수학사의 교수학적 의미를 살펴보고 수학 교육과정상 수학사의 연계 가능성을 분석하면서 초등학교 교수학적 현상에 적용해 본 사례들을 통해 그 가능성을 논하고자 한다. 이를 통하여 수학 교육학적 입장에서 교실 현장에 나가기 전 예비교사들의 수학사적 연계에 대한 교수경험의 중요성과 교실현장 학생들의 학습경험의 중요성을 수학 교수학적 입장에서 입증할 수 있는 기초 자료를 제공할 것이다.
Number talks as a brief instructional routine benefits students and teachers. In general, the routines consist of four steps- introducing, posing questions, collecting answers, sharing ideas. This paper focuses on the sharing ideas step in which multiple strategies are shared by students because teachers sometimes do not know what to do with these multiple ideas. One way is to support students to engage in comparison given that teachers are expected to support students to compare strategies in number talks. This paper explores whether and how 15 prospective teachers supported students in their practicum classroom to compare different strategies in their enacted number talk. In this paper, 15 videos of number talks enacted by the prospective teachers were collected. Analyzing the videos produced multiple episodes in relation to comparing strategies, including 1) where prospective teachers created pre-conditions for comparison, 2) where they invited students for comparison, 3) where they pressed students to compare, and 4) where they offered their own way to compare. There were two patterns that might limit the potential of having multiple strategies as conditions for comparison. Additionally, this paper found that even though the prospective teachers missed opportunities to support students to compare different strategies, there were two ways for teachers to support students to engage in comparison. These findings can be used for mathematics teacher educators to support prospective teachers.
Working with dynamic visual representations can help students-with-computer discover new mathematical ideas. Students translate among multiple representations as a strategy to investigate non-routine problems to explore possible solutions in mathematics classrooms. In this paper, we use the area models as new representations for our secondary students to investigate three problems related to the average speed of a particle. Students show their ideas in the process of investigating arithmetic mean, harmonic mean, and average speed through their created dynamic figures. These figures really utilize dynamic geometry software.
Korean students in English novel class read presentable papers about a novel, but if asked about some parts of the novel, they are helpless. How do they know the whole novel without knowing its parts? Because most Korean students cannot read through an English novel in a short time, they are awfully pressed with preparation for papers to be presented in the class. That makes their papers composed entirely of appropriated ideas from references. Being conscious of students' inability to read through a novel, some teachers select and read only some important parts or chapters of the novel. That makes students take a novel not as literary art, but as a prose work for abstract ideas. In order to solve the problem, I propose chapter analysis. Attentive reading new critics applied to poetry and short story is applicable to the chapter of a novel. Because no critic or scholar analyzes a novel chapter by chapter in his/her articles or books, students cannot wholly mosaic their papers with ideas from references. Chapter analysis will enable Korean students to interpret a novel with their own view point. This paper includes such sections as the theoretical background of fictional chapters, some items to be considered for chapter analysis in the class, and examples of analysis of a short story and two chapters from a novel.
창의적 문제 해결 과정의 핵심은 독특하고 다양한 아이디어의 생성이다. 따라서 아이디어의 생성을 어려워하는 학생들에게 이를 도와줄 수 있는 구체적 방안 마련이 요구되며, 이에 역발상적 사고 기법을 고려해 볼 수 있다. 이에 이 연구에서는 역발상적 사고 기법을 기반으로 한 아이디어 생성 과정의 특징을 대학생을 대상으로 조사하였다. 연구 결과, 역발상적 사고기법은 학생들의 관점 전환을 유도하며, 새로운 아이디어의 산출을 도왔다. 이에 학생들의 아이디어 산출을 지원해 주는 사고 틀로서 역발상적 사고 기법의 가능성을 확인할 수 있었다. 그러나 역발상적 사고가 좀더 효과적으로 이루어지기 위해서는 학생들이 산출된 아이디어에 대한 이론적 판단이나 가치 개입, 경험 등으로 인한 편견을 배제할 수 있도록 지도할 필요가 있다. 또한 학생들이 역발상적 아이디어에 대한 다른 사람들의 반대나 비판 등을 감수하면서 새로운 아이디어를 실행시키고자 하는 과제집착력이나 용기 등을 함양할 수 있는 방안 마련도 요구된다.
In this paper, inquiry-oriented mathematics instruction was suggested as a teaching method to foster mathematical creativity. And it is argued that inquiry learning assist students to explore the mathematical problem actively and thus participate in mathematical activities like mathematicians. Through inquiry activities, the students learn mathematical ideas and develop new and creative mathematical ideas. Although creativity is often viewed as being associated with exceptional ability, for mathematics teacher who want to develop students' mathematical creativity, it is productive to view mathematical creativity as a mathematical ability that can be fostered in general school education. And also, both teacher and student have to think that they can develop mathematical ideas by themselves. That is very important to foster mathematical creativity in the mathematics class.
There is no doubt that science -and, therefore, science education- is central to the lives of all (NGSS, 2013). This manuscript focuses on ideas in astronomy that are at the foundation of elementary students' understanding of the discipline: the apparent motion of the sun explaining the day / night cycle on Earth. According to prior research demonstrating that neither children nor adults hold a scientific understanding of the big ideas of astronomy (NRC, 1996), understanding of concepts may base students' progress towards more advanced understanding in the domain of astronomy. We have analyzed the logic of the domain and synthesized prior research assessing children's spatial representation from an earth- and a space based perspective to develop a set of learning trajectories that describe how students' initial ideas about apparent celestial motion as they take school science can be build upon. In this study elementary students' representations were compared by their resident context including urban and rural. This study may present a first look at the use of a learning progression framework in analyzing the structure of astronomy education. We discuss how this work may eventually lead towards the development and empirical testing of how children learn to describe and explain apparent patterns of celestial motion.
연구는 중학교 과학 수업에서 이루어지는 학생들의 상호작용적 논증의 유형 및 특징을 살펴본 것이다. 자료수집은 중학교 과학 수업의 토론 과정을 관찰 하고 녹취하여 이루어졌으며, 전사된 자료는 Toulmin의 논증틀을 이용하여 분석되었다. 연구 결과로서, 토론 과정에서 이견과 이유의 조합에 따라 나타나는 논증 유형을 세 가지로 제시하였다. 첫째 유형은 이견이 거론되지 않은 채 이유와 주장의 제시로 이루어지는 논증 유형으로, 학생들의 주장에 서로 갈등이 일어나지 않는 경우이다. 둘째 유형은 이견이 제기되지만 합당한 이유가 뒷받침되지 못하여 주장에 영향을 주지 못하는 경우이다. 마지막 유형은 이견이 제시되고 그에 대한 이유를 찾아감으로써 협력적 논증을 통해 주장이 명료화되는 경우이다. 이 연구결과를 토대로 학생들 간의 토론의 현황을 이해하고 질적 개선을 위한 논의와 시사점이 탐색되었다.
The purpose of this paper is to develop a technical writing model suitable for engineering students based on the practice of technical writing using the patent application form for engineering students. The Dick & Carey model was used to design the teaching of technical writing using the patent application form. In particular, the instructor communicates with the learner and instructs the learner to produce and express students' own ideas. Instruction design in technical writing progresses consists of four steps, such as creating ideas by brainstorming, comprising contents, exercising writing, and feedback. Feedback occurs between an instructor and a learner and also does among students. As writing is proceeding step by step, instruction design for technical writing should come forth with specific methods to make students practice writing in work. Following these steps will help engineering school students to make up new products after graduating university.
본 연구는 정전기 유도(유전분극)현상에 대한 학생의 선개념을 조사하고, 선개념을 지지하는 증거와 반증하는 증거를 관찰하게 하여 학생의 반응을 조사하는 연구이다. 증거를 학생이 직접 선택하게 하였을 때, 선택 유형은 두 가지로 나타났다: 자신의 생각이 불확실하여 확인하기 위해 증거를 선택하는 경우와, 자신의 생각을 확신하면서 확증 증거로서 관찰하고자 하는 경우, 각각의 선택유형은 다시 각각 3개와 2개의 하위 유형으로 나눌 수 있었다. 학생의 관찰 결과를 보면 모든 학생이 관찰 결과를 받아들여, 자신의 생각을 반증하는 경우에 대해서도 관찰자체를 거부하는 경우는 없었다. 자신의 생각을 지지하는 증거에 대해서는 대부분의 학생이 후건 긍정식의 오류를 범하여, 계속적으로 확증증거를 요구하지는 않는 것으로 나타났다. 자신의 생각을 반증하는 증거에 대해서는 학생의 반응이 크게 두 가지로 나뉘어졌다: 반증 증거에 의해 자신의 생각을 폐기한 경우와 핵심원리를 폐기하기보다는 관련된 다른 보조 이론을 수정 보완하는 경우, 첫 번째 경우는 다시 3가지로 세분화되었는데, 공통적인 특징으로는 새로운 개념을 도입 하였다는 것이었다. 이것은 학생의 개념 변화를 이해하는 데, 포퍼보다는 라카토스식 설명이 더 적절함을 보여주는 것이었다. 두 번째 경우도 다시 3개 하위 유형으로 나뉘어졌으며, 대학생보다는 중학생의 경우에 더 많았다. 즉, 관련 보조 이론에 대한 이해가 부족한 경우에는 핵심원리(오개념)를 폐기하기 보다는 관련 보조 이론을 수정 보완하는 것으로 나타나, 개념변화에서는 관련 보조 개념에 대한 이해도 중요한 역할을 할 수 있음을 알수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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