• 한국수자원학회논문집
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• 제46권6호
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• pp.643-653
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• 2013

적절한 확률분포형을 결정하고 그에 따른 확률수문량을 산정하는 것은 빈도해석에서 가장 중요한 절차이며, 이를 수행하기 위해서는 경험적 확률분포에서 얻어지는 자료와 가정한 확률분포에서 얻어지는 자료의 일치 정도를 판별하는 적합도 검정을 거쳐야 한다. 지금까지 일반적으로 적용된 적합도 검정 방법은 분포형의 전체적인 적합정도를 판별하여 최근의 기상이변으로 인한 극치 사상에 대하여는 충분히 고려하지 못하고 있다. 따라서 본 연구에서는 분포형의 극치 사상에 가중치를 주는 modified Anderson-Darling(AD) 검정 방법을 3변수 Weibull 분포형에 적용하여 검정통계량 한계값과 기각력을 살펴보았으며 이를 실제자료에 적용한 결과, modified AD 검정 방법이 다른 기존의 적합도 검정보다 더 우수한 기각력을 가지고 있음을 확인하였다. 이는 앞으로 3변수 Weibull 분포형을 이용한 극치 수문량 선정에 있어 modified AD 방법이 하나의 기준으로 작용할 수 있을 것이라 판단된다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제13권3호
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• pp.537-550
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• 2006

In this paper, we develope three modified empirical distribution function type tests, the modified Cramer-von Mises test, the modified Anderson-Darling test, and the modified Kolmogorov-Smirnov test for the two-parameter exponential distribution with unknown parameters based on multiply Type-II censored samples. For each test, Monte Carlo techniques are used to generate the critical values. The powers of these tests are also investigated under several alternative distributions.

• 한국수자원학회논문집
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• 제43권9호
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• pp.813-822
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• 2010

빈도해석에 있어서 중요한 문제는 특정 재현기간에 대한 수문량의 크기를 산정하는 것으로, 빈도해석에서는 일반적으로 관측기간보다 긴 재현기간에 해당하는 수문량의 크기를 산정하기 위해 가정된 확률분포형을 표본 자료에 적합시키게 된다. 따라서 적절한 확률분포형의 선정이 무엇보다 중요하며 이는 일반적으로 대상 자료로부터 얻어지는 경험적 빈도분포와 가정한 확률분포의 일치 정도를 판단하는 적합도 검정 방법을 이용하게 된다. 일반적으로 많이 사용되는 적합도검정 방법들은 모든 표본 자료들의 적합 정도를 동일하게 고려하기 때문에 극치사상의 크기 증가에 따른 영향은 반영하기 힘든 방법들이다. 따라서 본 연구에서는 모의실험을 통해 극치사상에 대하여 가중치를 주는 modified Anderson-Darling (AD) 검정 방법의 Gumbel 분포형에 대한 검정 통계량 한계값을 제시하였으며, 기존의 여러 적합도 검정 방법과의 기각력을 비교해 보고, 이를 실제 자료에 적용하여 그 결과를 살펴보았다. 그 결과 modified AD 검정 방법이 기존의 여러 가지 적합도 검정 방법보다도 기각력이 더 우수한 것으로 나타났으며, 기존의 적합도 검정 방법으로는 부족한 분포형 선정 기준의 부족한 부분을 어느 정도 보완해 줄 수 있을 것으로 판단되었다.

• 응용통계연구
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• 제22권2호
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• pp.237-248
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• 2009

신용평가 연구에서 부도와 정상의 분포함수들의 동일성을 검정하는 비모수적 방법으로 Kolmogorov-Smirnov 검정법 이외에 Clamor-Yon Mises, Anderson-Darling, Watson 검정방법을 소개한다. 부도와 정상의 분포함수들의 선형결합된 부도율의 분포함수에 관한 전체적인 정보는 파악되어 잘 알고 있다. 모집단의 분포함수를 알고 있다는 가정 하에 Clamor-Von Mises, Anderson-Darling, Watson 검정통계량의 수정통계량을 제안한다. 신용평가자료와 유사한 성격을 갖는 다양한 부도율의 확률분포로부터 스코어를 생성하여 본 연구에서 제안한 수정통계량을 비교 토론한다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제29권1호
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• pp.1-25
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• 2022

A modified Bagdonavičius-Nikulin chi-square goodness-of-fit is defined and studied. The lymphoma data is analyzed using the modified goodness-of-fit test statistic. Different non-Bayesian estimation methods under complete samples schemes are considered, discussed and compared such as the maximum likelihood least square estimation method, the Cramer-von Mises estimation method, the weighted least square estimation method, the left tail-Anderson Darling estimation method and the right tail Anderson Darling estimation method. Numerical simulation studies are performed for comparing these estimation methods. The potentiality of the new model is illustrated using three real data sets and compared with many other well-known generalizations.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권4호
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• pp.733-742
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• 2017

통계학에서 사용되어지고 있는 Gumbel 분포는 환경과학, 시스템 신뢰성, 수문학과 같은 분야에서 많이 응용되고 있다. 따라서 환경과학, 시스템 신뢰성, 수문학과 관련된 자료를 분석함에 있어서 분석에 사용되어지는 자료가 Gumbel 분포를 따르는지 확인하는 것은 매우 중요하다. 이를 확인하기 위해 본 논문에서는 새로운 두 가지의 Gumbel 분포의 적합도 검정통계량을 일반화된 로렌츠 곡선을 기반으로 하여 제안하였고, Anderson - Darling 검정, Cramer - vonMises 검정, 수정된 Anderson - Darling 검정과 비교하였다. 그 결과 새롭게 제안한 검정통계량은 기존의 검정방법에 비하여 우수한 것을 확인할 수 있었다. 또한 새롭게 제안한 변형된 표본 일반화된 로렌츠 곡선을 이용하여 두 가지의 새로운 적합도 검정 그래프 방법을 제안하였고, 새롭게 제안된 그래프를 통하여 손쉽게 데이터가 Gumbel 분포를 따르는지를 파악 할 수 있었다. 또한 호주 시드니의 연간 일 최대 강수량 자료를 사용하여 새롭게 제안한 검정 통계량과 그래프 방법을 이용하여 적용해 보았다.

• 대한환경공학회지
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• 제30권9호
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• pp.955-960
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• 2008

본 연구는 전자빔 공정에서 실험계획법(design of experiment: DOE) 중 일반요인배치법(general factorial design)을 이용하여 2개 인자(X$_1$: benomyl concentration(mg/L), X$_2$: E-beam irradiation(Gy))를 토대로 요인(X$_1$: benomyl concentration) 1에서 3개 수준(3 level: 0.5, 1 및 1.5 mg/L)와 요인(X$_2$: E-beam irradiation) 2에서 6개 수준(6 level: 100, 800, 600, 400, 200 및 100 Gy)으로 구성된 3블록(block) 실험조합에 따라 Benomyl의 분해(Y$_1$: the % of decomposition), 무기화(Y$_2$: the % of materialization) 및 독성평가(acute toxicity assessment)를 수행하였다. 우선 HPCL 분석에 의한 Benomyl에 분해특성은 처리조합(treatment combination) 3 블록(block)의 17 및 18번을 제외한 모든 실험조건에서 100% 분해되었고 등분산(equal variance) 조건에서 일원분산분석(one-way ANOVA)결과 수준 간 유의한 차이가 없었다(p > 0.05). 전자빔 조사에 의한 Benomyl에 무기화(materialization) 특성은 각 3개의 처리조합에서 평균 46%, 36.7% 및 22%의 제거효율을 나타났고 각 조합에서 처리수준 간 예측식은 block 1(Y$_1$ = 0.024X$_1$ + 34.1(R$^2$ = 0.929)), block 2(Y$_2$ = 0.026X$_2$ + 23.1(R$^2$ = 0.976)) 및 block 3(Y$_3$ = 0.034X$_3$ + 6.2(R$^2$ = 0.98)) 등의 1차 선형 회귀식을 만족하였다. 또한 Benomyl에 무기화(materialization)에 대한 Anderson-Darling 검정을 이용한 정규성(normality)을 만족하였다(p > 0.05). 또한 무기화에 대한 반응에 대한 선형 및 비선형을 포함한 다중회귀분석(multi regression analysis)을 도출한 결과 다음과 같은 예측식 Y = 39.96 - 9.36X$_1$ + 0.03X$_2$ - 10.67X$_1{^2}$ - 0.001X$_2{^2}$ + 0.011X$_1$X$_2$(R$^2$ = 96.3%, Adjusted R$^2$ = 94.8%)을 도출하였다. 2가지 반응변수(X$_1$: benomyl concentration(mg/L), X$_2$: E-beam irradiation(Gy))에 의한 2차 반응표면 모형식 추정으로부터 정준분석을 통해 최적조건을 도출한 결과 Benomyl 초기농도(X$_1$) 0.55 mg/L, 전자빔 조사량 950 Gy에서 TOC 제거율 57.3%으로 나타났다. 마지막으로 V. fischeri를 이용한 MicrotoxTM modified 81.9% test을 이용하여 전자빔에 의한 Benomyl에 대한 급성 독성을 평가한 결과 전자빔 조사전 block 1의 0.5 mg/L에서 10.25%, block 2의 1 mg/L에서 20.14% 및 block 3의 1.5 mg/L에서 26.2%의 생물학적 방해(inhibition)작용이 발생하였으나 전자빔 조사 후 모든 조건에서 생물학적 방해영향을 나타나지 않았다.