There are five contexts of division algorithm of fractions such as measurement division, determination of a unit rate, reduction of the quantities in the same measure, division as the inverse of multiplication and analogy with multiplication algorithm of fractions. The division algorithm, however, should be taught by 'dividing by using reciprocals' via 'measurement division' because dividing a fraction by a fraction results in 'multiplying the dividend by the reciprocal of the divisor'. If a fraction is divided by a large fraction, then we can teach the division algorithm of fractions by analogy with 'dividing by using reciprocals'. To achieve the teaching-learning methods above in elementary school, it is essential for children to use the maniplatives. As Piaget has suggested, Cuisenaire color rods is the most efficient maniplative for teaching fractions. The instruction, therefore, of division algorithm of fractions should be focused on 'dividing by using reciprocals' via 'measurement division' using Cuisenaire color rods through analogy if necessary.
본 연구는 학교 수학에서 추론 지도의 수준을 보다 상세히 구분해 보고자 한 것이다. 수학의 특징으로부터, 대상에서 분리된 순수한 형식적 관점은 새로운 지식의 창안에서 한계를 지닌다는 점을 알 수 있으며, 수학교육에서도 이를 반영할 필요가 있다고 본다. 이런 점에서 귀납 추론과 형식적 연역 추론의 매개 단계로서 구체적 조작이나 감각 경험과 관련된 직관적 증명의 수준을 설정하는 것이 적절할 것으로 생각되며, 이 수준의 핵심적인 활동은 경험으로부터 일반성을 통찰하는 것이다. 이 수준은 낮은 수준의 귀납 추론보다는 대상과 분리되며 보다 형식적인 논리의 개입을 필요로 하는 과정에 있다. 이와 같이 보다 점진적으로 대상으로부터 분리되고 형식적 논리를 학습할 수 있도록 추론 지도 수준을 구분하고, 이에 따라 수학적 추론을 지도하는 것이 필요할 것이다.
Previous research on the impact of pretask planning on subsequent second language (L2) production has mainly focused on the linguistic quality of planned production, while learners' thought processes and perceptions about planning have been relatively less explored. In addition, few previous planning studies have examined whether the learners did in fact follow the pretask instructions, thus leaving the role of pretask instructions in the planning process unexplored. Therefore, the present study investigated whether pretask instructions affect attentional allocation as well as what cognitive operations planners engage in and what their perceptions about planning are. Forty-three Korean EFL classroom learners were divided into two groups: before having time to plan for an oral story retelling task, one group received general instructions, while the other group received specific instructions. The findings, based on both quantitative and qualitative data analysis, indicated no large effects of pretask instructions on the planners' attentional focus. Rather, the qualitative analysis identified a number of other factors that influenced learners' decision making as well as their general processes and approaches to planning and their perceptions about planning and thinking aloud while planning. Implications for L2 teaching as well as limitations of the study are discussed.
Mathematics subject of the seventh national curriculum in Korea, which has been effective since 2000, strongly encourages the use of calculators and computers to help children gain a better understanding of basic mathematical concepts and develop creative thinking and problem-solving skills without spending too much time and effort on making mechanical computations. Despite the recommendation by the national curriculum, however, only a small segment of elementary school teachers have been using calculators because of the fear that children\\`s dependence on calculators might bring about negative consequences. As a result, little research has been conducted in this area as well. This study has been conducted on the assumption that calculators have the potential for being a useful instructional tool in certain areas of elementary school mathematics education. To investigate the usefulness of calculators, a review was made of the scanty literature in the area. The literature review indicated that calculators are effective when they are used for the following purposes: understanding concepts and properties in numbers and operations, deducing mathematical rules, and solving problems. In view of the available research finding, we will give some concrete learning and teaching models of such uses of calculators. The teaching-learning models are organized around three categories: concept formation, discovery of principles and rules, and problem solving. Such organization is intended to help teachers use the models with ease.
문화가 공급하는 자와 수요자와의 감정의 공유가 있어야 가능한 것임을 감안해 보더라도 수요자가 그 코드를 제대로 읽어내지 못한다면 문화의 형성은 불가능하기 때문이다. 이에 활발한 도자공예 문화의 보급은 교육의 힘으로 가능하다 할 수 있다. 우리의 도자공예문화 역시 이러한 의미에서 교육의 중요성을 다시금 확인하고 재정비 필요하다. 시대적 지역적인 도자공예가 하나의 문화로 자리매김을 위해서는 무엇보다도 교육 및 활성화 방안이 필요하다. 이에 교육 방법이나 활성화 방안으로 공방 운영에 교육의 중요성을 토대로 도자공방 활성화 방안을 연구 제시하고자 한다.
Secondary schools in Korea have been faced with with several critical problems with regard to science education, with one of the most fundament problems being associated with secondary school science teacher education and in-service training. Therefore this study, which is a part of project for the improvement of science teaching in secondary schools, had its purposes to inquire into the following are as. ${\circ}$systems for science teacher education ${\circ}$curricular contents and its operations of science teacher education ${\circ}$systems for in-service teacher training and its operations ${\circ}$analyses of problems associated with science teacher education and in-service teacher training. In order to fulfill these objectives this study used methods of literature review, survey, and interviews. The major findings are as follow: ${\circ}$curricular hours of subject matter education are not sufficient for competent science teacher. opportunities for self-training in major are as are seldom given to the most of the science teachers ${\circ}$systematic organization for in-service traings is in urgert need. In addition to there-findings strategies for improving science teacher education and in-service trainings are suggested in this paper.
본 연구의 목적은 MS/OR 과목을 가르치는 교수들이 계량 소프트웨어 패키지들에 대해 가지고 있는 인식을 조사하기 위한 것이다. 본 연구는 미국 대학에 근무하고 있는 MS/OR 담당교수들에 대한 설문을 중심으로 이루어졌다. 연구결과, 현재 MS/OR 과목을 담당하고 있는 교수들은 기존의 소프트웨어 패키지들이 계산속도, 제공되는 모형의 종류, 다룰 수 있는 문제의 크기 그리고 알고리즘의 정확성 등에 만족하고 있는 것으로 나타났다. 그러나, 이들 교수들은 기존 패키지들의 'what-if'분석 능력, 그래픽 기능, 모형 및 해(Solution)에 대한 설명기능, 출력물의 해독 용이성 그리고 사용의 용이성에 대해서는 불만을 가지고 있는 것으로 나타났다.
이 논문은 7학년 학생의 곱셈추론과 관련된 분수추론을 연구한 사례연구이다. 이 논문은 또한 교수실험방법론에 의해 거둬진 질적 자료를 domain analysis와 taxonomic analysis라는 질적 분석법에 따라 분석함으로써 특정 질적 분석법들의 실제 적용사례를 자세히 보여준다. 자료 분석을 통해 세 가지 이슈가 부각되었다: 분수에 대한 시각 (조작으로써 대 결과물로써), 단위 문제, 대분수와 가분수의 관계이다. 그러한 이슈들은 첫째, 각 이슈들이 곱셈추론의 발달에 중요하며, 둘째 그 이슈들 사이의 관계가 분수추론을 통한 곱셈추론의 한 방법을 제시해 준다는 점에서 교육적인 의미를 갖는다.
우리나라 영재교육은 2002년 시작된 이후 이제 교육지원체계가 확립되었고, 양적 측면에서 충분한 성장을 이루었다. 반면에 교육의 질적인 측면에서는 미흡한 점이 있다는 보고가 많다. 즉, 대부분의 영재교육이 선행학습에 의한 단순 지식확대 위주로 이루어진다는 것이다. 영재 교육의 질을 높이기 위해서는 간학문적 원리와 현상을 문제해결에 적용할 수 있는 비판적 사고력 및 창의력 배양 교육이 되어야 한다. 이 연구에서는 통합교육 개념에 근거하여 AND/OR/XOR 등의 기본 논리 연산이 컴퓨터의 세포 역할을 하게 되는 과정을 탐구하는 융합형 교수 학습 자료를 설계하고 개발하였다. 설문 조사 결과 기존의 다른 학습 주제보다 학생들의 만족도(유익성, 이해도, 흥미도)가 크게 높은 것으로 평가되어 설계 취지에 부합된 것으로 나타났다.
본 연구는 자폐성 장애 학생들의 수판을 이용한 자연수의 수세기, 덧셈, 뺄셈의 지도 사례에 대한 분석을 바탕으로 장애 학생의 수와 연산 지도에 관한 시사점을 제공하고자 하였다. 이를 위해 일반학교의 특수학급에서 통합교육을 받는 4학년, 6학년의 자폐성 장애 학생을 대상으로 주당 1시간씩 30주간 수판을 사용하여 수세기, 덧셈, 뺄셈에 관한 수업을 실시하고 이를 분석하였다. 분석 결과를 바탕으로 다음과 같은 결론을 제시하였다. 자폐성 장애 학생들을 위한 수세기, 덧셈, 뺄셈의 지도에서 수의 구조가 드러나는 수판은 효과적인 교구이며, 수세기 전략과 연산 전략을 지도하는 것은 효율적인 지도 방안이 될 수 있고, 수학적 의사소통을 지도하는 것이 가능하다. 이러한 결과를 바탕으로 장애 학생의 수학 지도에 관한 시사점을 제시하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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