제7차 교육과정 이후로 학습자 중심 수업이 지속적으로 강조되고 있음에도 불구하고, 초등수학교과서에 제공되어 있는 수업자료로 수업을 할 때 학습자 중심 수업의 진면목이 들어나고 있지 않은 것이 현실이다. 이에 학습자 중심 수학 수업을 실천에 옮기기에 적합한 수업자료가 지녀야 하는 몇 가지 특징에 대하여 살펴보았다. 지속적으로 교육과정을 개정하고 그에 따른 수학교과서 개발시에 본 고에서 논의한 특징들이 반영된 수업자료가 개발되기를 기대해 본다.
본 논문은 수업을 위한 수학적 지식과 수업의 질에 대한 상관관계를 보고하는 연구이다. 선다형 평가 문항 유형의 설문지를 이용하여 교사들의 수업을 위한 수학적 지식을 수집하였고, 촬영된 그 교사들의 수업을 수학 수업 분석 도구를 이용하여 수업의 질을 평가하였다. 두 점수들의 상관관계를 통계적으로 분석하여, 유의미한 양적 상관관계가 있음을 보고한다. 또한, 수집된 수업 영상과 교사들의 인터뷰 자료의 분석을 통해 수업을 위한 수학적 지식이 중재하지 못하는 수업의 질과 관련된 요소를 찾아내었다. 이러한 결과를 기반으로 수학 교사 교육에 대해 논의한다.
This study analyzed the quality of mathematics classes with observations using the instrument, MQI(Mathematical Quality of Instruction). Class recordings and interviews were conducted on 2 pre-service teachers and 4 in-service teachers. This study recorded and analyzed 3 or 4 classes for each mathematics teacher by using revised MQI. There were a total of 8 raters: 2 or 3 raters analyzed each class. MQI has four dimensions: Richness of the Mathematics, Working with Students and Mathematic, Errors and Imprecision, Student Participation in Meaning-Making and Reasoning. In the dimension of 'Richness of Mathematics', all teachers had good scores of 'explanations of teacher' but had lower scores of 'linking and connections', 'multiple procedures or solution methods' and 'developing mathematical generalizations.' In the dimension of 'Working with Students and Mathematics', two in-service teachers who have worked and having more experience had higher scores than others. In the dimension of 'Errors and Imprecision', all teachers had high scores. In the dimension of 'Student Participation in Meaning-Making and Reasoning', two pre-service teachers had contrast and also two in-service teachers who hadn't worked not long had contrast. Implications were deducted from finding to improving quality of mathematics classes.
Streefland(Elbers, 2003)는 네덜란드에서 11세에서 13세 사이의 초등학생들을 대상으로 하는 탐구-집단(community of inquiry)의 구성과 활동에 관한 연구를 통하여 지식을 구성하는 과정에 학생들이 참여할 수 있도록 교사가 도울 수 있는 방법에 대한 해결책을 제시하고자 했다. Goos(2004)는 오스트레일리아의 고등학교 3학년 수학교실에서는 당연한 것으로 여겨진 탐구 문화를 고등학교 2학년 교실에서 교사가 어떻게 형성시키는지를 관찰과 인터뷰를 통하여 분석하였다. 한국에서는 대학입시 제도를 포함한 다양한 문제점들로 인하여 고등학교 학생들을 대상으로 하는 탐구-중심 수업에서 교사의 역할과 관련된 체계적인 연구는 거의 없었다. 본 연구에서는 과학고등학교 학생들을 대상으로 하는 탐구-중심 수업의 활성화를 위한 교사의 역할에 대하여 논의 하고자 한다. 이를 위하여 탐구-중심 수업 모델을 개발하고, 개발된 탐구-중심 수업 모델을 바탕으로 소집단별로 문제를 선정하고 해결하면서 학생 스스로 수학적인 활동을 할 수 있도록 안내하는 조력자로서의 교사의 역할에 관하여 탐색한다.
이 논문에서는 현 수학교육의 문제점들을 살펴보고 교육현장을 개선할 수 있는 방법의 대안으로 개인차를 고려한 수준별 수업을 위한 포트폴리오를 활용한 수학수업을 고안하였다. 지식의 계층심화를 최소화시키기 위하여 교실 내 수준별 수업을 선택하고, 무엇보다 학습자 스스로 학습내용을 피드백 할 수 있는 방법을 찾는데 중점을 두었다. 또한 상동중학교 학생들을 대상으로 2002년부터 2005년까지 현장에서 직접 실시하였다. 따라서 학생들의 효과적인 학습참여를 위해 포트폴리오 활용한 수업을 점차적으로 발전시키는 과정을 통해 2005년에는 포트폴리오를 활용한 교실 내 수준별 수업을 정착시킬 수 있었고, 학습자의 수학의 인지적 정의적 영역의 긍정적인 영향을 끼쳤다는 결과를 얻었다.
There has been an increasing concern of whether a real instructional change happens in a way to promote students' mathematical development. Against this background, this paper dealt with successes and difficulties an elementary school teacher went through as she moved on to student-centered instruction. The analysis drew on classroom observations for one year to illustrate how the teacher and students established social norms, sociomathematical norms, and classroom mathematical practices that could emphasize mathematical sense-making and justification of ideas. Close analysis showed many gradual but dramatic changes in terms of mathematics classroom culture. This led to consider possibly subtle but crucial issues with regard to implementing student-centered instruction.
The purpose of this study was to explore how pre-service elementary school teachers participate in a course specifically designed to help them learn how to analyze instruction in terms of the levels of cognitive demand of mathematical tasks. This paper describes what prospective teachers learned while reading the cases of "implementing standards-based mathematics instruction", analyzing all tasks of one unit in one elementary mathematics textbook, observing master teachers' mathematics instruction as well as their colleagues during the practicum period, and developing their own cases on the basis of the design and implementation of instruction focused on mathematical tasks. This paper includes various reflections of the prospective teachers.
본 논문은 세 명의 초임교사들의 수학 수업에 나타난 교수학적 내용 지식을 수학내용지식, 학생이해지식, 교수법에 대한 지식이라는 측면에서 상세히 분석하였다. A교사는 부진아였던 학생 시절의 영향을 받아 구체물을 통한 개념 중심의 수업을 구현하고자 하였고, B교사는 수학자처럼 자신만의 사다리꼴의 넓이를 구해보는 탐구 중심의 수업을 구현하였으며, C교사는 실생활 중심 수업을 하였다. 세 명 교사들의 수학 수업에 나타난 교수학적 내용 지식은 구현하려고 하는 수업의 형태에 따라 상당한 차이를 보였다. 본 논문은 세 교사의 수학 수업에 대한 면밀한 분석을 통해 초임교사의 수학과 수업 전문성을 신장하기 위한 시사점을 제공하고자 한다.
이 논문은 수학 교사의 신념과 지식이 수학 수업에 어떻게 표현되는 지 미국 중학교 수학 교사의 수업 분석을 통한 사례연구 보고서이다. 미국 중학교 수학 교실에서 이루어지는 수업에 대한 정보를 제공할 뿐만 아니라, 수학교사의 신념과 지식이 수업에 어떻게 반영되고 적용되는지 상세하게 분석 설명한다. 사례 분석 연구 결과는 참여 수학 교사의 수학 교수학습에 대한 신념체계가 수업에 일정 정도 일관성 있게 표현됨을 보여 준다. 특히, 그 교사의 신념체계가 수학 수업을 조직하고 구성하는데 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다.
본 연구는 최근 들어 관심이 증가하고 있는 융복합교육의 교육적 효과를 탐구하기 위해 수학 중심 융복합 수업의 모둠 활동 맥락에서 나타나는 학생들의 참여구조를 분석하였다. 분석 결과, 수학 중심 융복합수업을 통해 학생 사이의 참여구조가 보다 협력적 지식 구성 활동을 지지하는 방향으로 변화하는 것을 관찰할 수 있었다. 초기수업에서는 특정 학생에 의해 모둠 활동과 토론이 주도되거나 타인의 의견을 무조건적 비판하는 경향을 보여서 소통을 기반으로 하는 협력적 참여구조가 나타나지 않았다. 반면 후기 수업에서는 학생들이 수학적 아이디어를 표현하고 공유하는 과정에서 근거를 바탕으로 타인의 의견에 대한 타당성을 확인하는 말하기로 변화하였다. 이러한 변화는 모둠 내에 학생들의 능동적 탐구와 협력적 소통을 기반으로 하는 참여구조가 등장하였음을 의미하는 것으로 볼 수 있다. 이와 같은 분석 결과는 수학 중심 융복합 수업이 학생 사이의 문제해결 능력과 협력적 소통 역량을 개발하는데 긍정적으로 기여하였음을 보여준다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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