• 호남수학학술지
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• 제31권3호
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• pp.437-449
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• 2009

In this paper, we calculate the number of points on elliptic curves $E^{a^3}_0:y^2=x^3+a^3$ over ${\mathbb{F}}_p$ mod 24 and $E^b_0:y^2=x^3+b$ over ${\mathbb{F}}_p$ mod 6, where b is cubic non-residue in ${\mathbb{F}}^*_p$. For example, if p ${\equiv}$ 1 (mod 12) is a prime, and a and a(2t - 3) are quadratic residues modulo p with $3t^2{\equiv}1$ (mod p), then the number of points in $E^{a^3}_0:y^2=x^3+a^3$ is congruent to 0 modulo 24.

• 한국지반공학회논문집
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• 제26권8호
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• pp.67-75
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• 2010

본 연구에서는 연약 점성토 지반에 근입된 모형말뚝을 대상으로 다양한 입력 가속도 크기 및 진동수 조건에서 1g 진동대 실험을 수행하였다. 실험 결과를 이용하여, 각각의 동적 p-y 곡선을 산정하였으며, 이 p-y 곡선 상에서 최대지반반력이 나타나는 꼭지점들을 연결하여 연약 점성토의 동적 p-y 중추곡선(Backbone curve)을 쌍곡선 함수로 나타내었다. 이 쌍곡선 함수를 정의하는데 필요한 초기 기울기와 극한 저항력은 Matlock의 p-y 곡선 공식을 이용하여 제안하였다. 새로 제안한 동적 p-y 중추곡선은 실제 내진설계에 사용되고 있는 정적 p-y 곡선과 다른 연구자들의 원심모형실험 결과 및 수치해석 결과와 비교하여 검증하였다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제34권7호
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• pp.51-58
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• 2018

본 연구에서는 하중 조건에 따른 지반-말뚝 상호작용 시스템의 거동 차이를 분석하기 위해 일련의 원심모형 실험을 수행하였다. 정적 하중 조건의 경우, 말뚝 직경의 50% 수준까지 변위제어를 통해 하중을 재하하였으며, 지진 하중 조건의 경우 0.1g~0.4g 수준으로 1Hz 정현파를 가진하였다. 실험 결과로부터 얻은 정적 및 동적 p-y 곡선을 API p-y 곡선과 비교한 결과, API p-y 곡선과 정적 하중조건에서의 실험 p-y 곡선은 최대 지반반력 값이 20% 이내의 오차를 보인 반면, 동적 하중 조건에서의 실험 p-y 곡선과는 최대 지반반력 값이 5배 이상 차이가 발생하였다. 이는 등가정적 해석에서 기존 API p-y 곡선을 적용할 경우 비선형 영역에서 지반 반력을 크게 과소평가하며 보수적 설계를 야기할 수 있음을 의미한다.

• 한국압력기기공학회 논문집
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• 제15권2호
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• pp.1-8
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• 2019

The integrity of the Reactor Pressure Vessel (RPV) is affected by the neutrons bombarding the vessel wall leading to embrittlement. This irradiation-induced embrittlement leads to reduction in the fracture toughness of RPV materials. This paper presents a comparative study of typical Optimized Power Reactor (OPR)1000 reactor pressure-temperature (P-T) limit curves using the pre-2006 American Society of Mechanical Engineers (ASME) editions used in the power plant and the current ASME edition of 2010. The current ASME Code utilizes critical reference stress intensity factor based on the lower bound of static, while the Pre-2006 ASME editions are based the critical reference stress intensity factor based on the lower bound of static, dynamic and crack arrest. Model-Based Systems Engineering approach was used to evaluate ASME Code Section XI Appendix G for generating the P-T limit curves. The results obtained from this analysis indicate decrease in conservatism in P-T limit curves constructed using the current 2017 ASME code, which can potentially increase operational flexibility and plant safety. Hence it is recommended to use ASME code edition after 2006 be used in all operating nuclear power plants (NPPs) to establish P-T limit curve.

• 대한수학회논문집
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• 제18권1호
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• pp.31-37
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• 2003

In this paper, we calculate the number of points on elliptic curves y$^2$ = x$^3$ + cx over F$_p$ mod 8.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제4권1호
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• pp.29-38
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• 2000

In this paper, we consider a criterion on primitive roots modulo p where p is the prime of the form $p=2^kq+1$, q odd prime. For such p we also consider the least primitive root modulo p. Also, we deal with certain isomorphism classes of elliptic curves over finite fields.

• 호남수학학술지
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• 제34권1호
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• pp.93-101
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• 2012

Let $E_A^B$ denote the elliptic curve $E_A^B:y^2=x^3+Ax+B$. In this paper, we calculate the number of points on elliptic curves $E_A^0:y^2=x^3+Ax$ over $\mathbb{F}_p$ mod 24. For example, if $p{\equiv}1$ (mod 24) is a prime, $3t^2{\equiv}1$ (mod p) and A(-1 + 2t) is a quartic residue modulo p, then the number of points in $E_A^0:y^2=x^3+Ax$ is congruent to 0 modulo 24.

• Geomechanics and Engineering
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• 제28권1호
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• pp.11-23
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• 2022

The response of pile foundations under lateral loads are usually analyzed using beam-on-nonlinear-Winkler-foundation (BNWF) model framework employing various forms of empirically derived p-y curves and p-multipliers. In practice, the p-y curve presented by the American Petroleum Institute (API) is most often utilized for piles in granular soils, although its shortcomings are recognized. The objective of this study is to evaluate the performance of the BNWF model and to quantify the error in the estimated pile response compared to a rigorous numerical model. BNWF analyses are performed using three sets of p-y curves to evaluate reliability of the procedure. The BNWF model outputs are compared with results of 3D nonlinear finite element (FE) analysis, which are validated via field load test measurements. The BNWF model using API p-y curve produces higher load-displacement curve and peak bending moment compared with the results of the FE model, because empirical p-y curve overestimates the stiffness and underestimates ultimate resistance up to a depth equivalent to four times the pile diameter. The BNWF model overestimates the peak bending moment by approximately 20-30% using both the API and Reese curves. The p-multipliers are revealed to be sensitive on the p-y curve used as input. These results highlight a need to develop updated p-y curves and p-multipliers for improved prediction of the pile response under lateral loading.

• 대한기계학회논문집A
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• 제30권11호
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• pp.1417-1424
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• 2006

In order to evaluate variation of fatigue life of mechanical components including engineering plastics, it is important to estimate probabilistic strain-life curves to accurately define the variation of fatigue characteristics. This paper intends to provide new assessment of P-$\varepsilon$-N (probabilistic strain-life curves) for considering the variation of fatigue characteristics in polyacetal. The fatigue strain controlled tests were conducted under constant 50% humidity and room temperature condition by a universal testing machine at strain ratio, R=0. A practical procedure is introduced to evaluate probabilistic strain-life curves. Three probabilistic distributions were used for generating P-$\varepsilon$-N curves such as normal, 2-parameter and 3-parameter Weibull. In this study, 3-parameter Weibull distribution was found to be most appropriate among assumed distributions when the probability distributions of the fatigue characteristic were examined using chi-square and Kolmogorov-Smirnov test. The more appropriate P-$\varepsilon$-N curves for these materials are generated by the proposed method considering 3-parameter Weibull distribution.

• 한국지반공학회논문집
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• 제23권3호
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• pp.141-147
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• 2007

말뚝의 동적 응답 해석을 위한 다양한 방법들이 개발되어 있으며, 이 중에서 비선형 스프링, p-y 곡선을 이용하여 지반-말뚝 상호작용을 고려하는 방법이 널리 사용되고 있다. 그러나, 현재 사용되는 동적 p-y 곡선은 정적 또는 주기 하중에 의한 횡방향 재하 시험에 의해 개발되었다. 또한, p-y 곡선에 scaling factor를 도입하여 액상화에 의한 지반-말뚝 상호작용의 영향을 모사하고자 하는 시도가 이루어져 왔으나, 지금까지 정확한 scaling factor를 산정하지 못하고 있는 실정이다. 이에 본 연구에서는 Ig 진동대 실험으로부터 구한 말뚝 주변 지반의 과잉간극수압과 지반-말뚝 시스템의 고유진동수 관계 및 수치해석으로부터 구한 말뚝 주변 지반의 탄성계수의 변화와 지반-말뚝 시스템의 고유진동수 관계로부터, 말뚝 주변 지반의 탄성계수의 변화로 표현되는 p-y 곡선의 scaling factor를 구하였다. 그 결과, scaling factor는 과잉간극수압비에 따른 지수 함수의 형태로 나타났다.