• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제10권7호
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• pp.10-22
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• 2010

본 논문은 시점을 달리 하는 두 이미지 사이의 다중 호모그래피 관계를 RANSAC을 이용하여 동시에 추정하는 새로운 방안을 제안한다. 이상치가 많이 포함된 데이터에 대해서도 강건한 파라미터 추정이 가능한 RANSAC 알고리즘은 단일 모델에 대해서만 적용되는 제약을 가진다. 따라서, 이미지에 존재하는 여러 평면의 2D 투영 변환 관계들을 추정하기 위해서는 RANSAC 알고리즘을 순차적으로 수행해야 한다. 이 과정에서 데이터에 지속적으로 포함되는 이상치들은 모델 추정을 느리게 한다. 또한, 모델들은 적합치 비율에 의해 순차적으로 추정되기 때문에 알고리즘의 병렬화가 어렵다는 문제가 있다. 본 논문에서는 RANSAC 알고리즘의 수행 과정에서 찾아낸 부분적인 모델 관계를 이용하여 반복 시도 횟수를 줄이고 다중 호모그래피들을 동시에 추정할 수 있는 가이드된 순차 RANSAC 알고리즘을 제시한다.

• 전자공학회논문지CI
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• 제41권4호
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• pp.113-123
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• 2004

본 논문에서는 공모방지 핑거프린팅 알고리즘에 의하여 생성된 핑거프린트를 삼차원 메쉬 모델에 효율적으로 삽입할 수 있는 새로운 공모방지 핑거프린팅 기법을 제안한다. 제안한 알고리즘은 유한 사영기하학(finite projective geometry)을 기반으로 고객의 수만큼 핑거프린트를 만들고 이 정보를 바탕으로 삼차원 메쉬 모델을 분할한 다음, 마크(mark)할 특정 분할메쉬 (submesh)에 저작권을 나타내는 워터마크 신호를 은닉한다. 삽입할 워터마크 신호는 비인지성과 강인성을 고려하여 마크할 분할 메쉬로부터 삼각형 스트립(triangle strips)을 생성하고 각 스트립에 포함된 꼭지점 값들을 DCT 영역의 계수 값들로 변환시킨 후 중간 주파수 대역에 삽입한다. 다양한 실험을 통해 제안한 기법이 무작위 잡음첨가, MPEG-4 SNHC의 삼차원 메쉬 꼭지점 좌표값 압축, 기하학 변환 및 공모에 의한 핑거프린트 공격에 대해 강인할 뿐만 아니라 생성된 핑거프린트의 비트 수를 기존의 방법보다 줄일 수 있었다.

• 한국지역지리학회지
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• 제6권3호
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• pp.83-99
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• 2000

이 논문의 연구목적은 초등학교 아동의 사회 교과서 내용 중 지리영역 학습내용구성의 개선에 기여할 수 있는 기초자료를 제공하는 데 있다. 이러한 목적을 위하여 공간인지발달이론을 초등학교 학생의 그림분석을 통해 검증하였다. 분석의 결과, 공간의 조작능력은 연령의 종가와 더불어 형상적 공간에서 투영적 공간을 거쳐 기하학적 공간을 조작하는 과정으로 진행됨을 알 수 있었다. 이는 피아제와 인헬데르의 인지발달이론에서 주장하는 바와 일치하였다. 그러나 그들이 제시한 각 조작기별 해당 연령은 실제와 비교하면 조작기 구분의 엄밀한 기준이 되지 않음을 보여 주었다. 그 이유는 같은 연령의 아동간에도 현격한 개인차를 지니기 때문이다. 이와 같은 연구의 결과는 지리 교육적으로 다음과 같은 시사점을 제공한다: 첫째, 초등학교 3학년 교과서의 내용 중 사진과 그림지도와 삽화 등이 아동의 지적 수준에 맞는지 의문스럽다. 둘째, 3학년 아동에게 그림지도를, 4학년 아동에게 실측도와 유사한 지도를 직접 그리게 하는 것은 기하학적 공간의 조작에 속하므로 큰 무리가 따른다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제44권10호
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• pp.49-54
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• 2007

최근 많은 디지털 콘텐츠들이 3차원 그래픽을 기반으로 제작됨에 따라 모바일 기기에 적용 가능한 저 전력 3차원 그래픽 하드웨어에 대한 관심이 증가하고 있다. 본 논문에서는 이러한 시대 흐름에 맞추어 모바일 기기에 적용 가능한 3차원 그래픽 기하변환 엔진을 설계하였다. 설계된 기하변환 엔진은 매핑 변환 유닛을 투영 변환 유닛에 통합하고 클리핑 유닛을 선별 유닛으로 대체하여 구조를 단순화하고 면적을 줄었다. 설계된 엔진은 IEEE-754 표준을 만족하는 32 bit 부동소수점 형식과 데이터 폭을 줄인 24 bit 부동소수점 형식의 연산을 수행할 수 있으며 이는 파라미터의 변환으로 선택할 수 있도록 하였다. 또한 파이프라인 방식을 설계에 적용하여 초기 지연을 제외하고는 매 사이클 입력되는 정점의 좌표 성분(x, y, z, w)을 연산하여 4 사이클 마다 하나의 변환된 정점 좌표 성분을 출력할 수 있도록 하여 동작의 속도 및 효율을 높였다. 설계된 기하변환 엔진은 FPGA를 이용한 시스템으로 구현되었으며 설계된 엔진을 통해 변환된 3차원 객체가 TFT-LCD에 정상적인 3차원 그래픽 영상을 출력하는 것을 통해 검증하였다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제6권9호
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• pp.2540-2547
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• 1999

크로마키 합성이란 텔레비전 방송국 또는 일반 스튜디오에서 사용되는 영상처리 기술로써, 블루스크린을 배경으로 하는 스튜디오에서 촬영된 영상의 파란부분을 컴퓨터 그래픽 또는 실영상으로 교체하여 합성하는 기술이다. 특히, 가상 스튜디오의 크로마키 합성은 배경영상을 카메라의 움직임에 연동하여 변화시킴으로써 기존 스튜디오보다 자연스러운 합성을 수행할 수 있다. 본 논문에서는 카메라의 움직임에 연동하여 블루스크린에 그려진 오각형패턴의 변화만을 인식하여 역으로 카메라 파라메터를 추출하는 방법을 제안하였다. 일반적으로 오각형패턴은 카메라의 움직임 즉 투영변환에 불변하는 특징을 가지고 있으므로 이를 이용하여 스크린 위의 오각형패턴과 촬영된 영상 위의 대응패턴을 용이하게 구할 수 있다. 그리고, 구해진 대응패턴과 대응점을 이용하여 평면의 투영 변환식을 구하고 이를 변형된 Tsai의 방법을 사용하여 카메라 파라메터를 추출한다. 실험 결과를 통하여 제안된 방법이 원래의 Tsai의 방법보다 정확한 카메라 파라메터를 구할 수 있었으며 Pentium-MMX PC에서 초당 12 프레임의 카메라 파라메터를 추출할 수 있었다.

• 논리연구
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• 제22권2호
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• pp.253-290
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• 2019

"논리-철학 논고"에서 비트겐슈타인은 이른바 그림 이론을 제시한다. 그렇다면 그림 이론의 요점이란 무엇인가? 그것은 어떤 철학적 문제를 해결하기 위해 제시되었는가? 나는 이 글에서 그림의 대상과 그림의 뜻은 상이하다는 것, 모사 관계와 투영 관계가 상이하다는 것, 그림 이론은 요소 명제뿐만 아니라 복합 명제에도 적용된다는 것, 그리고 한편으로 그림 이론이 해결하고자 했던 기본적인 문제는 의미 이론의 문제와 진리 개념의 문제이지만 다른 한편으로 더 중요한 문제는 비트겐슈타인이 "부정의 수수께끼"라고 부른 것이었음을 보이고자 한다. 그렇게 되면 우리는 "논리-철학 논고"의 그림 이론이 비유에 불과하고 내용이 없다는 해석이 전혀 옳지 않다는 것을 알 수 있다.

• 정보보호학회논문지
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• 제31권3호
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• pp.497-508
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• 2021

본 논문에서는 뒤틀린 몽고메리 곡선을 사용하는 대표적인 암호인 CSURF의 최적화 구현에 대해 분석한다. Projective 형태의 타원곡선 연산은 몽고메리 곡선보다 뒤틀린 몽고메리 곡선이 더 느려서, CSURF는 hybrid 형태의 CSIDH 보다 성능이 느리다. 하지만, square-root Velu 공식을 사용할 경우 타원곡선 연산량을 줄일 수 있으므로 최적화할 여지가 있다. 본 논문에서는 처음으로 뒤틀린 몽고메리 곡선에서의 square-root Velu 공식을 제안하고, 2-isogeny 공식을 최적화하였다. 본 논문의 결과, 제안하는 CSURF는 기존보다 23.3% 빠르고, CSIDH 보다는 10.8% 느리다. 또한, 제안하는 constant-time CSURF의 경우 constant-time CSIDH 보다 6.8% 느리다. 제안하는 결과 CSURF는 CSIDH 보다 느리지만, 기존 뒤틀린 몽고메리를 이용한 구현과 비교하면 상당한 향상으로, 향후 뒤틀린 몽고메리 곡선에 적합한 구현에 본 논문의 결과를 이용할 수 있을 것으로 전망한다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제22권1호
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• pp.151-167
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• 2014

Let M, N be modules over a ring R and $[M,N]=Hom_R(M,N)$. The concern is study of: (1) Some fundamental properties of [M, N] when [M, N] is regular or semipotent. (2) The substructures of [M, N] such as radical, the singular and co-singular ideals, the total and others has raised new questions for research in this area. New results obtained include necessary and sufficient conditions for [M, N] to be regular or semipotent. New substructures of [M, N] are studied and its relationship with the Tot of [M, N]. In this paper we show that, the endomorphism ring of a module M is regular if and only if the module M is semi-injective (projective) and the kernel (image) of every endomorphism is a direct summand.

• 대한수학회지
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• 제44권1호
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• pp.151-167
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• 2007

If k is a subfield of $\mathbb{Q}(\varepsilon_m)$ then the cohomology group $H^2(k(\varepsilon_n)/k)$ is isomorphic to $H^2(k(\varepsilon_{n'})/k)$ with gcd(m, n') = 1. This enables us to reduce a cyclotomic k-algebra over $k(\varepsilon_n)$ to the one over $k(\varepsilon_{n'})$. A radical extension in projective Schur algebra theory is regarded as an analog of cyclotomic extension in Schur algebra theory. We will study a reduction of cohomology group of radical extension and show that a Galois cohomology group of a radical extension is isomorphic to that of a certain subextension of radical extension. We then draw a cohomological characterization of radical group.

• 대한수학회지
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• 제44권1호
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• pp.35-54
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• 2007

Let $M_c$ = M(2, 0, c) be the moduli space of O(l)-semistable rank 2 torsion-free sheaves with Chern classes $c_1=0\;and\;c_2=c$ on a K3 surface X, where O(1) is a generic ample line bundle on X. When $c=2n\geq4$ is even, $M_c$ is a singular projective variety equipped with a holomorphic symplectic structure on the smooth locus. In particular, $M_c$ has trivial canonical divisor. In [22], O'Grady asks if there is any symplectic desingularization of $M_{2n}$ for $n\geq3$. In this paper, we show that there is no crepant resolution of $M_{2n}$ for $n\geq3$. This obviously implies that there is no symplectic desingularization.