• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제23권4호
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• pp.765-775
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• 2012

교차타당성은 커널추정량의 평활모수인 띠폭의 선택 방법으로 흔히 활용되고 있다. 연속인 확률밀도함수의 커널추정량의 띠폭 선택으로 널리 쓰이는 교차타당성 방법으로는 최대가능도교차타당성과 더불어 최소제곱교차타당성과 편의교차타당성이 있다. 확률밀도함수가 하나의 불연속점을 가질 때, Huh (2012)는 불연속점 추정을 위한 커널추정량의 띠폭 선택으로 최대가능도교차타당성을 이용한 방법을 제시하였다. 본 연구에서는 Huh (2012)에 의해 최대가능도교차타당성으로 제안된 띠폭선택의 방법과 같이 한쪽방향커널함수를 이용한 최소제곱교차타당성과 편의교차타당성으로 띠폭 선택 방법을 제시하고, 이들 띠폭 선택 방법들과 Huh (2012)의 최대가능도교차타당성을 이용한 띠폭 선택 방법을 모의실험을 통하여 비교연구 하고자 한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제23권1호
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• pp.79-87
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• 2012

Huh (2002)는 확률밀도함수가 하나의 불연속점을 가질 때, 한쪽방향커널함수를 이용하여 확률 밀도함수의 오른쪽과 왼쪽 커널추정량을 제시하여 그 차를 최대로 하는 점을 불연속점의 위치추정량으로 제안하였다. 커널추정량의 평활모수인 띠폭의 선택의 중요함은 익히 알려져 있다. 최대가능도 교차타당성은 확률밀도함수의 커널추정량에서 띠폭 선택의 기준으로 널리 쓰여지고 있다. 본 연구에서는 한쪽방향커널함수를 이용한 확률밀도함수의 오른쪽과 왼쪽 커널추정량들의 띠폭의 선택 방법을 Hart와 Yi (1998)의 한쪽방향교차타당성의 방법론을 최대가능도교차타당성에 적용하여 제안하고자 한다. 소표본 모의실험을 통하여 연구결과를 제시하고자 한다.

• 응용통계연구
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• 제24권5호
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• pp.871-881
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• 2011

In this paper we propose a logistic regression method to estimate the survival function and the median survival time in interval-censored data. The proposed method is motivated by the data augmentation technique with no sacrifice in augmenting data. In addition, we develop a cross validation criterion to determine the size of data augmentation. We compare the proposed estimator with other existing methods such as the parametric method, the single point imputation method, and the nonparametric maximum likelihood estimator through extensive numerical studies to show that the proposed estimator performs better than others in the sense of the mean squared error. An illustrative example based on a real data set is given.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제36권6호
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• pp.391-398
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• 2023

본 논문에서는 기저 스크리닝 기반 크리깅 모델(BSKM: Basis Screening based Kriging Model) 생성의 정확도를 높이기 위해 페널티를 적용한 최대 우도 평가 방법(PMLE : Penalized Maximum Likelihood Estimation)에 대해서 소개한다. BSKM에서 사용하는 기저함수의 최대 차수와 종류는 그 중요도에 따라서 결정하게 되며, 이때 중요도의 지표는 기저함수에 대한 교차 검증 오차(CVE : Cross Validation Error)로 택한다. 크리깅 모델(KM : Kriging Model) 구성시 최적의 기저함수 조합은 우선 최대 기저함수 차수를 선택하고 개별 기저함수의 중요도를 평가를 하게 된다. 최적 기저함수 조합은 크리깅 모델의 CVE가 최소가 될 때까지 개별 기저함수의 중요도가 높은 순으로 기저함수를 하나씩 추가하며 찾는다. 이 과정에서 KM은 반복적으로 생성해야 하며, 동시에 데이터 사이의 상관관계를 나타내는 하이퍼 매개변수(Hyper-parameters)도 최대 우도 평가방법을 통해 계산하여야 한다. 하이퍼 매개변수의 값에 따라 선택되는 최적의 기저함수 조합이 달라지기 때문에 KM의 정확도에 막대한 영향을 미치게 된다. 정확한 하이퍼 매개변수를 계산하기 위해서 PMLE 방법을 적용하였으며, Branin-Hoo 함수 문제에 적용하여 BSKM 의 정확성이 개선될 수 있음을 확인하였다.

• 지질공학
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• 제3권1호
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• pp.51-61
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• 1993

비정상 현상을 나타내는 지하수위 자료의 추정을 위해서 제한적 최대 우도치를 이용하는 universal kriging을 사용하였다. 제한적 최대우도법의 우수성을 판정하기 위해 가중 최소자승법을 이용하는 IRD-k와 비교 검토하였다. 교차 타당성에 있어서 RML과 k계 고유 확율함수는 거의 비슷한 결과를 갖고, 참값 대 추정치의 이산분포도와 지하수위 등고선도에 있어서도 2가지 방법이 거의 같은 결과를 만들었다. RNL을 이요한 universal kriging과 가중 최소자승법을 이용한 IRF-k가 비정상 함수자료의 추정에 있어서 거의 비슷한 결과를 만든 원인은 이용된 실험자료의 비정규분포와 적은 자료수에 기인하는 것으로 사료된다.

• 응용통계연구
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• 제21권6호
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• pp.1093-1107
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• 2008

매년 전 세계는 여러 자연재해로 인하여 많은 피해를 받고 있다 그 중에서도 강수와 관련한 집중호우와 가뭄, 홍수, 상수원 부족 등으로 많은 손실을 입고 있다. 이러한 재해에 의한 피해를 줄이기 위해서는 기상에 대한 정확한 예측이 필요하다. 따라서 강수량에 대한 정확한 예측을 실시하여 수자원을 적절하게 이용하고 재해에 의한 피해를 줄이기 위하여 많은 연구가 진행되고 있다. 본 연구에서는 강수량을 측정하는 지상기상관측지점자료에 대해 공간적 상관구조를 포함하는 선형회귀모형(크리깅)을 고려하여 세미베리오그램을 기반으로한 최소제곱법과 코베리오그램을 기반으로한 최대우도추정방법으로 남한지역의 공간적 특성을 적절하게 파악할 수 있는 모형들을 찾고 이 모형들을 비교하였다. 공간적 선형회귀모형들에 대한 신뢰성을 검증하기 위하여 자동기상관측지점과 항공기상관측지점에서 측정된 실제값과 예측값을 비교하고 이를 바탕으로 강수량 예측에 관한 발전 및 개선방향에 대해 알아보았다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제21권3호
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• pp.419-425
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• 2010

커널기계 기법은 최근 대용량 또는 고차원 비선형 자료를 분석하는 방법으로 인기를 많이 얻고 있다. 본 논문에서는 주식시장 수익률의 조건부 변동성을 예측하기 위한 일반화 이분산자기회귀모형을 추정하기 위해 커널기계 기법을 사용한다. 일반화 이분산자기회귀모형은 자료가 정규분포를 따른다고 가정한 후 주로 최대우도법을 사용하여 추정된다. 본 논문에서는 꼬리가 두꺼운 분포를 갖는 금융시계열자료의 변동성을 추정할 때 커널기계 기법이 최대우도법과 서포트벡터기계 보다 더 정확한 예측능력을 가진다는 것을 보이고자 한다.

• 지구물리
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• 제3권3호
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• pp.161-174
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• 2000

베이지안 역산(Bayesian inversion)은 불충분한 자료를 가지고 지하구조를 추정해야 하는 지구물리자료의 해석에 있어서 안정적이고 신뢰를 줄 수 있는 방법 중의 하나이다. 관측 자료가 측정 과정부터 불확실성을 함유하고 있으며, 역산에 이용되는 이론 자료 또한 모델의 매개변수화에 따른 각종 불확실성을 포함하고 있다. 따라서 지구물리 자료의 역산은 확률적으로 접근하는 것이 가장 바람직하며 베이지안 역산은 이에 대한 처리뿐만 아니라, 추정에 대한 신뢰도와 불확실성에 대한 이론적 근거를 제공한다. 그러나 대부분의 베이지안 역산이 고차원의 적분을 필요로 하므로 몬테 카를로 방법과 같은 대규모의 계산이 요구되는 방법에 의해 사후 확률분포가 구해지는 경우가 많다. 이는 특히 지구물리 자료와 같이 고도의 비선형 자료에 대하여 매우 적합한 접근 방법이기는 하지만, 점차 현장화, 고속화되어가는 자료의 해석 경향에 맞추어 간략하게 사후 확률분포를 근사한 수 있는 기법의 연구 또한 필요하다. 따라서 이 연구에서는 관측자료와 사전 확률분포가 정규분포에 의해 근사 될 수 있는 지구물리자료에 대한 베이지안 역산에 대해 논의 하고자 한다. 사전 확률분포의 작성을 위해 지구통계학적 기법이 이용되었으며, 관측자료의 통계적 불화실성을 추정하기 위해 교차 검사(cross-validation) 방법을 이용하여 공분산(covariance)을 유도하고 그것에 의한 우도 함수(likelihood function)를 작성하였다. 베이지안 해석을 위해 두 확률분포를 곱하여 근사적인 사후 확률분포를 얻을 수 있었으며, 이에 대해 최적화(optimization) 기법을 이용하여 최대 사후 확률(Maximum a Posterior)을 따르는 지하 구조를 얻을 수 있었다. 또한 사후 확률 분포의 공분산 항을 이용하여 지하 비저항 구조를 시뮬레이션 하여 불확실성분석을 수행하였다.

• 대한원격탐사학회지
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• 제17권1호
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• pp.85-97
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• 2001

인공위성영상(ETM+)을 이용하여 산불피해지역을 분석하기 위해 KT(Kauth-Thomas)변환기법과 IHS(Intensity-Hue-Saturation)변환기법을 적용하여 비교해 보고 산불피해등급지도를 작성하였다. 이 연구는 두 부분으로 나누어 수행되었는데, 그 첫 번째는 기하보정만 수행한 영상의 7, 4, 1밴드를 이용하여 IHS변환을 적용하여 단순 슬라이싱 기법으로 산불피해지역을 피해 정도별로 등급화 하는 것이 가능한가를 분석하였다. 그 결과 각 컴포넌트에서 클래스의 분광 특성이 서로 겹쳐서 단순 슬라이싱 기법으로는 적절한 분류가 이루어지지 않았다. 두 번째는 방사 및 지형보정을 한 영상을 각각 IHS와 KT변환기법으로 변환시킨 후 최대우도법을 이용해 분류하였다. 현장데이타가 부족하여 cross-validation을 수행하였으며, 일관되게 KT변환기법에 의한 분류가 IHS기법에 의한 분류보다 더 좋은 결과를 보여주었다. 또한 KT feature space와 IHS 컴포넌트의 분광분포를 그래프 상에서 분석해 보았다. 이 연구에서는 KT변환기법이 IHS변환기법보다 산불피해지역을 추출함에 있어 더 높은 정확도를 나타내고, 산불과 관련된 지표의 물리적 특성을 더 잘 반영함을 볼 수 있었다.

• Environmental Analysis Health and Toxicology
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• 제29권
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• pp.12.1-12.8
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• 2014

Objectives Cohort studies of associations between air pollution and health have used exposure prediction approaches to estimate individual-level concentrations. A common prediction method used in Korean cohort studies is ordinary kriging. In this study, performance of ordinary kriging models for long-term particulate matter less than or equal to $10{\mu}m$ in diameter ($PM_{10}$) concentrations in seven major Korean cities was investigated with a focus on spatial prediction ability. Methods We obtained hourly $PM_{10}$ data for 2010 at 226 urban-ambient monitoring sites in South Korea and computed annual average $PM_{10}$ concentrations at each site. Given the annual averages, we developed ordinary kriging prediction models for each of the seven major cities and for the entire country by using an exponential covariance reference model and a maximum likelihood estimation method. For model evaluation, cross-validation was performed and mean square error and R-squared ($R^2$) statistics were computed. Results Mean annual average $PM_{10}$ concentrations in the seven major cities ranged between 45.5 and $66.0{\mu}g/m^3$ (standard deviation=2.40 and $9.51{\mu}g/m^3$, respectively). Cross-validated $R^2$ values in Seoul and Busan were 0.31 and 0.23, respectively, whereas the other five cities had $R^2$ values of zero. The national model produced a higher cross-validated $R^2$ (0.36) than those for the city-specific models. Conclusions In general, the ordinary kriging models performed poorly for the seven major cities and the entire country of South Korea, but the model performance was better in the national model. To improve model performance, future studies should examine different prediction approaches that incorporate $PM_{10}$ source characteristics.