Time-dependent frequency and energy of free vibration of the Spagetti problem, that is the axially moving continuum with time-varying length, are investigated. Exact expressions for the natural frequency and time-varying vibration energy are derived by dealing with traveling waves. When the string length is increased, the vibration period increases, but the free vibration energy varies as a function of both translating velocity and boundary velocity of the continuum. However, when the string undergoes retraction, the vibration energy increases with time, String tension together with non-zero instantaneous velocity at the moving boundary results in energy variation.
This research is concerned with group scheduling problems in multi-stage manufacturing system with dependent setup time. The objective of the research is to develop and evaluate a heuristic algorithm for determining group sequence and job sequence within each group to minimize total tardiness in multi-stage manufacturing systems with sequence dependent group setup time. The group scheduling heuristic algorithm is developed and evaluated by comparisons with twenty-seven problems with the known optimum solutions and 144,000 random schedules of a large variety problems. The results indicate that the proposed heuristic algorithm gets the same optimum solutions for the problems and also provides the good solutions in comparison with the random schedules of the large variety problems. A numerical example is given to illustrate the heuristic algorithm.
A dynamic analytical solution for a simply supported, rectangular functionally graded plate with a porous middle layer under time-dependent load based on a refined third-order shear deformation theory with a cubic variation of in-plane displacements according to the thickness and linear/quadratic transverse displacement is presented. The solution achieved in the trigonometric series form and rests on the Green's function method. Two porosity types and their influence on material properties, and mechanical behavior are considered. The network of pores is assumed to be empty or filled with low-pressure air, and the material properties are calculated using the power-law distribution idealization. Numerical calculations have been carried out to demonstrate the accuracy of the kinematic model for the dynamic problem, the effect of porosity, thickness of porous layers, power-law index, and type of loading on the dynamic response of an imperfect functionally graded material plate.
This paper deals with an integrated problem of inventory control and dynamic pricing strategies for a commodity with price and sales-period dependent demand pattern, where a seller and customers have complete information of each other. The problem consists of two parts; one is each buyer's benefit problem which makes the best decision on price and time for buyer to purchase items, and the other one is a seller's profit problem which decides an optimal sales strategy concerned with inventory control and discount schedule. The seller's profit function consists of sales revenue and inventory holding cost functions. The two parts are closely related into each other with some related variables, so that any existing general solution methods can not be applied. Therefore, a simplified model with single seller and two customers in considered first, where demand for multiple units is allowed to each customer within a time limit. Therewith, the model is generalized for a n-customer-classes problem. To solve the proposed n-customer-set problem, a dynamic programming algorithm is derived. In the proposed dynamic programming algorithm, an intermediate profit function is used, which is computed in case of a fixed initial inventory level and then adjusted in searching for an optimal inventory level. This leads to an optimal sales strategy for a seller, which can derive an optimal decision on both an initial inventory level and a discount schedule, in $O(n^2)$ time. This result can be used for some extended problems with a small customer set and a short selling period, including sales strategy for department stores, Dutch auction for items with heavy holding cost, open tender of materials, quantity-limited sales, and cooperative buying in the on/off markets.
This paper considers a single machine scheduling problem to determine release and processing times where both the release times and processing times are linearly decreasing functions of resources. The objective is to minimize the sum of the associated resource consumption cost and scheduling cost including makespan, sum of completion times, maximum lateness, or sum of lateness. This paper proves that the scheduling problem is NP-hard in the strong sense even if the release times are constant.
A novel mixed-integer linear programming model for the short-term scheduling of a sequential multipurpose batch plant is addressed. First, a time slot domain to each unit is introduced. By assigning each time slot to a product, we obtain the production sequence that minimizes makespan. For multiple-unit assignment problem where a few parallel units with the same function exist, production paths are defined for the distinction of the same stage with a different unit. As a second issue, the model adapted for sequence dependent changeover is presented. For a time slot of a unit, if a product is assigned to the time slot and a different product is assigned to the adjacent time slot, the changeover time considering this situation is included. The performance of the proposed models are illustrated through two examples.
This study is to refer to the optimization problems when the stress and strength follow the time dependent model, considering a decision making process in the design methodology from reliability viewpoint. Reliability of a component can be expressed and computed if the probability distributions for the stress and strength in the time dependent case are known. The factors which determine the parameters of the distributions for stress and strength random variables can be controlled in design problems. This leads to the problem of finding the optimal values of these parameters subject to resources and design constraints. This paper is to present techniques for solving the optimization problems at the design stage like as minimizing the total cost to be spent on controlling the stress and strength parameters for random variables subject to the constraint that the component must have a specified reliability, alternatively, maximizing the component reliability subject to certain constraints on amount of resources available to control the parameters. The derived expressions and computations of reliability in the time dependent case and some optimization models of these cases are discussed. The special structure of these models is exploited to develop the optimization techniques which are illustrated by design examples.
This paper proposes a method for dynamic output-feedback controller design for stochastic time-delay systems. Based on recent results on time-delay systems control, a tractable and delay-dependent design condition is proposed, which provides a dynamic output-feedback controller to render the closed-loop stochastic time-delay systems to be asymptotically stable in the mean-square sense. The feasibility problem of the proposed condition is recast into a cone complementarity problem. An algorithm adopting cone complementarity linearization is presented to solve the resulting problem.
This paper considers the problem of robust stability for uncertain discrete-time interval time-varying delayed descriptor systems using any combinations of quantization and overflow nonlinearities. First, delay-dependent linear matrix inequality (LMI) condition for discrete-time descriptor systems with time-varying delay and quantization/overflow nonlinearities is presented by proper Lyapunov function. Second, it is shown that the obtained condition can be extended into descriptor systems with uncertainties such as norm-bounded parameter uncertainties and polytopic uncertainties by some useful lemmas. The proposed results can be applied to both descriptor systems and non-descriptor systems. Finally, numerical examples are shown to illustrate the effectiveness and less conservativeness.
This paper is focussed on the problem of robustly stabilizing a transformable linear time-varying system. The considered system is a class of state feedback transformable linear systems. First, the real linear time-varying system is transformed into the linear time invariant system composed with the time-invariant linear part and the time-varying uncertainty part. Second, the solution to a quadratic stabilization problem in the transformed linear system is give via' Lyapunov methods. Then this solution is used to construct a stabilizing linear control law for the real linear time-varying system.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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