A new method, the Triple I method is proposed for solving the problem of fuzzy reasoning. The Triple I method for solving fuzzy modus ponens is compared with the CRI method i.e., Compositional Rule of Inference and reasonableness of the Triple I method is clarified. Moreover the Triple I method can be generalized to provide a theory of sustentation degrees. Lastly, the Triple I method can be bring into the framework of classic logics.
본 예비연구는 강의중심학습 (LBL) 방식 과 문제중심학습 (PBL) 방식이 기초의학 지식의 이해력의 향상에 미치는 영향을 사후-사전 검사의 변화량의 차이의 비교를 통해서 그리고 과학적 추론을 동반한 반 구조화된 문제해결의 질에 미치는 영향을 사후 검사의 차이의 비교를 통해서 평가하는 것이 목적이다. 이 반 구조화된 문제는 다섯 개- 샘플 크기, 원인과 결과의 연구설계, 위험요인 구성, 데이터의 통계 분석, 결과 해석- 의 요소를 포함하고 있다. 본 실험은 2004년 이 주에 걸쳐 서울대학교 치과대학 100명의 학부 학생들을 대상으로 실시되었다. 상이한 두 학습들이 실시되기 전 과 후에 감염방지와 예방에 관한 48개의 사지 혹은 오지 선다형의 문제가 학생들에게 주어졌다. 또 두 학습이 종결된 후에 역학관련 반 구조화된 문제를 해결하도록 하는 과제를 통하여 문제해결의 능력에 미치는 두 학습 방식의 영향을 분석하였다. 사전-사후 테스트의 결과 기초의학 지식의 이해 향상 정도는 두 그룹 간의 유 의미한 차이를 보이지 않았다. 반면, 반 구조화된 문제해결의 질은 문제중심학습 방식이 유 의미하게 높았으며 (p=.029), 특히 문제 해결 과정에서 나타난 인과성 연구설계 (p=.000)와 결과 해석(p=.001)에 관한 과학적 추론의 점수가 유 의미하게 우수하였다. 결론적으로 동일한 시간 동안 문제중심학습 방식은 강의중심학습 방식에 비해 하위 기초지식의 이해를 위한 학습 환경에서 불리하지 않았을 뿐만 아니라 상위 인지 활동인 문제해결 과정에서 과학적 추론을 개발하는데 공헌 하였다.
본 연구에서는 서로 다른 학습접근방식의 학생이 유전 가계도 문제 해결 과정상에서 어떠한 차이를 보여주는지 심층적으로 들여다보고자 하였다. 연구 대상은 고등학교 2학년 학생으로 생명과학I을 이수한 학생으로 학업성취수준은 비슷하였으나 학습접근방식이 각각 심층적 접근방식과 피상적 접근방식을 나타내었다. 각 학생의 문제 해결 사례를 심층적으로 분석하기 위해 문제 해결 과정은 비디오 녹화되었고, 문제 해결이 종료된 후에 학생들의 문제 해결 과정에 대한 사고 구술 인터뷰를 실시하였다. 연구 결과, 학생들은 2가지 형질의 유전 원리가 불확실한 문제 상황을 해결하는 과정에서 유사한 오류를 보여주었다. 하지만 심층적 학습접근방식의 학생 A는 자발적으로 2번 반복하여 문제를 해결하면서 3가지 제한 요인에 대해 원리 기반추론을 하며 옳은 개념적 프레이밍을 나타내었다. 검토 단계에서 자료와 본인이 그린 가계도 사이의 일치도를 점검하고, 문제 해결 이후에도 끊임없이 본인의 문제 해결 과정을 점검하였다. 마지막의 문제 해결 과정에서는 성공적인 문제 해결 알고리즘에 근접한 문제 해결 과정을 나타내었다. 하지만 피상적 학습접근방식의 학생 B는 연구자의 권유로 비자발적으로 문제 해결 과정을 반복하였고, 답을 구하려는 목적 지향적인 문제 해결 태도로 인해 문제에서 제시한 일부 정보만을 검토하였다. 문제의 제한 요인에 대해 기억 장치 추론이나 임의적 추론을 통해서 옳지 않은 개념적 프레이밍을 하였고, 이를 수정하지 않고 유지하는 모습을 나타내었다. 본 연구 결과를 통해 심층적 접근방식과 피상적 접근방식의 학생이 문제 해결 과정에서 추론 방식과 개념적 프레이밍의 변화가 어떻게 일어나는지 구체적으로 살펴봄으로써 유전 문제의 접근을 어려워하는 학생들이나 이들을 지도하는 교사들에게 도움을 줄 수 있을 것이다.
이 연구는 기술 가정과 '정보통신기술의 활용'단원에서 문제 해결 과제중심 수업이 주요 개념의 이해 정도와 학습 태도에 미치는 효과를 밝히는 데 그 목적이 있다. 이를 위해 4차시에 해당하는 '정보통신기술의 활용'단원을 실험집단에게는 문제 해결 과제 중심 수업으로 진행하고 통제집단에게는 강의식 수업으로 진행하였다. 서울특별시 소재 중학교 2학년 2개 학급 각 68명으로 구성된 실험집단과 통제집단에 대해 개념의 이해 정도와 학습 태도를 실험한 결과는 다음과 같다. 첫째, 정보통신에 대한 개념 이해 정도를 알아본 실험에서는 사전장사에서 두 집단 사이에 유의미한 차이가 나타나지 않았으나 사후검사에서는 문제 해결 과제 중심 수업을 한 실험집단이 강의식 수업을 한 통제 집단보다 평균 5.87점 높게 나타났다. 아울러 p< .05 수준에서 통계적으로 유의미한 차이를 보였다. 정보 통신에 대한 개념을 4개의 하위 영역으로 구분하였음 때, 통신의 원리와 방식, 네트워크의 연결에 대한 개념 이해에 관한 2개 영역의 검사에서는 두 집단 사이에 p< .05 수준에서 유의미한 차이를 보이지 않았으나 나머지 2개 영역인 정보의 표현과 유형, 통신 네트워크의 구성과 종류에 관한 개념 이해 검사에서는 유의미한 차이가 나타났다. 둘째, 학습태도에 관한 실험에서는 문제 해결 과제 중심 수업을 적용한 실험집단이 강의식 수업을 적용한 통제집단보다 학습태도가 더 바람직하게 변화되고 있음을 확인할 수 있었다. 이러한 결과는 '정보통신기술의 활용'단원에서 문제 해결 과제중심 수업이 강의식 수업에 비해 주요 개념의 이해 정도와 학습 태도를 보다 긍정적으로 향상시킴을 보여준다.
본 연구에서는 7차 교육과정에서 6학년 때 도입되는 교과서의 비례 문제들이 학생들의 비례 추론 능력과 어떠한 관련이 있는지를 알아보기 위해 교과서의 비례 문제 해결 실태를 파악하고, 수준별 비례 추론 능력을 하위영역으로 나누어 교과서 비례 문제 해결 능력에 따라 하위영역별로 비례추론 능력이 어떠한지 분석하였다. 연구결과 교과서의 비례 문제에서 정답률이 높은 문제들은 설명에서 비례식을 이용해서 풀 수 있도록 제시되어 있었으며, 비례식을 세웠을 때 두 비 사이의 관계가 정수비로 계산이 간단하였다. 비례 추론 하위 영역 중 비감각 영역의 문제 해결을 잘하였고, 양과 변화 영역에 대한 부분의 능력은 가장 뒤떨어졌다. 교과서의 비례 문제 해결 능력과 비례 추론의 관계에 대해서는 교과서의 비례 문제 해결이 우수한 학생일수록 비례 추론 능력이 우수였다. 교과서 비례문제의 해결 결과가 비례추론 능력을 예언할 수 있다고 볼 수 있다. 교과서 비례문제 수준에 따라서 비례 추론 문제 해결의 수준차를 알아본 결과, 차이가 많이 나지 않는 문제는 꼭 비와 비율 관련 단원이 아니라도 수학 교과서에서 다양하게 접할 수 있는 문제였고, 수준별 차이가 많이 나는 문제는 그동안 교과서에서 쉽게 접해보지 못한 유형으로 단순히 비례식을 이용해서는 해결할 수 없는 문제들이었다. 따라서, 비례추론 하위 영역별로 모든 영역에 대하여 능력을 향상시키기 위해서는 교과서에 비례식 외에 다양한 상황과 내용의 비례문제를 포함하여 지도하여야 할 것이다.
The scientific creativity problem solving ability of children has been greatly emphasized in recent years, because it has been regarded as an example of highly developed reasoning and thinking skills. This study aimed to identify the relationships between scientific aptitude, creativity, and scientific creative problem solving abilities in children. The subjects were 100 5th graders residing in Seoul and a small city in Choongnam. Data was analyzed by t-test and by correlation using spss program packages. The main results of this study were as follows: first, a significant difference was found in the scientific creative problem solving ability of children by their respective levels of science aptitude. Secondly, the scientific creative problem solving ability of the children by their levels of creativity was found to be insignificant. Thirdly, no significant difference was found between creativity and scientific creative problem solving ability among the children examined; however there was a significant difference found between the science aptitude and scientific-creative problem solving ability and between science aptitude and creativity in the children who participated in this study.
In creative design, it is necessary to understand the characteristic of architectural design. In the world of design problem, a distinction can be made between those that are well-defined and those that are ill-defined. Well-defined problems are those for which the ends or goal, are already prescribed and apparent, their solution requires the provision of appropriate means. For ill-defined problems, on the other hand, both the ends and the means of solution are unknown at the outset of the problem solving exercise, at least in their entirety. Most of design problems is ill-defined, which is unknown at the beginning of the problem solving exercise. In order to solve the design problem, Designers take advantage of the search methods of problem space, such as global-search-methods(depth-first-methods, breath-first-methods), local-search-methods(generate and test, heuristics, hill-climbing, reasoning) and visual thinking, which is represented through sketching. Sketching is a real part of design reasoning and it does so through a special kind of visual imagery. Also in the design problem solving it have been an important means of problem exploration and solution generation. By sketching, they represent images held in the mind as well as makes graphic images which help generate mental images of entity that is being designed. The search methods of problem space and a visual thinking have been crucially considered in the architectural design. The purpose of this paper is to explore the property of design by means of the pre-existed-experiment data and literature research. The findings will help design the architectural design for more creative results.
Utilizing a structure of operations known as Dissection-Motion-Operations (DMO), a set of mathematics propositions or area-formulas in school mathematics will be introduced through shape-to-shape transforms. The underlying theme for DMO is problem-solving through visual reasoning and proving manipulatively or electronically vs. rote learning and memorization. Visual reasoning is the focus here where two operations that constitute DMO are utilized. One operation is known as Dissection (or Decomposition) operation that operates on a given region in 2D or 3D and dissects it into a number of subregions. The second operation is known as Motion (or Composition) operation applied on the resultant sub-regions to form a distinct area (or volume)-equivalent region. In 2D for example, DMO can transform a given polygon into a variety of new and distinct polygons each of which is area-equivalent to the original polygon (cf [Rahim, M. H. & Sawada, D. (1986). Revitalizing school geometry through Dissection-Motion Operations. Sch. Sci. Math. 86(3), 235-246] and [Rahim, M. H. & Sawada, D. (1990). The duality of qualitative and quantitative knowing in school geometry, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology 21(2), 303-308]).
2009 개정 교육과정에서 수학적 과정은 수학적 추론, 수학적 문제 해결, 수학적 의사소통의 형태로 강조되고 있으며, 수학적 추론의 한 형태인 비례 추론은 비와 비율 개념과 관련된 추론이다. 비례 추론은 초등학교 수학에서 규칙성 영역의 핵심이면서 중등수학에서 학습하는 함수 개념의 기본이 된다. 본 연구는 2007 개정과 2009 개정 교육과정 사이에 놓인 초등학교 6학년 학생들을 대상으로 비례와 관련된 형식적인 알고리즘을 배우기 전 단계에서 비례 추론의 특징과 유형을 분석해봄으로써 비례 추론을 사용하는 학생들의 문제해결전략과 오류를 살펴본다. 이를 위해 먼저 비례 추론 문항을 개발하고, 초등학교 6학년 학생들이 비와 비율을 학습하기 전후에 비례 추론 관련 문제를 어떻게 해결하고 또 어떠한 오류가 나타나는지를 분석한다. 그 결과 초등학교 6학년 학생들은 문제의 조건과 유형에 따라 다양한 비례 추론 전략을 활용한다. 대부분의 학생들은 곱셈적 추론 수준에 있으며, 비례 추론 검사에서 가장 많이 나타난 전략으로는 분수 전략과 간비교, 내비교 전략 등이었다. 그러나 학생들은 상대적인 비교를 필요로 하는 문제의 경우 문제의 이해 단계에서부터 어려움을 나타냈다. 따라서 절대적 상대적 변화를 비교하는 수준에 이를 수 있도록 다양한 형태의 비례 추론 문항 개발이 요구되며, 이와 함께 비례 추론 상황을 포함하여 지도할 수 있는 교수 방안의 개발이 요구된다.
This study aimed to enhance creative problem solving skill by using the Creative Problem Solving (CPS) learning model which was developed based on creative problem solving approach and five essential features of inquiry. The key strategy of the CPS learning model is using real life problem situations to provide students opportunities to practice creative problem solving skill through 5 learning steps: engaging, problem exploring, solutions creating, plan executing, and concepts examining. The science content used for examining the CPS learning model was "matter and properties of matter" that consists of 3 learning units: Matter, Solution, and Acid-Base Solution. The process to assess the effectiveness of the learning model used the experimental design of the Pretest-Posttest Control-Group Design. Seventh grade-students in the experimental group learned by the CPS learning model. At the same time, students at the same grade level in the control group learned by conventional learning model. The learning models and students' prior knowledge levels were served as the independent variables. The creative problem solving skill was classified in to 4 aspects in: fluency, flexibility, originality, and reasoning. The results indicated that in all aspects, the students' mean scores of creative problem solving between students in experimental group and control group were significantly different at the .05 level. Also, the progression of students' creative problem solving skills was found highly progressed at the later instructional periods. When comparing the creative problem solving scores between groups of students with different levels of prior knowledge, the differences of their creative problem solving scores were founded at .05 level. The findings of this study confirmed that the CPS learning model is effective in enhancing the students' creative problem solving skill.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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