• 한국통신학회논문지
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• 제33권11C호
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• pp.874-879
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• 2008

[1]에서 LCZ 수열군의 2배 확장을 제안하였다. 본 논문에서는 [1]에서의 2배 확장방법을 일반화하는 새로운 확장방법을 제안한다. 이 생성방법을 사용하면 인수가 (N,M,L,${\epsilon}$)인 q진 LCZ 수열군은 인수가 (pN,pM,p[(L+1)/p]-1,p${\epsilon}$)인 q진 LCZ 수열군이 된다. 이 때, p는 소수이고 p는 q의 약수다. 특히 L${\equiv}$p-1modp일 때, 확장된 q진 LCZ 수열군의 인수는 (pN,pM,L,p${\epsilon}$)이 된다.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제45권7호
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• pp.17-21
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• 2008

이진 pseudo-random 시퀀스를 갖는 q-ary M-sequence는 많은 적용 분야에 사용할 수 있는 유리한 특성을 가지고 있다. 본 논문은 유한장 $F_q$의 덧셈 특성을 이용하여 q-ary M-sequence 원소의 시프트로 재킷 행렬의 새로운 계열을 설계하고 있다. 또한, 이진 PN-시퀀스로부터 기존의 하다마드 행렬을 얻는 방법을 일반화하였고, 제안한 방법으로 q-ary M-sequence에 근거한 재킷행렬을 보인다.

• 한국통신학회논문지
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• 제33권9C호
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• pp.669-675
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• 2008

홀수인 소수 p와 n=4k, 그리고 $d=((p^2k+1)/2)^2$에 대해서, 주기가 $p^n-1$인 p-진 m-수열 s(t)에 대해서 $(p^{2k}+1)/2$개의 서로 다른 decimated 수열들 s(dt+1), $0{\leq}l<(p^{2k}+1)/2$가 존재한다. 이 논문에서는 s(t)와 s(dt+l), $0{\leq}l<(p^{2k}+1)/2$ 사이의 상호상관 값이 $\{-1,-1{\pm}\sqrt{p^n},-1+2\sqrt{p^n}\}$과 같음을 보이고, 상호 상관 값의 분포를 유도하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제28권9C호
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• pp.835-842
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• 2003

For an odd prime p and integer n, m and k such that n=(2m＋1)ㆍk, a new family of p-ary sequences of period p$^{n}$ -1 with optimal correlation property is constructed using the p-ary Helleseth-Gong sequences with ideal autocorrelation, where the size of the sequence family is p$^{n}$ . That is, the maximum nontrivial correlation value R$_{max}$ of all pairs of distinct sequences in the family does not exceed p$^{n}$ 2/ ＋1, which means the optimal correlation property in terms of Welch's lower bound. It is also derived that the linear span of the sequences in the family is (m＋2)ㆍn except for the m-sequence in the family.

• 한국통신학회논문지
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• 제32권10C호
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• pp.959-964
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• 2007

이 논문에서는 $M|p^n-1$를 만족하는 양의 정수 M과 소수 p에 대해서 주기가 $p^n-1$인 M-진 Sidel'nikov 수열을 사용해서 M-진 수열 군을 생성하였다. 이 수열군은 상관 값의 최대간이 $3\sqrt{p^{n}}+6$을 상한으로 갖고 수열군의 크기는 p=2일 때 $(M-1)^2(2^{n-1}-1)$+M-1 이거나 p가 홀수인 소수일 때는 $(M-1)^2(p^n-3)/2+M(M-1)/2$가 된다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제7권4호
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• pp.821-826
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• 2012

주기가 $p^n-1$인 p진 수열은 부호이론, CDMA와 같은 통신시스템과 암호체계 등 많은 분야에서 폭넓게 응용되고 있다. 이러한 수열에 대한 상호상관관계에 대한 분석은 p진 수열의 연구에 있어 매우 중요한 문제이다. 본 논문에서는 유한체 위에서의 방정식 $(x+1)^d=x^d+1$의 해와 관련지어 p진 수열의 상호상관관계를 분석한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제33권7C호
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• pp.534-539
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• 2008

최근에 홀수인 소수 p, n=4k, 그리고 $d=((p^{2k}+1)/2)^2$에 대해서 Seo, Kim, No, Shin이 H-sequence와 d로 decimation한 부분 수열들 사이의 상관 분포를 유도하였다. 하지만 이러한 상관 분포로부터 수열군이 자명하게 결정되지는 않는다. 본 논문에서는 우선 위의 상관 특성을 유지하는 수열군을 선택하는 방법을 제시한다. 더 나아가서 이 수열군과 동일한 상관 특성을 가지면서도 더 큰 선형 복잡도를 갖는 수열군을 새롭게 생성할 것이다. 끝으로 3진 수열의 선형 복잡도를 특정 경우에 대해서 유도하고 이 경우 원래의 수열군보다 더 큰 선형 복잡도를 가짐을 보일 것이다.

• 한국통신학회논문지
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• 제32권10C호
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• pp.929-934
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• 2007

이 논문에서는 M진 Sidel'nikov 수열을 생성하는 원시원을 바꾸었을 때, 생성된 수열의 서로 다른 자기 상관 분포의 개수를 계산한다. p는 소수이고 M은 $p^n-1$의 약수일 때 M진 Sidel'nikov 수열의 서로 다른 자기 상관 분포는 M=2일 때, 유일하다. M은 2보다 크고 어떤 $k(1{\leq}k)에 대해서 $p^k+1$의 약수일 때, M진 Sidel'nikov 수열의 자기 상관 분포는 1개이다. M은 2보다 크고 어떤 $k(1{\leq}k)에 대해서 $p^k+1$의 약수가 아닐 때, 서로 다른 자기 상관 분포의 개수는 ${\phi}(M)/k'$(혹은 ${\phi}(M)/2k'$)보다 작거나 같다. 여기서 k'는 $M|p^{k'}-1$를 만족하는 가장 작은 정수이다.

• 한국통신학회논문지
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• 제33권1C호
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• pp.6-11
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• 2008

주기 수열에서 각 주기의 임의의 위치에 r개의 심볼을 추가하는 경우, 더 긴 주기를 가지는 수열을 얻을 수 있다. 본 논문에서는 주기 수열에 r개의 심볼을 추가한 수열의 선형복잡도에 대한 기존 결과들을 정리하고 GF(p)상에서 정의된 최대주기 수열에 1개의 심볼을 추가함으로써 얻어지는 수열들의 선형복잡도의 분포를 분석한다. 그리고 이진 최대주기 수열들의 1-심볼 추가 k-오류 선형복잡도에 대한 새로운 사실들을 유도함으로써 수열의 안정성을 평가한다.