쌍 생성, 정확한 교차 계산을 모두 GPU에서 처리한다. 여기서 사용되는 k-d 트리에서는 분할 과정 중에 삼각형들의 복사가 많이 발생한다. 이렇게 복사된 삼각형들로 인하여 중복된 삼각형쌍들이 많이 생성되는데, 이러한 중복 삼각형쌍들을 효율적으로 제거하기 위하여 분할 인덱스를 도입하였다. 분할 인덱스는 간단한 논리곱 연산만으로 중복 여부를 효과적으로 판단할 수 있다. 수치적 강인성을 높이기 위하여는 부동소숫점 필터링을 통해 불안전한 삼각형쌍들을 분리하고, CLP(controlled linear perturbation)를 이용하여 CPU쓰레드에서 처리하도록 하였다. 제안한 알고리즘은 기존의 민코스키합 알고리즘의 합삼각형 교차계산에 적용하여 효율성과 강인성을 입증하였다.

• 호남수학학술지
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• 제36권4호
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• pp.787-794
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• 2014

We prove three convex hull theorems on triangles and circles. Given a triangle ${\triangle}$ and a point p, let ${\triangle}^{\prime}$ be the triangle each of whose vertices is the intersection of the orthogonal line from p to an extended edge of ${\triangle}$. Let ${\triangle}^{{\prime}{\prime}}$ be the triangle whose vertices are the centers of three circles, each passing through p and two other vertices of ${\triangle}$. The first theorem characterizes when $p{\in}{\triangle}$ via a distance duality. The triangle algorithm in [1] utilizes a general version of this theorem to solve the convex hull membership problem in any dimension. The second theorem proves $p{\in}{\triangle}$ if and only if $p{\in}{\triangle}^{\prime}$. These are used to prove the third: Suppose p be does not lie on any extended edge of ${\triangle}$. Then $p{\in}{\triangle}$ if and only if $p{\in}{\triangle}^{{\prime{\prime}}$.

• 대한교통학회지
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• 제23권5호
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• pp.73-81
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• 2005

기존의 삼각교통섬은 일반적으로 우회전차로와 직진차로의 분리를 위하여 포장면 상단에 연석 등을 이용하여 돌출된 시설물을 사용한다. 그러나, 기존의 삼각교통섬을 좁은 차로의 교차로에 설치할 경우, 대형자동차가 좌회전시 대향 차로를 침범하여 대향 차로에 대기하는 자동차와 충돌할 가능성이 높다. 따라서 대향 차로를 분리하여, 대형자동차가 교차로 회전시 대향 차로를 침범하는 것을 방지해야 할 필요가 있다. 본 연구는 우리나라 여건에서 기존의 삼각교통섬만으로 이루어진 평면교차로와 물방울교통섬이 추가된 평면교차로를 비교하였다. 먼저, 안전성 측면에서 대형자동차의 회전궤적을 고려하여 물방울교통섬의 설치위치 및 형태를 결정하는 방법을 제시하였으며, 운전자 및 주행 쾌적성, 보행자, 확폭량, 경제성측면에서 물방울교통섬이 기존 삼각교통섬에 비해 상대적으로 우위에 있음을 분석하였다.

• 한국CDE학회논문집
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• 제9권4호
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• pp.382-386
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• 2004

This paper presents an algorithm for the triangular mesh intersection problem. The key aspect of the proposed algorithm is to reduce the number of triangle pairs to be checked for intersection. To this end, it employs two different approaches, the Y-group approach and the space partitioning approach. Even though both approaches have the same objective of reducing the number of triangular-triangular intersection (TTI) pairs, their inherent characteristics are quite different. While the V-group approach works by topology (reduces TTI pairs by guaranteeing no intersection among adjacent triangles), the space partitioning approach works by geometry (reduces TTI pairs by guaranteeing no intersection among distant triangles). The complementary nature of the two approaches brings substantial improvement in reducing the number TTI pairs.

• 한국HCI학회:학술대회논문집
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• 한국HCI학회 2009년도 학술대회
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• pp.469-474
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• 2009

본 논문은 CUDA를 이용하여 GPU에서의 최적화된 kd-tree 탐색구조 환경과 광선/삼각형의 교차검사 알고리즘을 통한 실시간의 광선추적 시스템을 제안한다. 기존의 GPU 기반 kd-tree 탐색 알고리즘은 대부분 스택이 없는 GPU 하드웨어의 특성상 임의의 단말노드에서 기하요소의 교차검사가 실패할 경우 상위노드로 상향식 탐색을 진행하기 때문에 노드에 대한 중복 방문이 반드시 필요하거나 혹은 불필요한 메모리의 적재가 필요하기 때문에 큰 장면에 대한 광선추적은 어렵게 된다. 본 논문에서 제안하는 알고리즘은 CPU 방식의 kd-tree 탐색과 비슷하게 동작하도록 stack을 CUDA 프레임워크를 이용하여 GPU의 지역메모리로 구현하였기 때문에 기존의 방법 등에서의 문제점을 해결하였다. 또한 탐색구조를 통해서 찾은 말단 삼각형들의 처리를 위해서 최신의 CPU 기반의 교차검사 알고리즘인 Plucker 좌표계 검사를 CUDA로 구현하여 병렬 가속시켰다. Plucker 검사는 기존의 무게중심 좌표 대신에 광선과 삼각형 edge의 관계를 이용하는 간단한 연산만을 이용하는 장점이 있다. 전체 시스템은 단일 커널로 구성되어 있으며 병렬처리를 위한 복잡한 동기화나 광선패킷의 도입 없이 간단하게 구현되었다. 결과적으로 본 논문의 실험은 기존 알고리즘 대비 제안하는 알고리즘이 약 2배의 성능 향상이 있음을 보여 준다.

• 한국정밀공학회:학술대회논문집
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• 한국정밀공학회 1996년도 추계학술대회 논문집
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• pp.578-582
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• 1996

Verification of STL is essential in RP. In the study, triangle based non-manifold geometric modeling that can check intersection between triangles was used to vilify STL. The method proposed in this study can be applied at the most general case and very useful, but has a penalty on computing thime of O(n$^2$)

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제22권1호
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• pp.27-39
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• 2008

최근 몇몇 연구들에서 지렛대 원리를 이용한 문제해결 방법이 소개되었다. 본 연구에서는 이들 연구를 바탕으로 지렛대 원리를 이용하여 삼각형의 각의 이등분선, 수선, 외심의 성질을 탐구하였으며, 삼각형의 각의 이등분선, 수선, 외심에 관련된 새로운 증명들, 명제들을 제시하였다. 이를 통해, 중등학교 수준의 수학 영재교육에서 활용 가능한 새로운 탐구자료를 제공할 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국지리정보학회지
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• 제10권3호
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• pp.113-122
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• 2007

최근 항공측량과 위성정보 기술의 급속한 발전은 방대한 지리정보 데이터의 신속한 취득을 가능케 하고 있다. 취득된 지리정보를 정확하게 표현하고 분석하기 위해서는 대용량 데이터를 실시간으로 시각화하는 기술을 필요로 하며, 실시간 시각화를 위해 LOD(Lovel of Detail) 알고리즘을 핵심 요소로 적용하고 있다. 본 연구는 다양한 지리정보 데이터 중 수치지형도에 포함된 등고선 데이터를 활용하여 정규화된 고도정보를 생성하는 방법으로써 TIN 생성기법을 적용하였고, 정규화 된 고도 정보를 생성하기 위해서 본 연구에서는 2단계의 작업으로 구분하여 생성하였다. 먼저 수치지형도를 활용하여 TIN 데이터를 생성하고, 생성된 TIN 데이터를 이용하여 정규화 된 고도정보를 생성하고자 하는 지역 크기의 2차원적 격자 배열을 생성하고, 격자 배열의 각 점과 생성된 불규칙 삼각망의 교차점을 구하여 정규화 된 고도정보를 생성할 수 있다. 본 연구에서는 각 단계 별로 제한된 딜로니 삼각분할(CDT, Constrained Delaunay Triangulation) 알고리즘과 생성된 TIN 데이터와 2차원적 격자 배열 각 점의 교차점을 구하기 위해 Ray-Triangle Intersection 알고리즘을 선택하였다. 또한, DirectX API 라이브러리, Quad-Tree LOD 알고리즘 그리고 프로그램 개발언어인 Microsoft Visual C++ 6.0을 이용하여 정규화된 고도정보를 3차원 지형 실시간 시각화를 통해 3차원 지형 시뮬레이션을 하였다.

• Journal of Computational Design and Engineering
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• 제3권2호
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• pp.151-160
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• 2016

Cutter-workpiece engagement (CWE) is the instantaneous contact geometry between the cutter and the in-process workpiece during machining. It plays an important role in machining process simulation and directly affects the calculation of the predicted cutting forces and torques. The difficulty and challenge of CWE determination come from the complexity due to the changing geometry of in-process workpiece and the curved tool path of cutter movement, especially for multi-axis milling. This paper presents a new method to determine the CWE for general milling processes. To fulfill the requirement of generality, which means for any cutter type, any in-process workpiece shape, and any tool path even with self-intersections, all the associated geometries are to be modeled as triangle meshes. The involved triangle-to-triangle intersection calculations are carried out by an effective method in order to realize the multiple subtraction Boolean operations between the tool and the workpiece mesh models and to determine the CWE. The presented method has been validated by a series of case studies of increasing machining complexity to demonstrate its applicability to general milling processes.