We propose a stochastic delay financial model which describes influences driven by historical events. The underlying is modeled by stochastic delay differential equation (SDDE), and the delay effect is modeled by a stopping time in coefficient functions. While this model makes good economical sense, it is difficult to mathematically deal with this. Therefore, we circumvent this model with similar delay effects but mathematically more tractable, which is by the backward time integration. We derive the option pricing equation and provide the option price and the perfect hedging portfolio.
In this paper, for continuous media access operations performed by Clustered Continuous Media Storage Server (CCMSS) system, we present the analytical model based on the open queueing network, which considers simultaneously two critical delay factors, the disk I/O and the internal network, in the CCMSS system. And we derive by using the analytical model the stochastic model for the total service delay time in the system. Next, we propose the integrated stochastic admission control model for the CCMSS system, which estimate the maximum number of admittable service requests at the allowable service failure rate by using the derived stochastic model and apply the derived number of requests in the admission control operation. For the performance evaluation of the proposed model, we evaluated the deadline miss rates by means of the previous stochastic model considering only the disk I/O and the propose stochastic model considering the disk I/O and the internal network, and compared the values with the results obtained from the simulation under the real cluster-based distributed media server environment. The evaluation showed that the proposed admission control policy reflects more precisely the delay factors in the CCMSS system.
With respect to stochastic delays at linked signals the solid quantitative information has not been available as yet. On the basis of field data the values of "I" (variance-mean ration of flow) were related with the rate of flow. The stochastic delays with specific "I" values were obtained from the distribution of overflow queue, which were calculated by the use of Markov chains. This examination of the results led to the derivation of a simple method for calculating stochastic dclays through the introduction of "I" into Miller's model. The good agreement was shown between the model and the field. The relationships between the cycle lengths and delays were examinated in a large number of conditions with regard to degree of saturation. signal split and link length. Within the practical range of cycle length uniform delays were dominant and no critical point was found in terms of minimum, delay. In highly saturated conditions however the weight of stochastic delay is noticeable.
A phase delay spectrum model towards the representation of spatial coherence of stochastic wind fields is proposed. Different from the classical coherence functions used in the spectral representation methods, the model is derived from the comprehensive description of coherence of fluctuating wind speeds and from the thorough analysis of physical accounts of random factors affecting phase delay, building up a consistent mapping between the simulated fluctuating wind speeds and the basic random variables. It thus includes complete probabilistic information of spatial stochastic wind fields. This treatment prompts a ready and succinct scheme for the simulation of fluctuating wind speeds, and provides a new perspective to the accurate assessment of dynamic reliability of wind-induced structures. Numerical investigations and comparative studies indicate that the developed model is of rationality and of applicability which matches well with the measured data at spatial points of wind fields, whereby the phase spectra at defined datum mark and objective point are feasibly obtained using the numerical scheme associated with the starting-time of phase evolution. In conjunction with the stochastic Fourier amplitude spectrum that we developed previously, the time history of fluctuating wind speeds at any spatial points of wind fields can be readily simulated.
The common cycle time for the linded signals is usually determined for the critical intersecion, just because the cpacity of a signalized intersection depends on the cycle time. This may not be optimal since the interactions between the flow and the spatial structure of the route or the area are disregarded in this case. It is common to separate the total delay incurred at signals into two parts, a deterministic or uniform delay and a stochastic or random delay. The deterministic delays and the stochastic delays on the artery particularly related to signal cycle time. For this purpose a microscopic simulation technique is used to evaluate deterministic delays, and a macroscopic simulation technique based on the principles of Markov chains is used to evaluate stochastic delays with over flow queue. As a result of investigating the relations between deterministic delays and cycle time in the various circumstances of spacing of signals and traffic volume. As for stochastic delays the resalts of comparisons of the macroscopic simulation and Newell's approximation with the microscopic simulation indicate that the former is valid for the degree of saturation less than 0.95 and the latter is for that above 0.95. Newell's argument that the total stochastic delay on an arterial is dominated by that at or caused by critical intersection is certified by the simulation experiments. The comprehensive analyses of the values of optimal cycle time with various conditions lead to a model. The cycle time determined by this model shows to be approximately 70% of that calculated by Webster's.
El Hajji, Miled;Sayari, Sayed;Zaghdani, Abdelhamid
Journal of the Korean Mathematical Society
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v.58
no.1
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pp.45-67
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2021
In this paper, a mathematical dynamical system involving both deterministic (with or without delay) and stochastic "SIR" epidemic model with nonlinear incidence rate in a continuous reactor is considered. A profound qualitative analysis is given. It is proved that, for both deterministic models, if d > 1, then the endemic equilibrium is globally asymptotically stable. However, if d ≤ 1, then the disease-free equilibrium is globally asymptotically stable. Concerning the stochastic model, the Feller's test combined with the canonical probability method were used in order to conclude on the long-time dynamics of the stochastic model. The results improve and extend the results obtained for the deterministic model in its both forms. It is proved that if s > 1, the disease is stochastically permanent with full probability. However, if s ≤ 1, then the disease dies out with full probability. Finally, some numerical tests are done in order to validate the obtained results.
Proceedings of the Korean Institute of Intelligent Systems Conference
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2001.12a
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pp.153-156
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2001
This paper discusses a stochastic stabilization of Takagi-Sugeno (75) fuzzy system with Markovian input delay. The finite Markovian process is adopted to model the input delay of the overall control system. It is assumed that the zero and hold devices are used for control input. The continuous-time 75 fuzzy system with the Markovian input delay is discretized for easy handling delay, accordingly, the discretized 75 fuzzy system is represented by a discrete-time 75 fuzzy system with jumping parameters. The stochastic stabilizibility of the jump 75 fuzzy system is derived and formulated in terms of linear matrix inequalities (LMls).
Journal of the Korean Institute of Intelligent Systems
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v.14
no.3
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pp.298-303
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2004
This paper deals with a stochastic stabilization of observer-based output-feedback control Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy system with Markovian input delay. The finite Markovian process is adopted to model the input delay of the overall control system. It is assumed that the zero and hold devices are used for control input. The continuous-time T-S fuzzy system with the Markovian input delay is discretized for easy handling delay, accordingly, the discretized T-S fuzzy system is represented by a discrete-time T-S fuzzy system with jumping parameters. The stochastic stabilizability of the jump T-S fuzzy system is derived and formulated in terms of linear matrix inequalities (LMIs). The usefulness of the proposed algorithm is also certificated by simulation of 2 degree of freedom helicopter model.
In this paper, we investigate a traffic flow modeled by stochastic Petri nets. The model consists of two parts : the traffic flow model and signal controller model. These models are used for analyzing the flow of the traffic intersection. The results of the evaluation are derived from a Petri Net-based simulation package, Greatspn. Through simulation we compare the performances of the pretimed signal controller with those of the trafic-adaptive signal controller.
Journal of the military operations research society of Korea
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v.31
no.2
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pp.28-44
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2005
The previous studies approach the field artillery fire scheduling problem as deterministic and do not explicitly include information on the potential scenario changes. Unfortunately, the effort used to optimize fire sequences and reduce the total time of engagement is often inefficient as the collected military intelligence changes. Instead of modeling the fire sequencing problem as deterministic model, we consider a stochastic artillery fire scheduling model and devise a solution methodology to integrate possible enemy attack scenarios in the evaluation of artillery fire sequences. The goal is to use that information to find robust solutions that withstand disruptions in a better way, Such an approach is important because we can proactively consider the effects of certain unique scheduling decisions. By identifying more robust schedules, cascading delay effects will be minimized. In this paper we describe our stochastic model for the field artillery fire sequencing problem and offer revised robust stochastic model which considers worst scenario first. The robust stochastic model makes the solution more stable than the general two-stage stochastic model and also reduces the computational cost dramatically. We present computational results demonstrating the effectiveness of our proposed method by EVPI, VSS, and Variances.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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