• 제목/요약/키워드: separation integral equation

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Efficient crosswell EM tomography for monitoring geological sequestration of $CO_2$

  • Lee, Ki-Ha;Kim, Hee-Joon;Song, Yoon-Ho
    • 한국지구물리탐사학회:학술대회논문집
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    • 한국지구물리탐사학회 2003년도 Proceedings of the international symposium on the fusion technology
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    • pp.321-327
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    • 2003
  • [ $CO_2$ ] sequestration in oil reservoirs can be one of the most effective strategies for long-term removal of greenhouse gas from atmosphere. This paper presents an advantage of the localized nonlinear approximation of integral equation solutions for inverting crosswell electromagnetic data, which are observed as a part of pilot project of $CO_2$ flooding at the Lost Hills oil field in central California, U.S.A. To monitor the migration of $CO_2$, we have used 2-D cylindrically symmetric and 2.5-D tomographic inversion methods. These two schemes produce nearly the same images if the borehole separation is large compared with the skin depth. However, since the borehole separation is much less than five skin depths in this $CO_2$ injection experiment, the 2.5-D model seems to be more reliable than the 2-D model. In fact, the pre-injection 2.5-D image is more successfully compared with induction logs observed in the two wells than the 2-D model. From the time-lapse crosswell imaging, we can confirm the replacement of brine with $CO_2$ makes a decrease of conductivity.

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Analysis of elastic wave propagation in long beam using Fourier transformation

  • Mohammad Tahaye Abadi
    • Structural Engineering and Mechanics
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    • 제87권2호
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    • pp.165-172
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    • 2023
  • This paper presents a novel method for modeling elastic wave propagation in long beams. The proposed method derives a solution for the transient transverse displacement of the beam's neutral axis without assuming the separation of variables (SV). By mapping the governing equation from the space domain to the frequency domain using Fourier transformation (FT), the transverse displacement function is determined as a convolution integral of external loading functions and a combination of trigonometric and Fresnel functions. This method determines the beam's response to general loading conditions as a linear combination of the analytical response of a beam subjected to an abrupt localized loading. The proposed solution method is verified through finite element analysis (FEA) and wave propagation patterns are derived for tone burst loading with specific frequency contents. The results demonstrate that the proposed solution method accurately models wave dispersion, reduces computational cost, and yields accurate results even for high-frequency loading.

펌프젯 추진기의 공동 비공동 유동소음에 대한 수치적 연구 (Numerical investigation on cavitation and non-cavitation flow noise on pumpjet propulsion)

  • 구가람;정철웅;설한신;정홍석
    • 한국음향학회지
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    • 제42권3호
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    • pp.250-261
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    • 2023
  • 본 연구에서는 펌프젯 추진기를 대상으로 공동, 비공동 조건에서의 유동 소음원을 규명하기 위하여 추진기의 각 구성품인 덕트와 스테이터, 로터에 의한 소음 기여도를 평가하였으며, 공동과 비공동 조건에서의 소음 수준을 비교하였다. 대형 캐비테이션 터널 내 Suboff 잠수함 선형과 펌프젯 추진기를 대상으로 균일혼상류 가정의 비정상 비압축성 Reynolds averaged Navier-Stokes(RANS) 방정식을 적용하였으며, 이상 유동을 모사하기 위해 Volume of Fluid(VOF) 기법과 Schnerr-Sauer 공동 모델을 적용하였다. 유동해석 결과를 기반으로 수중방사소음을 예측하기 위해 Ffowcs Williams and Hawkings(FW-H) 방정식 기반의 음향상사법을 적용하였으며, 덕트와 스테이터, 로터로 구성된 3개의 비투과성 적분면과 추진기를 감싸는 형태의 2가지 투과성 적분면을 선정하여 소음 기여도를 평가하였다. 소음 예측결과로부터 스테이터는 전체 소음에 대한 직접적인 기여도는 낮으나 덕트와 로터에서의 유동 박리에 의한 소음원 형성에는 영향을 미치는 것을 확인하였으며, 유동이 박리되는 연직상방과 우측방향으로 소음이 크게 방사되었다. 또한 로터에서는 날개의 흡입면과 압력면 간의 압력 섭동에 의해 추진방향으로 소음이 크게 방사되었으며, 투과성적분면을 통해 체적 소음원인 공동의 효과를 반영할 수 있음을 확인하였다.

Wave Force Analysis of the Three Vertical Cylinders in Water Waves

  • Kim, Nam-Hyeong;Cao, Tan Ngoc Than
    • 한국항해항만학회지
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    • 제32권7호
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    • pp.543-552
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    • 2008
  • The diffraction of waves by three bottom fixed vertical circular cylinders is investigated by using the boundary element method. This method has been successfully applied to the isolated vertical circular cylinder and now is used to study the interaction between waves and multiple vertical cylinders. In this paper, a numerical analysis by the boundary element method is developed by the linear potential theory. The numerical analysis by the boundary element method is based on Green's second theorem and introduced to an integral equation for the fluid velocity potential around the vertical circular cylinders. To verify this method, the results obtained in present study are compared with the results computed by the multiple scattering method. The results of the comparisons show strong agreement. Also in this paper, several numerical examples are given to illustrate the effects of various parameters on the wave exciting force such are the separation distance, the wave number and the incident wave angle. This numerical computation method might be used broadly for the design of various offshore structures to be constructed in the future.

이중적분을 이용한 완경사면에서의 선형파 방정식 (A Linear Wave Equation Over Mild-Sloped Bed from Double Integration)

  • 김효섭;정병순;이예원
    • 한국해양환경ㆍ에너지학회지
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    • 제12권3호
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    • pp.165-172
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    • 2009
  • 연직 2차원 평면을 대상으로 하는 연속방정식을 수심방향으로 이중적분 하여 수평1차원 파랑방정식을 구하였다. 새 방정식은 복소수 포텐셜 함수로 구성되어 있으며, 파랑의 진폭과 위상경사함수를 도입하여 한 세트의 실수방정식으로도 변형되었다. 파랑진폭과 위상경사함수를 포함한 한 세트의 식은 각각 1차, 2차 상미분방정식이며, 한쪽 경계에서 경계조건을 적절히 지정하여 전 영역에서의 해를 한 방향으로 진행하면서 구할 수 있다. 이때 경계조건으로는 파랑진폭 값, 파랑진폭의 경사, 위상 경사 값이다. 단순한 중앙차분식을 이용하여 식을 차분화 하였다. 새 방정식을 Booij의 경사판, Massel의 부드러운 저면, Bragg의 싸인 함수의 저면에 대하여 적용하여 보았다. 본 방정식은 Massel의 수정완경사방정식, Berkhoff의 완경사방정식, 완전 선형방정식과 비교하여 유사한 결과를 나타내었으며, 유용함을 보였다.

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루프-루프 전자탐사자료의 효과적인 2.5차원 역산 (An efficient 2.5D inversion of loop-loop electromagnetic data)

  • 송윤호;김정호
    • 지구물리와물리탐사
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    • 제11권1호
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    • pp.68-77
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    • 2008
  • 2.5차원 전자탐사 적분방정식의 확장된 Born 근사해 또는 국소 비선형 근사에 기초하여 루프-루프 전자탐사 역산 알고리듬이 개발되었다 송수신 배열은 수평 동일면(HCP) 또는 수직 동일면(VCP) 방식이고, 다중 주파수 및 다중 송수신 간격을 포함할 수 있으며 PC에서 작동된다. 안정적이고 고해상도를 유지하는 역산이 가능하도록 변수분해 행렬과 Backus-Gilbert 분산 함수 분석을 통해 감도 분포의 함수로서의 공간적으로 변화하는 최적 Lagrange 곱수 결정 알고리듬을 포함하였다. HCP와 VCP 배열 자료가 지하 전기비저항 구조에 따라 서로 다른 감도를 가짐에 따라 동시 역산에서 안정성과 해상도에 영향을 미치게 되므로, 계산값과 측정값 차의 분산에 따라 가중치를 적용하는 방식을 도입하였다. 모델링 코드의 정확성은 통상적으로 루프-루프 전자탐사에서 사용하는 주파수 및 송수신 간격 범위에서 유한차분법에 의해 계산된 결과와의 비교를 통하여 증명되었다. 개발된 역산 알고리듬은 먼저 반무한 공간내 전도체 및 저항체가 포함된 모델에 대한 계산자료에 적용되어 성능이 입증되었다. 현장자료에 적용하고 그 결과 영상을 전기비저항 탐사자료에 대한 역산 결과와 비교하여, 의미있는 지하구조의 영상을 얻을 수 있음을 확인하였다.