The semi-analytical method to study the nonlinear dynamic behavior of simply supported spiral stiffened functionally graded (FG) cylindrical shells subjected to an axial compression is presented. The FG shell is surrounded by damping and linear/nonlinear elastic foundation. The proposed linear model is based on the two-parameter elastic foundation (Winkler and Pasternak). A three-parameter elastic foundation with hardening/softening cubic nonlinearity is used for nonlinear model. The material properties of the shell and stiffeners are assumed to be FG. Based on the classical plate theory of shells and von $K{\acute{a}}rm{\acute{a}}n$ nonlinear equations, smeared stiffeners technique and Galerkin method, this paper solves the nonlinear vibration problem. The fourth order Runge-Kutta method is used to find the nonlinear dynamic responses. Results are given to consider effects of spiral stiffeners with various angles, elastic foundation and damping coefficients on the nonlinear dynamic response of spiral stiffened simply supported FG cylindrical shells.
The present paper investigates the combination resonance behavior of imperfect spiral stiffened functionally graded (SSFG) cylindrical shells with internal and external functionally graded stiffeners under two-term large amplitude excitations. The structure is embedded within a generalized nonlinear viscoelastic foundation, which is composed of a two-parameter Winkler-Pasternak foundation augmented by a Kelvin-Voigt viscoelastic model with a nonlinear cubic stiffness, to account for the vibration hardening/softening phenomena and damping considerations. With regard to classical plate theory of shells, von-Kármán equation and Hook law, the relations of stress-strain are derived for shell and stiffeners. The spiral stiffeners of the cylindrical shell are modeled according to the smeared stiffener technique. According to the Galerkin method, the discretized motion equation is obtained. The combination resonance is obtained by using the multiple scales method. Finally, the influences of the stiffeners angles, foundation type, the nonlinear elastic foundation coefficients, material distribution, and excitation amplitude on the system resonances are investigated comprehensively.
In this paper, an analytical approach for the free vibration analysis of spiral stiffened functionally graded (SSFG) cylindrical shells is investigated. The SSFG shell is resting on linear and non-linear elastic foundation with damping force. The elastic foundation for the linear model is according to Winkler and Pasternak parameters and for the non-linear model, one cubic term is added. The material constitutive of the stiffeners is continuously changed through the thickness. Using the Galerkin method based on the von $K\acute{a}rm\acute{a}n$ equations and the smeared stiffeners technique, the non-linear vibration problem has been solved. The effects of different geometrical and material parameters on the free vibration response of SSFG cylindrical shells are adopted. The results show that the angles of stiffeners and elastic foundation parameters strongly effect on the natural frequencies of the SSFG cylindrical shell.
본 연구는 나선형 파일을 이용한 말뚝기초에 관한 연구이다. 구조물이 안전하게 유지되기 위해서는 지반과 지상구조물을 연결해주는 기초가 필요하다. 그러나 인접 구조물이나 도시 지역에 기초를 건설할 때, 소음 및 진동 등에 의해 문제가 발생한다. 이러한 단점을 보안하기 위해 저진동, 저소음의 새로운 형상인 스파이럴 기초에 대한 연구를 수행하였다. 스파이럴 기초에 관한 연구는 축소모형실험을 수행하였으며, Meyerhof의 지지력 이론식 결과와 비교하였다. 말뚝기초 모형의 나선형 말뚝은 각기 다른 피치각도 및 길이 별로 제작 되었으며, 하중재하실험을 통하여 지지력을 측정 하였다. 축소모형실험 결과 나선형 말뚝의 피치 각도 및 길이가 증가 할수록 지지력이 증가함을 알 수 있었다. 실험에서 측정된 결과를 검증하기 위해 이론적 결과를 도입하여 실제 나선형 말뚝과 축소 제작된 말뚝의 지지력을 비교 검토 하였다. 연구결과를 통해 스파이럴 기초의 극한 지지력을 증가시키기 위해서는 기초의 길이와 피치각도를 증가시키는 것이 타당하다고 판단된다. 본 연구를 수행함으로써 기존의 기초건설 문제를 보완하고, 기초건설에 대하여 우수한 효과와 안전성 확보에 기여하고자 한다.
In this study, we evaluated the applicability of proper embedded depth of fillings by examining the uplift resistance using spiral foundation and top base foundation. As a result of the model test, the maximum uplift resistance increased with the embedded depth. The maximum uplift resistance of each region was found to be 50cm depth. The spiral foundation was 335.14N of Sancheong, 312.32N of Seongju, 403.94N of Wanju, and the top base foundation was 745.06N of Sancheong, 1028.82N of Seongju and 950.76N of Wanju. The yield point after the elastic section in the stress-displacement graph of the top base foundation was calculated as the maximum uplift resistance. For this reason, farmers do not actually use top bases foundation. Therefore, it was considered that the additional load increase due to slip connector will not occur. Model test results show that the maximum uplift resistance increases with the purlinss installed under the ground. Therefore, additional comparative studies through purlins installation will be needed.
In this paper, an analytical method for the Post-buckling response of cylindrical shells with spiral stiffeners surrounded by an elastic medium subjected to external pressure is presented. The proposed model is based on two parameters elastic foundation Winkler and Pasternak. The material properties of the shell and stiffeners are assumed to be continuously graded in the thickness direction. According to the Von Karman nonlinear equations and the classical plate theory of shells, strain-displacement relations are obtained. The smeared stiffeners technique and Galerkin method is used to solve the nonlinear problem. To valid the formulations, comparisons are made with the available solutions for nonlinear static buckling of stiffened homogeneous and un-stiffened FGM cylindrical shells. The obtained results show the elastic foundation Winkler on the response of buckling is more effective than the elastic foundation Pasternak. Also the ceramic shells buckling strength higher than the metal shells and minimum critical buckling load is occurred, when both of the stiffeners have angle of thirty degrees.
본 연구에서는 연약지반기초 및 암반사면 거동 계측 도구로서 스파이럴 볼트 변형률계의 적용 가능성을 살펴보고자 한다. 이 변형률계가 지중에 설치되었을 때, 지반에 대한 인발 저항성이 높아 지반 보강용으로 적용될 수 있을 뿐만 아니라, 유연성의 특징을 가지고 있기 때문에 지반의 거동 상태를 파악하는데 유용하게 이용될 수 있다. 연약지반기초에 대한 스파이럴 볼트의 변형률 계측결과, 변형률 측정 초기에는 안정한 상태를 보이다가 400일이 경과한 시점에서는 스파이럴 볼트 변형률계의 윗부분과 중간부분에서 큰 변화가 관찰되었다. 이러한 변화는 동일한 시기에 강수량 증가와 함께 빈번하게 발생한 진도 1~2의 지진에 의한 영향으로 지반이 이완되어 야기한 것으로 분석된다. 암반사면에 대한 스파이럴 볼트의 변형률 계측결과, 측정시작일로부터 50일 동안에 안정한 상태를 보였으며 50~160일 기간에는 매설길이 4.2 m 지점(P6)의 변형률 게이지에서 가장 큰 변형률을 보였다. 그러나 P6 변형률 게이지를 제외한 나머지 게이지는 특이한 변화를 보이지 않았다. 스파이럴 볼트 변형률계의 측정결과를 종합적으로 살펴보면 측정대상인 연약지반기초와 암반사면은 안정적인 것으로 판단된다. 본 연구에서 소개하는 스파이럴 볼트 변형률계는 연약지반기초 및 암반사면 거동의 모니터링과 동시에 대상지반의 보강에 적용될 수 있을 것으로 사료된다.
The present paper investigates the simultaneous resonance behavior of spiral stiffened multilayer functionally graded (SSMFG) cylindrical shells with internal and external functionally graded stiffeners under the two-term large amplitude excitations. The structure is embedded within a generalized nonlinear viscoelastic foundation which is composed of a two-parameter Winkler-Pasternak foundation augmented by a Kelvin-Voigt viscoelastic model with a nonlinear cubic stiffness. The cylindrical shell has three layers consist of ceramic, FGM, and metal. The exterior layer of the cylindrical shell is rich ceramic while the interior layer is rich metal and the functionally graded material layer is located between these layers. With regard to classical shells theory, von-Kármán equation, and Hook law, the relations of stress-strain are derived for shell and stiffeners. The spiral stiffeners of the cylindrical shell are modeled according to the smeared stiffener technique. According to the Galerkin method, the discretized motion equation is obtained. The simultaneous resonance is obtained using the multiple scales method. Finally, the influences of different material and geometrical parameters on the system resonances are investigated comprehensively.
In this paper, the nonlinear vibration behavior of the spiral stiffened multilayer functionally graded (SSMFG) cylindrical shells exposed to the thermal environment and a uniformly distributed harmonic loading using a semi-analytical method is investigated. The cylindrical shell is surrounded by a nonlinear viscoelastic foundation consisting of a two-parameter Winkler-Pasternak foundation augmented by a Kelvin-Voigt viscoelastic model with a nonlinear cubic stiffness. The distribution of temperature and material constitutive of the stiffeners are continuously changed through the thickness direction. The cylindrical shell has three layers consisting of metal, FGM, and ceramic. The interior layer of the cylindrical shell is rich in metal, while the exterior layer is rich in ceramic, and the FG material is located between two layers. The nonlinear vibration problem utilizing the smeared stiffeners technique, the von Kármán equations, and the Galerkin method has been solved. The multiple scales method is utilized to examine the nonlinear vibration behavior of SSMFG cylindrical shells. The considered resonant case is 1:3:9 internal resonance and subharmonic resonance of order 1/3. The influences of different material and geometrical parameters on the vibration behavior of SSMFG cylindrical shells are examined. The results show that the angles of stiffeners, temperature, and elastic foundation parameters have a strong effect on the vibration behaviors of the SSMFG cylindrical shells.
본 연구에서는 간척지에서 플라스틱 온실의 기초안전성을 평가하기 위하여 강재 나선말뚝기초를 갖는 폭 6m 연동하우스 1개동과 강재 나선말뚝기초와 파이프줄기초를 각각 적용한 폭 8.2m 단동하우스 2개동을 SPT N값이 2인 간척지 시험포장에 설치하여 플라스틱 온실의 인발량 및 침하량을 측정하였다. 또한 플라스틱 온실에 적용된 나선말뚝기초 3종(${\phi}50$, ${\phi}75$ 및 ${\phi}100$)을 인근의 간척지 시험포장에 설치하여 인발저항특성을 시험하였다. 평가 기간 중 플라스틱 온실의 수직변위 움직임이 관측되었지만 온실의 규모와 비교하여 그 변위는 무시할만한 수준이었다. 평가 기간 중의 최대 수직변위는 나선말뚝 기초를 적용한 연동하우스의 경우 +9.0mm(인발)~-11.5mm(침하), 나선말뚝기초를 적용한 단동하우스의 경우 +1.3mm~-7.7mm, 파이프줄기초를 적용한 단동하우스의 경우 +0.9mm~-11.2mm로 나타났다. 나선말뚝기초의 허용인발력은 모두 극한하중 판정기준에 의해 판단할 수 있었으며 ${\phi}50mm$, ${\phi}75$와 ${\phi}100$ 나선말뚝기초의 최종 허용인발력은 각각 0.40kN, 1.0kN과 2.5kN으로 산정할 수 있었다. 평가기간 중 나선말뚝기초를 적용한 플라스틱 온실의 기초안전성을 최종적으로 판단하기에는 다소 무리가 있다고 판단되나 강재 나선말뚝기초를 간척지 플라스틱 온실의 기초로 사용하더라도 큰 문제는 없을 것으로 판단되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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