Helical gear excitation is transmitted to a gearbox through the shafts and bearings and the vibration of the gearbox radiates the noise in the air. Therefore gearbox modeling is essential to evaluate the gear noise. This work deals with vibration and acoustic analysis of a cylindrical shell-type gearbox with/without holes excited by helical gears and focuses on the development of the simple gearbox model. To do so, helical gears and bearing forces are calculated. Gearbox with/without holes is modeled by the aluminum end plates and PMMA cylindrical shell body. The vibration mode and the forced harmonic response were calculated by the commercial FE software and the end plate of the gearbox is more contributed to vibration than the body. Acoustic analysis was also conducted by the commercial acoustic software and a cylindrical shell type gearbox with/without holes has the similar vibro-acoustic characteristics.
In this study, open conical shells with ring and stringers are analyzed A versatile 4-node shell element which is useful for the analysis of conical shell structures is used and 3-D beam element is used for stiffeners. An improved flat shell element is established by the combined use of the addition of non-conforming displacement modes and the substitute shear strain fields. The proposed element has six degrees of freedom per node and permits an easy connection to other types(beam element) of finite elements. Optimum location and optimum section properties of ring and stinger are obtained. It is shown thai the thickness of conical shell can be reduced about $20\~50\%$ by appropriate location of stiffeners.
In this study, an improved 8-node flat shell element is presented for the analysis of shell structure, by combining 8-node membrane element with drilling degree-of-freedom and 8-node plate bending element based on the recently presented technique. Firstly, 8-node membrane element designated as CLM8 is presented in this paper. The element has drilling degree-of.freedom in addition to transitional degree-of-freedom. Therefore the element possesses 3 degrees-of-freedom per each node which as well as the improvement of the element behavior, permits an easy connection to other element with rotational degree-of -freedom. Secondly. 8-node flat shell element was composed by adding 8-node Mindlin plate bending element to the membrane element. The behavior of the introduced plate bending element is further improved by combined use of nonconforming displacement modes, selectively reduced integration scheme and assumed shear strain fields. The element passes in the patch test, doesn't show spurious mechanism and doesn't produce shear locking phenomena. Finally, Numerical examples are presented to show the performance of flat shell element developed in the present study.
The purpose of this paper is to investigate the buckling and dynamic characteristics for the cylindrical shell under shear loading. To do this, a vibration model tests and analyses and static buckling analyses were performed for the reduced scale model of nuclear reactor vessel. From the results of vibration modal analysis with the pre-shear displacement loads, it is known that the beam vibration mode is not affected by the shear displacement, however shell vibration modes are significantly affected by it. As the pre-shear displacement increases to the critical buckling displacement, the 1st shell vibration frequency in greatly reduces and approaches to zero value.
This paper proposes an efficient beam-shell modeling technique for the free vibration analysis of a T-joint thin-walled beam structure. Except a small portion of a T-joint which is modeled by shell elements, the structure is modeled by thin-walled beam elements that can describe warping and distortion. In order to match the shell and thin-walled beam elements at the interface of the dissimilar elements, a technique based on a pseudo inverse matrix is formulated. This paper also examines the role of the thin-walled element taking into account the distortion and warping deformation degrees of freedom in predicting accurately the dynamic characteristics of a T-joint thin-walled structure.
We propose an accurate and efficient estimation method of transverse shear stresses for analysis and design of laminated composite structures by 4-node quadrilateral degenerated shell elements. To get proper distributions of transverse shear stresses in each layer, we use 3-dimensional equilibrium equations instead of constitutive equations with shear correction factors which vary diversely according to the shapes of shell sections. Three dimensional equilibrium equations are integrated through the thickness direction with complete polynomial membrane stress fields, which are recovered by REP (Recovery by Equilibrium in Patches) recovery method. The 4-node quadrilateral degenerated shell element used in this paper has drilling degrees of freedom and shear stresses derived from assumed strain fields that are set up at natural coordinate systems. The numerical results demonstrate that the proposed estimation method attains reasonable accuracy and efficiency compared with other methods and FE analysis using 4-node degenerated shell elements.
The post-peak analysis of concrete structures is carried out using a nine-node Reissner-Mindlin(RM) shell element which is formulated by using degenerated solid concepts. In order to avoid element deficiencies inherited in the standard RM shell element, assumed strains are adopted in the present shell element. A microscopic material model is adopted to represent the inelastic characteristic of concrete material. In particular, a concrete softening model is introduced to this material model. The arc-length control method is used to trace the post-peak behaviour of concrete structures. From the numerical test of the single-edge-notched beam, the present shell element shows a reasonable agreement with experimental data.
Shell vibrations of the rotary compressor, which account for considerable portion of the noise from compressor, are caused by various sources. Among them is the vibration of the in nor part or cylinder assembly, which undergoes severe compression process and rotational motion. But little researches have been carried out about the behavior and effect of the inner part because of its structural complexity. Furthermore, the shell of the rotary compressor is hermetic type that experimental approach is very difficult. This research studied the structure-born noise of the Rotary compressor using FE an analysis. The comparison between sound pressure spectrum and natural frequencies of the shell vibration implies that shell vibrations contribute significantly to the noise. It is found that inner part vibrations are responsible for those through the FE analysis. Design modification of the inner part, which shifts the target frequencies, reduced overall noise level of the compressor.
A three-dimensional (3-D) method of analysis is presented for determining the natural frequencies of a truncated shallow and deep conical shell with linearly varying thickness along the meridional direction free at its top edge and clamped at its bottom edge. Unlike conventional shell theories, which are mathematically two-dimensional (2-D), the present method is based upon the 3-D dynamic equations of elasticity. Displacement components $u_r$, $u_{\theta}$, and $u_z$ in the radial, circumferential, and axial directions, respectively, are taken to be periodic in ${\theta}$ and in time, and algebraic polynomials in the r and z directions. Strain and kinetic energies of the truncated conical shell with variable thickness are formulated, and the Ritz method is used to solve the eigenvalue problem, thus yielding upper bound values of the frequencies by minimizing the frequencies. As the degree of the polynomials is increased, frequencies converge to the exact values. Convergence to four-digit exactitude is demonstrated. The frequencies from the present 3-D method are compared with those from other 3-D finite element method and 2-D shell theories.
This paper presents an improved performance of heat transfer for shell-and-tube and thermal analysis based on the Bell-Delaware method for single tube. Heat transfer has been compared for a smooth tube, helical tube and surface-coated tube. In general, the results showed that properly designed helical tube and surface-coated tube offer a significant improvement in heat transfer. The numerical results derived from the Bell-Delaware method for the shell-side heat transfer coefficient were verified with experimental results. The thermal analysis aids significantly in the solution of the design problem.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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