• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제29권5_6호
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• pp.1435-1451
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• 2011

In this paper the estimation of the parameters as well as survival and hazard functions are presented for the two-parameter Pareto distribution by using Bayesian and non-Bayesian approaches under upper record values. Maximum likelihood estimation (MLE) and interval estimation are derived for the parameters. Bayes estimators of reliability performances are obtained under symmetric (Squared error) and asymmetric (Linex and general entropy (GE)) losses, when two parameters have discrete and continuous priors, respectively. Finally, two numerical examples with real data set and simulated data, are presented to illustrate the proposed method. An algorithm is introduced to generate records data, then a simulation study is performed and different estimates results are compared.

• 응용통계연구
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• 제24권5호
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• pp.931-939
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• 2011

일반적으로 일반화 파레토 분포(Generalized Pareto Distribution; GPD)에서 임계치를 결정하는 방법으로는 MEF-그래프나 Hill-그래프를 통한 주관적인 판단을 이용한다는 약점이 존재한다. 본 연구에서는 이와 같은 기존 방법의 약점을 해결하기 위하여 GPD에서 임계치를 결정하는 방법으로 로버스트 추정량을 이용하는 새로운 접근 방법을 제안하였다. 더불어 1987년 1월 5일부터 2009년 8월 3일까지 공시된 KOSPI지수의 일별수익률의 손실부분에 해당하는 왼쪽꼬리부분을 이용하여 실증분석을 실시하였다. 실증분석은 기존의 그래프를 이용한 임계치 결정방법과 본 연구에서 제안한 방법에서 계산된 VaR이 어떤 차이가 존재하는가를 알아보는 방법으로 실시되었다. 분석결과 본 논문에서 제안한 임계치 결정방법에 의하여 계산된 VaR값들은 기존 방법의 VaR과 큰 차이를 보이지 않았다. 아울러 본 연구에서 제안한 임계치 결정방법의 안정성을 파악한 결과 기존 방법과 큰 차이를 보이지 않았다. 이와 같은 결과들을 토대로 본 연구에서 제안한 로버스트 추정량을 이용한 임계치 결정방법은 기존의 그래프를 이용한 주관적인 임계치 결정방법에 대한 대안적인 방법으로 충분히 고려될 수 있을 것으로 생각된다.

• 충청수학회지
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• 제20권1호
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• pp.51-57
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• 2007

In this paper, we establish characterizations of the Pareto distribution by the independence of record values. We prove that $X{\in}PAR(1,{\beta})$ for ${\beta}$ > 0, if and only if $\frac{X_{U(n)}}{X_{U(n)}-X_{U(n+1)}}$ and $X_{U(n)}$ are independent for $n{\geq}1$. And we show that $X{\in}PAR(1,{\beta})$ for ${\beta}$ > 0, if and only if $\frac{X_{U(n)}-X_{U(n+1)}}{X_{U(n)}}$ and $X_{U(n)}$ are independent for $n{\geq}1$.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제27권3_4호
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• pp.955-961
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• 2009

In this paper, we establish some characterizations which is satisfied by the independence of the upper record values from the Pareto distribution. We prove that $X\;{\in}\;PAR(1,\;{\beta})$, $\beta$ > 0, if and only if $\frac{X_{U(n)}}{X_{U(m)}}$ and $X_{U(m)}$, $1\;{\le}\;m\;<\;n$ are independent. We show that $X\;{\in}\;PAR(1,\;{\beta})$, $\beta$ > 0 if and only if $\frac{X_{U(n)}+X_{U{(n+1)}}}{X_{U(n)}}$ and $X_{U(n)}$, $n\;{\ge}\;1$ are independent. And we characterize that $X\;{\in}\;PAR(1,\;{\beta})$, $\beta$ > 0, if and only if $\frac{X_{U(n)}}{X_{U(n)}+X_{U{(n+1)}}}$ and $X_{U(n)}$, $n\;{\ge}\;1$ are independent.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제14권2호
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• pp.377-383
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• 2003

In this paper, we consider two components system in which the lifetimes follow the bivariate Pareto model with random censored data. We assume that the censoring time is independent of the lifetimes of the two components. We develop large sample tests for testing independence between two components. Also we present simulated study which is the test based on asymptotic normal distribution in testing independence.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제18권2호
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• pp.507-514
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• 2007

We shall propose several estimators for the scale parameter in the Pareto distribution with an unidentified exponential outlier when the scale parameter is functions of a known exposure level, and obtain expectations and variances for their proposed estimators. And we shall compare numerically efficiencies for proposed estimators of the scale and shape parameters in the small sample sizes.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제15권1호
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• pp.31-39
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• 2004

In this paper, we consider two components system which the lifetimes follow bivariate pareto model with bivariate random censored data. We assume that the censoring times are independent of the lifetimes of the two components. We develop large sample test for testing independence between two components. Also we present a simulation study which is the test based on asymptotic normal distribution in testing independence.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제13권1_2호
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• pp.457-470
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• 2003

The comparison of two or more Lorenz curves of Pareto distributions of first kind under arbitrary order restriction is studied. The problem is turned out to be a statistical inference problem concerning scale parameters under order restriction. We assume that the location parameters of Palate distributions are completely unknown. In this paper the maximum likelihood estimation and likelihood ratio tests for and against order restriction are proposed.

• 한국데이터정보과학회:학술대회논문집
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• 한국데이터정보과학회 2003년도 춘계학술대회
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• pp.121-126
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• 2003

In this paper, we consider two-components system which the lifetimes follow bivariate pareto model with censored data. We develop large sample tests for testing independence between two-components. Also we present simulated study which is the test based on asymptotic normal distribution in testing independence.

• 응용통계연구
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• 제27권6호
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• pp.1069-1076
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• 2014

기후 온난화의 한 현상으로 받아들여지는 집중호우로 인한 관심이 늘어난 만큼 강우량에 대한 예측 모형이 필요하다. 이러 환경 문제를 다룰 때, 모형을 설정하는 방법 중에 하나로 일반화 파레토 모형을 활용하는 연구가 이루어지고 있다. 본 논문에서는 서울특별시에 대한 1973년부터 2011년까지 매 7월 일별강우량 자료를 가지고 일반화 파레토 모형을 사용하여 강우량의 임계값(70mm) 이상의 분포가 어떻게 되는지 연구한다. 모수의 사전분포는 감마분포랑 역감마분포를 정의하고, 또는 제프리의 정보가 없는 사전분포를 두고, 깁스 표본방법을 통해 베이지안 사후예측분포를 구하고 얻어진 결과를 비교해 본다.