New Families of p-ary Sequences With Low Correlation and Large Linear Span

For an odd prime p, n=4k, and $d=((p^{2k}+1)/2)^2$, Seo, Kim, No, and Shin derived the correlation distribution of p-ary m-sequence of period $p^n-1$ and its decimated sequences by d. In this paper, two new families of p-ary sequences with family size $p^{2k}$ and maximum correlation magnitude $[2]sqrt{p^n}-1$ are constructed. The linear complexity of new p-ary sequences in the families are derived in the some cases and the upper and lower bounds of their linear complexity for general cases are presented.

낮은 상관 특성과 큰 선형 복잡도를 갖는 새로운 p-진 수열군

최근에 홀수인 소수 p, n=4k, 그리고 $d=((p^{2k}+1)/2)^2$에 대해서 Seo, Kim, No, Shin이 H-sequence와 d로 decimation한 부분 수열들 사이의 상관 분포를 유도하였다. 하지만 이러한 상관 분포로부터 수열군이 자명하게 결정되지는 않는다. 본 논문에서는 우선 위의 상관 특성을 유지하는 수열군을 선택하는 방법을 제시한다. 더 나아가서 이 수열군과 동일한 상관 특성을 가지면서도 더 큰 선형 복잡도를 갖는 수열군을 새롭게 생성할 것이다. 끝으로 3진 수열의 선형 복잡도를 특정 경우에 대해서 유도하고 이 경우 원래의 수열군보다 더 큰 선형 복잡도를 가짐을 보일 것이다.