본 연구에서는 개단면 리브를 갖는 보강판에서 발생하는 국부처짐과 모멘트가 정사각형 재하크기에 따라 어떻게 변화하는지 분석하여 이를 정형화 하고자 하였다. 평강 리브와 역T형 리브를 갖는 보강판에 대하여 각각의 재하크기별로 여러 가지 제원 변화에 따른 비율함수를 구하여 분석한 결과, 재하크기에 따라 기준 보강판의 값에는 차이가 있으나 리브 간격을 제외하고, 각 제원별 비율 함수에는 큰 차이가 없어 재하크기를 통합하여 표현 가능함을 알 수 있었다. 또한, 평강 리브와 역T형 리브의 차이도 크지 않아 리브 형태와 상관없이 통합한 하나의 함수로 사용 가능함을 알 수 있었으며, 이러한 통합된 하나의 비율함수식을 적용한 결과 상당한 정확도를 나타내었다. 본 연구에서 제안한 통합 함수를 L형 리브와 직사각형 재하에 적용한 결과, 타당한 결과를 나타내어 통합 함수의 적용성을 확인할 수 있었다. 따라서 본 연구에서 제안한 통합 비율함수식을 이용하면, 개단면 리브를 갖는 보강판에서 발생하는 국부처짐과 국부 모멘트 결과를 간편하게 얻을 수 있을 것으로 판단된다.
This paper deals with two contents: first, distributions of plate slenderness ratios, stiffened plate slenderness ratios, and stiffener slenderness ratios, which include dimensions and material variables of stiffened plates, of stiffened plates of large-sized in-service vessels, and, second, comparison of compressive strengths. The investigated vessels consist of 59 tankers, 49 bulkers, 28 product carriers, 15 container carriers, and 12 multi-purpose vessels. The tankers are ranged from handymax class to VLCC and larger than Suezmax class. The sizes of the bulkers are 20K to 200K deadweight. The maximum size of containers is less than 5000TEU class. Two parameters for normal distributions of the slenderness ratios (mean and standard deviation) are suggested and probable ranges of the slenderness ratios are also graphically presented. The ultimate strengths of the stiffened plates are presented using the various simplified formulas and nonlinear FEAs. As well, average compressive strength curves, which are necessary for the estimation of the hull girder moment capacities, are proposed. It is proved that formulas for stiffened plates in CSR overestimate slightly in overall average strain range. Mode5 formula (plate buckling mode) in CSR show unreasonably conservative results with respect to the ultimate strengths rather than post-ultimate average compressive strengths.
많은 장점을 가진 복합재료를 사용한 보강판에 대하여 지금까지 많은 연구자들이 변위법에 근거한 등매개변수 평판 요소와 보요소를 결합한 유한요소법을 사용하여왔다. 이러한 유한요소법은 보요소를 평판 요소의 절점에 대한 강성으로 치환하기 때문에 보강재에 대한 국부적인 거동을 파악할 수 없으며 복합적층 구조인 경우 그 적용성이 제한적이다. 따라서, 본 연구에서는 복합재료 보강판의 해석에 있어 보강재 및 판에 대하여 3차원 쉘요소를 사용하여 거동을 분석하고자 한다. 본 연구에서는 Reissner-Mindlin의 1차 전단변형이론을 사용하였다. 그러나 Reissner-Mindlin이론에 의한 등매개변수 평판 휨 요소는 판의 두께가 얇아지는 경우 일반적으로 전단잠김현상과 가상의 제로에너지 모드가 발생하는데 이를 제거하기 위해 대체전단변형률장을 사용하였다. 폭-두께비, 형상비 뿐만아니라 경사판의 경사각 변화에 따른 임의방향 보강재를 갖는 단순지지된 복합적층 구형 및 경사판에 대한 처짐분포를 비교 분석하였다.
본 연구에서는 개단면 리브 보강판에 대하여 여러 가지 제원 변화에 따른 국부 처짐과 국부 모멘트를 정형화하고자 하였다. 평강 리브와 역T형 리브를 갖는 여러 가지 보강판을 분석한 결과, 하부 플랜지가 국부 거동에 미치는 영향이 매우 작아 국부 거동은 리브 간격, 복부 두께와 높이, 판 두께에 대한 비율 함수로 표현할 수 있음을 알 수 있었다. 또한, 평강 리브와 역T형 리브를 갖는 보강판의 비율 함수가 유사한 결과를 나타내어 하나의 비율 함수로 통합 가능하였으며, 이를 적용한 결과 타당한 결과를 나타내었다. 다른 형태의 보강판에 비율 함수를 적용한 결과, 오차율 증가가 크지 않아 본 연구의 적용성을 확인할 수 있었다. 따라서 본 연구에서 제안한 국부 거동에 대한 비율 함수식을 이용하면, 개단면 리브를 갖는 보강판의 국부 처짐과 국부 모멘트에 대하여 제원과 상관없이 간편하게 타당한 결과를 얻을 수 있을 것으로 판단된다.
The visualizing energy flow and control in vibrating stiffened plates with a cutout are studied using finite element method. The vibration intensity, vibration energy and strain energy distribution of stiffened plates with cutout at different excitation frequencies are calculated respectively and visualized for the various cases. The cases of different size and boundaries conditions of cutouts are also investigated. It is found that the cutout or opening completely changes the paths and distributions of the energy flow in stiffened plate. The magnitude of energy flow is significantly larger at the edges near the cutout boundary. The position of maximum strain energy distribution is not corresponding to the position of maximum vibrational energy. Furthermore, the energy-based control using constrained damping layer (CDL) for vibration suppression is also analyzed. According to the energy distribution maps, the CDL patches are applied to the locations that have higher energy distribution at the targeted mode of vibration. The energy-based CDL treatments have produced significant attenuation of the vibration energy and strain energy. The present energy visualization technique and energy-based CDL treatments can be extended to the vibration control of vehicles structures.
본 연구에서는 보강판을 직교이방성 판으로 해석하는 경우 보강판의 제원에 따라 정확도에 큰 차이를 보이는 단점을 해결하기 위하여, 개단면 리브를 갖는 보강판에 대하여 직교이방성 강성을 보정하는 방법을 제안하였다. 여러 가지 보강판에 대하여 등방성 및 직교이방성 판 요소로 모델링하여 해석하고 최대 처짐을 비교한 결과, 특정 강성비를 중심으로 이보다 강성비가 작아질수록 직교이방성 판이 더 작은 처짐을, 이보다 커질수록 더 큰 처짐을 나타내어 정확도의 향상을 위해서는 강성비에 따른 직교이방성 강성 수정이 이루어져야 함을 알 수 있었다. 거동 분석을 토대로, 직교이방성 판의 처짐식과 판만의 처짐과 관련한 처짐 비율을 이용하는 두 가지 강성 수정 방법을 제안하였으며, 두 경우 모두 오차율 및 오차율의 분포폭이 크게 감소하여 정확도가 크게 향상되지만, 처짐 비율의 방법이 처짐식을 이용한 방법보다 사용성 및 안정성 측면에서 더 적절한 것으로 나타났다. 또한, 개단면 리브를 갖는 보강판을 직교이방성 판으로 해석하는 경우, 본 연구에서 제안한 강성 수정 방법을 사용하여 보강판의 직교이방성 휨강성을 보정하게 되면, 상당한 정확성의 증가로 보강판에 대한 간편하고 타당한 결과를 얻을 수 있을 것으로 판단된다.
본 논문은 면내휨을 받는 2변 탄성지지 2변 단순지지 보강장방형판에 대한 유한요소법을 이용하고, 비보강장방형판에 대해 고전적 해석법에 의해 좌굴해석한 것이다. 4변 단순지지, 2변 단순지지 및 2변 고정 장방형 판에 대해 기존해와 고전적 해석해 및 유한요소해을 비교하여 고전적 해석방법 및 유한요소법의 신뢰도를 입증하였다. 장방형 보강재의 뒤틀림 강성은 무시될 수 있으므로 탄성지지변의 보강재는 뒤틀림의 영향을 파악하기 위해 I형을 사용하였다. 탄성지지변을 갖는 장방형 판의 좌굴강도가 비틀림 강성 및 뒤틀림 강성에 따라 유한요소법 및 고전적 해석법에 의해 계산되고 비교되었다. 판의 지지변 사이에 보강재가 있는 경우 4변 단순지지, 2변 단순지지 및 2변 고정 보강장방형판에 대해 유한요소법에 의한 좌굴강도는 장방형판요소와 비틀림 및 뒤틀림을 고려한 보요소의 강성매트릭스를 조합하여 고유치 문제를 풀므로써 계산될 수 있다. 유한요소법에 의해 지지변 사이의 장방형 보강재 위치와 지지변 상의 I형 보강재의 비틀림(J) 및 뒤틀림 상수 (I/sub W/)에 따른 보강장방형판의 좌굴강도를 구하여 비교하고 효율적인 보강재의 위치를 결정하였다.
A formulation of the boundary element method (BEM) based on Kirchhoff's hypothesis to analyse stiffened plates composed by beams and slabs with different materials is proposed. The stiffened plate is modelled by a zoned plate, where different values of thickness, Poisson ration and Young's modulus can be defined for each sub-region. The proposed integral representations can be used to analyze the coupled stretching-bending problem, where the membrane effects are taken into account, or to analyze the bending and stretching problems separately. To solve the domain integrals of the integral representation of in-plane displacements, the beams and slabs domains are discretized into cells where the displacements have to be approximated. As the beams cells nodes are adopted coincident to the elements nodes, new independent values arise only in the slabs domain. Some numerical examples are presented and compared to a wellknown finite element code to show the accuracy of the proposed model.
In this study, the assumed-mode method using characteristic polynomials of Timoshenko beam is applied for the free vibration analysis of rectangular stiffened plates. The polynomial is derived considering the rotational constraint along the boundary edges of plate and the orthogonal relation of Timoshenko beam functions, which enables to simplify the free vibration analysis of plate structure having various boundary conditions. To verify the validity and effectiveness of the adopted method, numerical analysis for cross-stiffened plates were carried out and its results were compared with those obtained by the general purpose FEA software.
Selected Papers of The Society of Naval Architects of Korea
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제1권1호
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pp.91-100
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1993
A displacement-based finite element method Is presented for the geometrically nonlinear analysis of eccentrically stiffened plates. A nonlinear degenerated shell element and a nonlinear degenerated eccentric isoparametric beam (isobeam) element are formulated on the basis of Total Agrangian and Updated Lagrangian descriptions. In the formulation of the isobeam element, some additional local decrees of freedom are implementd to describe the stiffener's local plate buckling modes. Therefore this element can be effectively employed to model the eccentric stiffener with fewer D.O.F's than the case of a degenerated shell element. Some detailed buckling and nonlinear analyses of an eccentrically stiffened plate are performed to estimate the critical buckling loads and the post buckling behaviors including the local plate buckling of the stiffeners discretized with the degenerated shell elements and the isobeam elements. The critical buckling loads are found to be higher than the analytical plate buckling load but lower than Euler buckling load of the corresponding column, i.e, buckling strength requirements of the Classification Societies for the stiffened plates.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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