• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제34권10호
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• pp.539-554
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• 2007

이 논문에서는 진구간 그래프(proper interval graph)가 각각 일대일, 일대다. 다대다 k-서로소인 경로 커버를 가질 조건을 고찰한다. 진구간 그래프는 $k{\geq}2$인 경우, k-연결되어 있는 경우에만 일대일 k-서로소인 경로 커버를 가지며, k+1-연결되어 있는 경우에만 일대다 k-서로소인 경로 커버를 가짐을 증명하였다. 그리고 $k{\geq}3$일 때 진구간 그래프는 2k-1-연결되어 있는 경우에만 (쌍형) 다대다 k-서로소인 경로 커버를 가진다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제21권11호
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• pp.2103-2108
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• 2017

m차원 평면 $R^m$ 상에 n개의 점들 $p_i$가 주어질 때, 범위 r에 대해서, 점 $p_i$로부터 거리 r이내 점들의 집합 $T_i$를 생각한다. m=1 일 때, $T_i$는 직선상의 구간이고, m=2일 때, $T_i$는 평면상의 원에 해당된다. 집합 $T_i$들을 정점에 대응하고, 두 집합이 교차하는 경우에 대응하는 두 정점 사이에 간선를 연결하면 교차 그래프 G를 얻을 수 있다. m=1일 때, G는 진구간 그래프(proper interval graph), m=2일 때, G는 단위 원판 그래프(unit disk graph)라고 부른다. 본 논문에서는 범위 r이 변화하면 바뀌는 교차 그래프 G(r)에 관심이 있다. 특별히 G(r)가 연결 그래프가 되는 최소 r을 찾는 문제를 다룰 것이다. 이 문제에 대해서 진구간 그래프 G(r)에 대해서 O(n)시간 알고리즘, 단위 원판 그래프 G(r)에 대해서 $O(n^2{\log}\;n)$시간 알고리즘을 제안한다. 직선상의 점들이 추가 되거나 삭제되는 동적 환경 하에서 위 문제를 O(lon n)시간에 해결하는 알고리즘도 제안한다.

• 대한치과교정학회지
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• 제31권2호통권85호
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• pp.159-172
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• 2001

악안면 기형과 부정교합의 성공적인 교정치료를 위하여 안모의 3차원적인 평가가 필수적 이지만 교정의사는 주로 측모두부방사선사진에 기초한 진단 및 치료계획에 익숙하다. 이는 정모두부방사선사진에 관한 계측치, 악골의 폭경 성장에 관한 지식과 임상적 의의에 대하여 관심이 부족한 때문으로 생각된다. 본 연구에서는 골격성 I 급 부정교합으로 진단된 6세에서 16세 사이의 남자 130명과 여자 171명을 대상으로 정모두부방사선사진 상의 두개골 및 상하악골의 폭경을 계측하여, 연령과 경추골 발육지표(CVMI)에 따른 변화 양상을 알아보았다. 다항 회귀모형 (polynominal regression models)과 변수선택법(method of variable selection)을 이용하여 적합한 회귀모형(regression model)을 각 성별에서 선택하고 이를 이용하여 연령에 따른 각 계측치의 평균 및 개별 계측치(individual measurement)의 70% 신뢰구간(confidence interval)을 추정하여 그래프로 작성하였으며, 다음과 같은 결과를 얻었다. 1.모든 폭경 계측치는 나이 또는 CVMI의 증가에 따라 점차 증가하였으며, 6세부터 16세까지의 총변화량은 상악골 폭경 보다는 하악골 폭경이 그리고 여자보다는 남자에서 더 많은 경향을 나타내었다. 2. Mx-Mn difference, Mx-Mn width differential, Mx/Mn ratio는 연령과 CVMI에 따른 남녀간의 유의차가 없었다. 3.회귀모형을 이용하여 나이에 따른 남녀 계측치의 평균 및 신뢰구간을 70%로 추정하여 상악골폭경, 하악골 폭경, Mx-Mn difference, Mx/Mn ratio에 대한 그래프를 얻었다. 4. 한국인의 상하악골 폭경은 성장기 동안 서양인에 비하여 큰 경향을 나타내었다. 본 연구의 결과를 성장기 부정교합환자의 폭경 성장 평가와 폭경 부조화의 진단에 이용한다면 치아 석고모형 만을 이용하는 한계를 적절히 보완할 수 있다고 생각된다.