• 제목/요약/키워드: separation of variables method

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Free-strain solutions for two-dimensional consolidation with sand blankets under multi-ramp loading

  • Zan Li;Songyu Liu;Cuiwei Fu
    • Geomechanics and Engineering
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    • 제35권4호
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    • pp.385-393
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    • 2023
  • To analyze the consolidation with horizontal sand drains, the plane strain consolidation model under multi-ramp loading is established, and its corresponding analytical solution is derived by using the separation of variables method. The proposed solution is verified by the field measurement data and finite element results. Then, the effects of the loading mode and stress distribution on consolidation and dissipation of pore pressure are investigated. At the same time, the influence of hydraulic conductivity and thickness of sand blankets on soil consolidation are also analyzed. The results show that the loading mode has a significant effect on both the soil consolidation rate and generation-dissipation process of pore water pressure. In contrast, the influence of stress distribution on pore pressure dissipation is obvious, while its influence on soil consolidation rate is negligible. To guarantee the fully drained condition of the sand blanket, the ratio of hydraulic conductivity of the sand blanket to that of clay layer kd/kv should range from 1.0×104 to 1.0×106 with soil width varying from 100 m to 1000 m. A larger soil width correspondingly needs a greater value of kd/kv to make sure that the pore water can flow through the sand blanket smoothly with little resistance. When the soil width is relatively small (e.g., less than 100 m), the effect of thickness of the sand blanket on soil consolidation is insignificant. And its influence appears obvious gradually with the increase of the soil width.

Separation of Protein and Fatty Acids from Tuna Viscera Using Supercritical Carbon Dioxide

  • Kang Kil-Yoon;Ahn Dong-Hyun;Jung Sun-Mi;Kim Dong-Hun;Chun Byung-Soo
    • Biotechnology and Bioprocess Engineering:BBE
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    • 제10권4호
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    • pp.315-321
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    • 2005
  • Supercritical carbon dioxide extraction was investigated as a method for removing lipids and bad flavor from tuna viscera. To find the optimum conditions, different experimental variables, such as pressure, temperature, flow rate of solvent and sample size, were evaluated for the effective removal of lipids and the undesirable smell. Ethanol was used as the entrainer, with a $3\%$ by vol $CO_2$ flow rate. By increasing the pressure at constant temperature, the efficiency of the lipid removal was improved and the protein was concentrated without denaturalization. The main fatty acids extracted from the tuna viscera were palmitic acid (16:0), heptadecanoic acid (17:1), oleic acid (18:1) and docosahexaenoic acid (22:6). The major amino acids in the tuna viscera treated by supercritical carbon dioxide were glutamic acid, leucine and lysine, and the free amino acids were L-proline, taurine and L-$\alpha$-aminoadipic acid.

함몰지형 위를 통과하는 파의 변형에 관한 해석해 (Analytic Solution of Wave Propagating over Depressive Seabed)

  • 김수영;이승오;정태화
    • 한국콘텐츠학회논문지
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    • 제12권3호
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    • pp.434-441
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    • 2012
  • 축대칭 함몰지형 위를 통과하는 파의 변형에 관한 확장형 완경사 방정식의 해석해를 유도하였다. 함몰지형내의 수심은 함몰지형의 중심으로부터의 거리의 멱에 비례하여 변화된다. 지배방정식은 변수분리법을 이용하여 상미분방정식으로 변환되었으며 Hunt(1979)의 근사식을 이용하여 계수들을 파속과 군속도의 항으로 이뤄진 양함수의 형태로 나타냈다. 확장형 완경사 방정식의 바닥의 곡률과 경사의 제곱으로 이뤄진 항은 멱급수형태로 변환하였다. 마지막으로 Frobenius 급수를 사용하여 확장형 완경사 방정식의 해석해를 유도하였다. 유도된 해석해는 FEM으로 도출된 수치해와 기존의 완경사 방정식의 해석해와 비교하여 검증하였다.

행렬도를 이용한 대학 신입생의 진로의식 분석 (The Use of a Biplot in Studying the Career Maturity of College Freshmen)

  • 최혜미;박찬용;이상협;정성석
    • 응용통계연구
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    • 제23권5호
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    • pp.933-941
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    • 2010
  • 행렬도는 고차원의 자료를 저차원 공간에 투영하여 자료를 시각화하는 비교적 현대적인 방법으로써, 자료의 산포도, 집단 구분, 변수사이의 상관관계 등 유용한 정보들을 제공한다. 본 연구에서는 이러한 행렬도를 간략하게 소개하고, 행렬도의 구현을 위해 대중성이 높아지고 있는 무료 소프트웨어인 R의 BiplotGUI 패키지를 사용하였다. 그리고 전북대학교에서 2009년도에 실시된 신입생의 진로의식 조사 자료를 이용하여, 신입생의 선호직업과 진로성숙도의 관계를 행렬도 분석방법으로 살펴보았다.

부분 포물형 Navier-Stokes 방정식을 이용한 비압축성 이차원 박리유동 계산 (Calculation of two-dimensional incompressible separated flow using parabolized navier-stokes equations)

  • 강동진;최도형
    • 대한기계학회논문집
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    • 제11권5호
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    • pp.755-761
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    • 1987
  • 본 연구에서는 익형 위에 발생하는 박리기포 주위를 사용한 박리기포 주위 유 동해석에 목적을 두고, 원시변수(primitive variable)를 사용한 부분 포물형 Navier -Stokes 방정식을 사용하여 층류유동에 관한 간단한 기본계산을 통해 비교적 박리기포 가 큰 외부유동(external flow)에도 부분 포물형 방정식이 적용될 수 있음을 보이고자 한다.수치해법은 Galpin 등 이 이차원 관유동(channel flow)에 완전 Navier-Stokes 방정식의 해법으로 사용한 CELS(coupled equation line solver) 방법을 부분 포물형 방정식에 적합하게 수정하여 사용하였다.

폐영구자석 황산침출과 분별결정법에 의한 희토류 분리·회수에 대한 연구 (A study on the Separation/recovery of Rare Earth Elements from Wast Permanent Magnet by a Fractional Crystallization Method and Sulfuric Acid Leaching)

  • 김대원;김희선;김보람;진연호
    • 청정기술
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    • 제28권2호
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    • pp.103-109
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    • 2022
  • Nd-Fe-B 폐영구자석 스크랩에는 희토류가 약 20~30% 함유되어 있고 철이 약 60~70% 함유되어 있으며, 황산침출 및 분별결정법을 통하여 희토류 및 철 성분을 회수하고자 하였다. 희토류와 철을 분리·회수하기 위하여 산화배소를 하지 않고 황산농도 및 광액농도비를 변수로 하여 침출특성을 확인하였다. 황산침출은 농도별로 3시간 동안 침출을 진행하였고 침출된 고상을 X-ray diffraction (XRD) 및 XRF (X-ray florescence spectrometry) 분석으로 결정상 및 조성 및 정량적 성분을 확인하였으며, 여액은 ICP 분석을 시행하였다. 3M 황산농도에서 침출했을 경우 네오디뮴 황산화물로 형성되었고 철 성분이 가장 적으며 회수율이 높았다. 남은 여액은 증발농축을 통하여 분별결정법을 하였으며 네오디뮴 성분은 7.0배 농축되었고 철 성분은 2.8배 농축되었다. 본 논문에서 폐영구자석의 산화배소 공정단계 없이 황산침출 및 분별결정법을 통한 희토류 성분의 회수율은 약 99.4%로 확인되었다.

Investigation of dynamic response of "bridge girder-telpher-load" crane system due to telpher motion

  • Maximov, Jordan T.;Dunchev, Vladimir P.
    • Coupled systems mechanics
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    • 제7권4호
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    • pp.485-507
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    • 2018
  • The moving load causes the occurrence of vibrations in civil engineering structures such as bridges, railway lines, bridge cranes and others. A novel engineering method for separation of the variables in the differential equation of the elastic line of Bernoulli-Euler beam has been developed. The method can be utilized in engineering structures, leading to "a beam under moving load model" with generalized boundary conditions. This method has been implemented for analytical study of the dynamic response of the metal structure of a single girder bridge crane due to the telpher movement along the bridge girder. The modeled system includes: a crane bridge girder; a telpher, moving with a constant horizontal velocity; a load, elastically fixed to the telpher. The forced vibrations with their own frequencies and with a forced frequency, due to the telpher movement, have been analyzed. The loading resulting from the telpher uniform movement along the bridge girder is cyclical, which is a prerequisite for nucleation and propagation of fatigue cracks. The concept of "dynamic coefficient" has been introduced, which is defined as a ratio of the dynamic deflection of the bridge girder due to forced vibrations, to the static one. This ratio has been compared with the known from the literature empirical dynamic coefficient, which is due to the telpher track unevenness. The introduced dynamic coefficient shows larger values and has to be taken into account for engineering calculations of the bridge crane metal structure. In order to verify the degree of approximation, the obtained results have been compared with FEM outcomes. An additional comparison has been made with the exact solution, proposed by Timoshenko, for the case of simply supported beam subjected to a moving force. The comparisons show a good agreement.

Free vibration analysis of combined system with variable cross section in tall buildings

  • Jahanshahia, Mohammad Reza;Rahgozar, Reza
    • Structural Engineering and Mechanics
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    • 제42권5호
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    • pp.715-728
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    • 2012
  • This paper deals with determining the fundamental frequency of tall buildings that consist of framed tube, shear core, belt truss and outrigger systems in which the framed tube and shear core vary in size along the height of the structure. The effect of belt truss and outrigger system is modeled as a concentrated rotational linear spring at the belt truss and outrigger system location. Many cantilevered tall structures can be treated as cantilevered beams with variable cross-section in free vibration analysis. In this paper, the continuous approach, in which a tall building is replaced by an idealized cantilever continuum representing the structural characteristics, is employed and by using energy method and Hamilton's variational principle, the governing equation for free vibration of tall building with variable distributed mass and stiffness is obtained. The general solution of governing equation is obtained by making appropriate selection for mass and stiffness distribution functions. By applying the separation of variables method for time and space, the governing partial differential equation of motion is reduced to an ordinary differential equation with variable coefficients with the assumption that the transverse displacement is harmonic. A power-series solution representing the mode shape function of tall building is used. Applying boundary conditions yields the boundary value problem; the frequency equation is established and solved through a numerical process to determine the natural frequencies. Computer program has been developed in Matlab (R2009b, Version 7.9.0.529, Mathworks Inc., California, USA). A numerical example has been solved to demonstrate the reliability of this method. The results of the proposed mathematical model give a good understanding of the structure's dynamic characteristics; it is easy to use, yet reasonably accurate and suitable for quick evaluations during the preliminary design stages.

갑자기 출발하는 가열된 원통 주위의 비정상 충류경계층 유동에 관한 수치적 연구 (Unsteady laminar boundary layer over a heated circular cylinder started impulsively from rest)

  • 김재수;장근식
    • 대한기계학회논문집
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    • 제11권2호
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    • pp.262-270
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    • 1987
  • 본 논문에서는 Eulerian 좌표축에서 온도 경계층과 혼합된 비정상 경계층 유 동을 효과적으로 다룰 수 있는 좌표변환 방법과 수치해석 방법을 도입하였다. 이전 의 수치적 방법들은 축차적이며, 뒷정체점 부근의 경계층 두께가 시간과 더불어 지수 적으로 증가하므로, 격자점의 수를 경계층 두께의 증가에 따라 상당히 늘려 주어야 된 다. 그러나 여기에서는, 격자점의 수를 무리하게 늘릴 필요가 없으며 일반적인 비선 형 차분방정식을 정확도를 떨어뜨리지 않고 선형화시킴으로써 비축차적인 수치해들이 허용된다. 이런 선형화 방법은 Beam & Warming에 의해 최초로 압축성 Navier-Stokes 방정식에 사용되었고, Orlandi & Ferziger, Kim & Chang에 의해 경계층 유동에 확장되 었다.또한 뒷정체점 부근에서 경계층 두께의 증가로 인한, 격자점 증가의 필요를 피하기 위하여, 몇 가지 서로 다른 종류의 변환변수들을 시간과 공간에 따라 선별적으 로 사용하여 수치적인 경계층 두께가 거의 일정하도록 만들었다. 이와 같은 변환변 수들은 또한 쌍-포물선형인 현 지배방정식의 초기조건들을 쉽게 구할 수 있도록 허용 해 준다.

분리학습 모델을 이용한 수출액 예측 및 수출 유망국가 추천 (Export Prediction Using Separated Learning Method and Recommendation of Potential Export Countries)

  • 장영진;원종관;이채록
    • 지능정보연구
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    • 제28권1호
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    • pp.69-88
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    • 2022
  • 최근 코로나19 팬데믹으로 인해 전 세계 경제와 외교 상황에 급격한 변화가 일어나고 있으며, 수출 의존도가 높은 한국은 이러한 변화에 큰 영향을 받고 있다. 본 연구에서는 기업의 수출전략 수립 및 의사결정 지원을 위해 차년도 수출액 예측 모델을 구축하고, 모델의 예측 결과를 바탕으로 수출 유망국가 추천 방식을 제안한다. 본 연구에서는 모델이 다양한 정보를 학습할 수 있도록 국가별, 품목별, 거시경제 변수 등 선행 연구에서 중요하게 사용된 변수를 다방면으로 수집하였다. 수집한 데이터를 분석한 결과, 국가와 품목에 따라서 수출액의 분포가 매우 비대칭적인 것을 확인할 수 있었다. 따라서, 모델의 예측 성능을 향상시키고 설명력을 확보하기 위해서 분리학습 방식을 사용하였다. 분리학습은 전체 데이터를 동질적인 하위 그룹으로 분리하고 개별 모델을 구축하는 방식으로, 본 연구에서는 수출액을 기준으로 5개 구간으로 데이터를 분리하였다. 모델 학습 과정에서 구간별 특성을 반영하여 구간1부터 구간4까지는 LightGBM을 사용하고, 구간5는 지수이동평균을 사용하였으며 이를 통해 모델의 예측 성능을 향상시킬 수 있었다. 모델의 설명력 확보를 위해서 추가로 구간별 모델의 SHAP-value를 계산하고 중요도가 높은 변수를 제시했다. 또한, 본 연구에서는 예측 모델을 기반으로 2단계 수출 유망국가 추천 방식을 제안했다. 효율적인 수출 전략 수립을 위해서 BCG 매트릭스와 국가별 점수 산출 방식을 사용하였고, 품목별 유망 국가 순위와 수출 관련 주요 정보들을 제공하였다. 본 연구는 다양한 정보를 학습한 머신러닝 모델로 여러 국가와 품목에 대한 예측을 실시하고, 이 과정에서 분리학습 방식으로 예측 성능을 향상시켰다는 점에서 의의가 있다. 또한, 현재 무역 관련 서비스들이 과거 데이터에 기반한 정보를 제공하고 있음을 고려할 때, 본 연구에서 제안한 예측 모델과 유망국가 추천 방식은 기업들의 미래 수출 전략 수립 및 동향 파악에 유용하게 사용될 수 있을 것으로 기대된다.