The study aims to develop balanced performance assessment tasks for primary school mathematics which can be implemented in the primary school easily. In order to these purposes, I suggest the types of performance assessment tasks and the framework of assessment standards for the balanced performance assessment with describing the procedures of developing tasks and rubrics. The types of task are journal writing, problem posing, constructed task, and descriptive task. In the framework of assessment standards, I suggest holistic scoring which are classified as four levels according to the degree of excellence which students perform totally concerning about the criterion of implication, reasoning, accuracy, and communication. Also I analyse the responses of children to the task “make a beautiful pattern” and suggest its assessment rubric and anchor papers for each level for illustrating the process of developing a rubric in holistic scoring. In order to reflect the viewpoints of children and their Parents concerning about the tasks, the responses in self assessment and parent assessment are analysed. Finally, methods of implementing the assessment tasks and considerations are discussed.
이 연구의 목적은, 중학교 수학에서 평가가 갖는 의미가 무엇인지를 탐구하는 것이다. 이를 위해, 학생들이 평가결과를 어떻게 파지하는지를 확인하기 위한 검사, 학부모들의 평가에 대한 관점을 파악하기 위한 설문조사 등을 실시하였다. 그 후, 세명의 학생과 세 명의 교사를 대상으로 면담을 실시하여 이미 수집한 자료가 갖는 의미를 확인하거나 보충하였다. 이 과정에서 수집된 자료를 분석하여 다음을 확인하였다. 첫째, 시험점수만으로 중학생들의 수학적 성취 수준을 평가하는 것은 합리적이지 못하다. 둘째, 대부분의 학부모들은 평가결과를 통해 자녀의 지적인 성취 등을 파악하기 보다는 시험성적에만 관심을 갖는다. 셋째, 시험성적을 향상시키기 위한 목적으로 사교육을 활용하는 것은 학생들의 수학적 사고나 수학적 지식의 응용력을 향상시키는데 방해가 될 수 있다.
The purposes of this study are to develop the mathematical performance assessment tasks and to apply them to the middle school students. And I also intend to know the students' inclination and learning attitude to mathematics. In order to satisfy this study, I developed the performance assessment tasks and the standard program of marking about the mathematical function and statistics for the first grade students at middle school. After examining the students' basic investigation, their inclination and learning attitude to mathematics, I applied these developed tasks to them After that I put both classes and performance assessment into operation in all 15 periods. I set up two classes of the first grade students (49 students) at J middle school in Kongju, Chungcheongnam-do as a model group. The results of this study are as follows: First, owing to the developed performance assessment tasks of function and statistics, the teachers can operate the assessment system as a process of teaching and learning. Second, because of the application of mathematical performance assessment tasks, we can change the students' inclination and learning attitude to mathematics affirmatively. And by using these tasks, we can help the students to think mathematically. In this way, the students will be able to realize the real value of mathematics and have a growing interest in mathematics through all these meaningful processes. Judging from this study, we can elevate the students' abilities of problem solving and reasoning and improve teaching-learning method by applying the performance assessment tasks to them. Thanks to these tasks, the students will be changed affirmatively in their inclination and learning attitude to mathematics. I think that these tasks are very good assessment method which can call forth curiosity and interest. Besides, they can also help the students realize the real value of mathematics.
본 연구는 중등학교 수학교사의 평가에 대한 인식을 조사하고 비교하기 위하여 진행되었다. 이를 위해 인천지역에 근무하는 중학교 188명, 고등학교 125명의 수학교사로부터 평가에 관한 6가지 영역과 과정 중심 평가에 대한 일반적인 인식에 대하여 설문조사를 실시하였다. 연구 자료는 중요도-수행도 분석기법(IPA)을 사용하여 학교급별, 경력별, 학교규모별로 비교 분석하였다. 주요 연구 결과로 대부분의 영역에서 중학교 수학교사들이 고등학교에 비해 중요도와 수행도 모두 높게 나타났다. 경력별로는 경력이 높을수록 높은 중요도-높은 수행도, 낮은 중요도-낮은 수행도가 많이 나타나고. 학교규모가 클수록 낮은 중요도-높은 수행도에 다양한 의견이 나타났다.
수학교육의 변화를 이끌 수 있는 방안으로서 평가의 개혁은 최근 과정 중심 평가라는 개념으로 등장하고 있다. 과정 중심 평가는 2015 개정 수학과 교육과정에서 지향하는 것이며 정책적으로도 추진되고 있다. 이에 본 연구는 아직 개념화가 명확하게 되지 않은 과정 중심 평가의 의미와 그 실행 모델을 제안하고자 한다. 이를 위해 2015 개정 수학과 교육과정에서 평가에 대한 내용을 고찰하고, 최신 교육 평가 이론과 연구를 바탕으로 과정 중심 평가의 의미를 탐색하였다. 그리고 과정 중심 평가가 이루어져야 할 조건 등을 탐색하여 그 실행 방안을 모델로 제안하였다. 본 연구는 수학 수업 현장에서 과정 중심 평가를 실천하고 구체적인 방안을 모색하는 데 기초 역할을 할 수 있을 것이다.
Mathematics assessment doesn't mean examining in the traditional sense of written examination. Mathematics assessment has to give the various information of grade and development of students as well as teaching of teachers. To achieve this purpose of assessment, we have to search the methods of assessment. This paper is aimed to develop the open-ended problems that are the alternative to traditional test, apply them to classroom and analyze the result of assessment. 4-types open-ended problems are developed by criteria of development. It is open process problem, open result problem, problem posing problem, open decision problem. 6 grade elementary students who are picked in 2 schools participated in assessment using open-ended problems. Scoring depends on the fluency, flexibility, originality The result are as follows; The rate of fluency is 2.14, The rate of flexibility is 1.30, and The rate of originality is 0.11 Furthermore, the rate of originality is very low. Problem posing problem is the highest in the flexibility and open result problem is the highest in the flexibility. Between general mathematical problem solving ability and fluency, flexibility have the positive correlation. And Pearson correlational coefficient of between general mathematical problem solving ability and fluency is 0.437 and that of between general mathematical problem solving ability and flexibility is 0.573. So I conclude that open ended problems are useful and effective in mathematics assessment.
예비교사에게 요구되는 학생 평가 전문성은 평가방법을 선택하고, 평가도구를 개발하고, 평가를 실시하여 채점하고, 평가 결과를 분석하고 해석하고 활용하는 일련의 과정을 경험하고, 그것을 반성할 때 신장될 수 있다. 본 연구는 예비교사들을 대상으로 평가 과정 전반을 경험하는 실습과 학습 일지를 통한 반성을 경험하게 하여 이들의 평가 전문성 신장이 어떠한지 알아보았다. 학습일지는 예비교사의 평가 관련 지식, 학생과 교사의 이중적 입장, 평가 실행의 영역에서 분석되었고, 그 결과 이 세 가지 영역은 상호작용하며 예비교사의 전문성을 신장시키는 데 기여했으며, 각각의 영역은 예비교사의 평가 전문성을 구성하는 요소가 되었다. 그리고 예비교사의 평가 전문성 신장을 양적으로 확인한 결과, 사전 검사에 비해 사후 검사의 평균 점수가 신장되었다.
For the balanced realization of these values of mathematical culture, we need to innovate mathematics classrooms, for which we need to make use of portfolio assessment. First, portfolio assessment can be regarded as a method of synthesizing a variety of resources for systematic evaluation. Second, portfolio assessment can be used as a tool of building up learners' positive attitude toward mathematics, by which we can identify the latent possibility of learners' development and help them develop confidence in mathematics. Third, portfolio assessment can play an important role as a tool for exploring the method of teaching and learning in which learners recognize the value of mathematics and are interested in mathematical activities, as we have seen in the report on the Gulliver's Travels Project.
본 연구의 목적은 교구 및 공학도구를 활용한 수학적 과정중심의 평가에 대한 교사들의 인식 및 평가 현황을 파악하고 교구 및 공학도구를 활용한 바람직한 수학적 과정 평가의 방향을 제시하는 것이다. 이를 위하여 수학 교과의 교수-학습 과정에서 교구 및 공학도구를 활용한 경험이 있는 서울, 경기 지역의 초 중등학교 수학교사 332명을 대상으로 설문조사를 실시하였다. 본 연구 결과, 수학적 과정중심 평가에 교구나 공학도구의 활용을 허용할 경우 교사들은 연구보고서, 프로젝트, 토론법 등의 다양한 대안 평가 방법을 보다 적극적으로 활용할 것으로 나타났다. 교구나 공학도구를 활용한 수학적 과정중심 평가 방법은 학생들의 학습상태를 보다 정확하고 종합적으로 파악하는데 기여할 수 있고, 동시에 수학적 과정을 강조한 교사의 수업 방법과 교수 활동의 개선을 위한 다양한 자료를 제공할 수 있다는 면에서 현장에서 대안적 평가 방법이 될 수 있다.
From the mid-1990s in Korea, performance assessment has been continuously emphasized in school mathematics and thus many researchers and teachers have been steadily studying this topic. But the concepts relevant to performance assessment and its purposes are very confusing because the mathematics educators' different views and voices are vary. As a result most mathematics teachers experience trouble in executing performance assessment properly and effectively in their math class. This unability for proper execution of performance assessment was once again revealed in this study which dealt with 15 articles on performance assessment. These 15 articles includes almost every article written on the topic of performance assessment that have been published in 4 domestic journals since December 1997. By examining this inability, it is required that its concepts and purposes should be organized with a common view and newly defined in the near future. Therefore, to successfully accomplish this, this paper outlines the basic problems on the understanding of performance assessment as follows: ㆍWhat is the relationship between performance assessment and alternative assessment\ulcorner ㆍWhat is the proper types(methods) of performance assessment\ulcorner ㆍIs the subject test a type of performance assessment\ulcorner ㆍWhat is the difference between subject test and essay test\ulcorner ㆍWhat is the relationship between performance assessment and performance tasks\ulcorner ㆍWhat is the relationship between performance tests and project method\ulcorner ㆍWhat is a project method\ulcorner ㆍIs it assessment standard or scoring standard to score a test result\ulcorner ㆍWhat is the difference between analytic scoring method and holistic scoring method?
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[게시일 2004년 10월 1일]
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