• 영재교육연구
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• 제26권1호
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• pp.211-230
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• 2016

본 연구는 수학영재의 대수적 사고의 특징과 오류 유형을 분석하여 수학영재 대상 대수-학습방법을 개선시키는 지도방안을 제안하는데 목적을 두었다. 본 연구에서는 2015학년도 광역시 소재 대학부설 과학영재교육원 중등수학반을 지원한 학생들 가운데 수학영재교육을 받은 경험이 있는 93명을 연구대상으로 선정하였다. 선행연구에 기초하여 대수적 사고 요소 분석틀을 구성하였으며, 연구대상들이 선발과정 1단계 창의성 검사에서 대수적 사고 관련 문항에 대해 작성한 답안들을 분석하였다. 연구결과, 연구대상 학생들은 양이 가진 속성을 파악하기도 하였으나 두 양 사이의 독립성과 관계를 추론하는 데 어려움을 가지는 것으로 나타났다. 또한 방정식을 문제해결의 도구로 인식하여 해를 구하려는 경향을 보였다. 이 과정에서 변수를 자리지기로서의 미지수 관점에만 집중하여 변수의 다양한 의미를 파악하는 데 어려움을 나타내었으며 일부 학생들은 대수적 개념에 대한 사고에서 오류를 만들어냈다. 결론적으로, 수학영재의 대수-학습방법을 개선하기 위해서는 변하는 양 사이의 관계를 일반화하고 추론하는 것을 포함하는 함수적 사고를 신장시키고, 식의 절차적 측면과 구조적 측면을 함께 강조하며, 변수 개념을 여러 측면에서 학습할 수 있는 다양한 상황을 제공하고, 대수적 개념을 스스로 구성하는 활동을 강화시키는 지도방안을 탐색해야 하는 것으로 고찰하였다.

• 한국지구과학회지
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• 제40권5호
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• pp.518-537
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• 2019

본 연구는 중학교 교육과정에서 수학과 연계된 지구과학 실험 중 지구의 크기 측정을 중심으로 총 30시간 동안 지구과학 교육봉사 활동에 참여한 예비 지구과학교사와 중학생들에게 본 프로그램이 주는 의미를 살펴보고 혁신적 수업으로의 가능성을 탐색해 보았다. 중학교 과학 교과서에 소개된 고대 그리스 시대 에라토스테네스의 그림자 길이를 이용한 지구 크기 측정 실험에서 나타나는 오차를 최소화하기 위하여, 멀리 떨어진 수도권과 지방의 두 개의 중학교에서 삼각비를 이용한 탐구 활동을 수행 한 후, 실측한 자료를 두 학교 학생들이 공유하여 지구의 크기를 최종적으로 계산하였다. 이 과정을 통해 실측 자료를 효과적으로 표현하는 수학적 방법을 배우며, 반복적이고 정확한 자료 획득 과정의 중요성과 어려움을 체험하고, 도출된 결과에 포함된 오차의 원인들에 대해 토론하였다. 본 연구 결과는 학생들이 지구과학 탐구의 특성을 이해하고, 2015 개정 교육과정에서 과학과 수학교과에서 공통적으로 강조하고 있는 교과 역량인 문제 해결력, 사고력, 의사소통 능력을 함양할 수 있는 수학 과학 통합 프로그램 개발에 기초 자료를 제공할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권2호
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• pp.255-272
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• 2024

본 연구의 주요 목적은 인공지능 사고를 함양할 수 있는 수학 융합 수업을 설계하고 이를 적용함으로써 나타나는 초등학생들의 인공지능 사고를 분석하는 것이다. 이를 위해 미국의 AI4K12 Initiative가 개발한 인공지능 빅 아이디어의 학습목표(Learning Objective) 및 지속적 이해(Enduring Understanding)와 2015 개정 초등학교 수학과 교육과정 성취기준을 연계하여 인공지능 사고 함양을 위한 수학 융합 수업을 설계 및 실시하였다. 수학적 내용 수업 2개, 수학적 과정 수업 2개로, 수학적 내용 수업은 인공지능 빅 아이디어의 Perception-Processing, Learning-Nature of Learning과 연계하였으며 수학적 과정 수업은 Representation & Reasoning-Search, Representation & Reasoning-Reasoning과 연계하였다. 설계한 수업 중 Learning-Nature of Learning을 제외한 세 개의 수업을 대상 학년에 맞추어 K 초등학교 5학년 두 학급, 6학년 한 학급에 적용하였다. 수업 중 학생 담화 및 활동지, 수업 관찰 자료를 수집하였으며, 이를 컴퓨팅 사고 분류 체계를 기반으로 인공지능 사고 구성 요소를 추가하여 구성한 인공지능 사고 분석틀을 사용하여 분석하였다. 연구 결과, 인공지능 빅 아이디어가 인공지능 사고 함양을 위한 수학 융합 수업 설계 시 준거로서 기능할 수 있고 이를 통해 초등학생들에게도 인공지능 교육이 가능함을 확인할 수 있었다. 수학 융합 수업은 학생들의 다양한 인공지능 사고를 촉진할 수 있었는데, 구체적으로 수업 과정에서 데이터, 모델링과 시뮬레이션, 컴퓨팅 문제해결, 인공지능 사고 요소가 다양하게 나타난 것에 비해 시스템 사고 요소가 나타나는 빈도수는 상대적으로 적었다. 또한 입체도형 및 공간감각 등의 수학적 내용 요소와 수학 교과역량에 해당하는 수학적 과정 요소의 성취를 보여주었다. 요컨대 인공지능 빅 아이디어를 기반으로 한 수학 융합 수업은 초등학생들의 인공지능 개념 및 원리 이해와 수학적 내용 요소의 이해 및 과정 요소의 강화에 도움이 된다고 할 수 있다. 더욱이 학생들은 수업 중 기존 문제해결 방법의 구조적 일관성을 유지한 채 이를 새로운 문제해결로 확장하는 모습을 보여주었는데, 이러한 반응을 통해 인공지능 사고의 전이 가능성을 확인할 수 있었다. 본 연구 결과에 기초하여, 대상 학년과 빅 아이디어의 하위 요소를 확장함으로써 초등학생들의 다양한 인공지능 사고 요소를 함양하려는 수학 수업 설계를 통한 교수학적 노력 및 지속적인 연구가 필요하다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제10권1호
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• pp.41-56
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• 2007

본 연구는 수학 영재에게서 나타나는 특성을 알아보기 위한 목적으로 초등학교 6학년에 재학 중이며 영재교육원에 다니고 있는 2명의 수학 영재를 약 4개월에 걸쳐 관찰 및 면접한 결과를 분석한 사례연구이다. 본 연구에서는 수학 영재의 특성을 입학하기 전, 일반 수업 시간, 방과 후로 나누어 그들이 보여준 주된 특성을 기술하고 있다. 본 논문을 통해 수학 영재가 그들의 자질을 잘 발휘하도록 하기 위해서 영재교육원, 일반 학급, 가정에서 어떻게 지도해야 할지에 대한 시사점을 주게 된다.

• 지능정보연구
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• 제18권2호
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• pp.29-45
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• 2012

회사채 신용등급은 투자자의 입장에서는 수익률 결정의 중요한 요소이며 기업의 입장에서는 자본비용 및 기업 가치와 관련된 중요한 재무의사결정사항으로 정교한 신용등급 예측 모형의 개발은 재무 및 회계 분야에서 오랫동안 전통적인 연구 주제가 되어왔다. 그러나, 회사채 신용등급 예측 모형의 성과와 관련된 가장 중요한 문제는 등급별 데이터의 불균형 문제이다. 예측 문제에 있어서 데이터 불균형(Data imbalance) 은 사용되는 표본이 특정 범주에 편중되었을 때 나타난다. 데이터 불균형이 심화됨에 따라 범주 사이의 분류경계영역이 왜곡되므로 분류자의 학습성과가 저하되게 된다. 본 연구에서는 데이터 불균형 문제가 존재하는 다분류 문제를 효과적으로 해결하기 위한 다분류 기하평균 부스팅 기법 (Multiclass Geometric Mean-based Boosting MGM-Boost)을 제안하고자 한다. MGM-Boost 알고리즘은 부스팅 알고리즘에 기하평균 개념을 도입한 것으로 오분류된 표본에 대한 학습을 강화할 수 있으며 불균형 분포를 보이는 각 범주의 예측정확도를 동시에 고려한 학습이 가능하다는 장점이 있다. 회사채 신용등급 예측문제를 활용하여 MGM-Boost의 성과를 검증한 결과 SVM 및 AdaBoost 기법과 비교하여 통계적으로 유의적인 성과개선 효과를 보여주었으며 데이터 불균형 하에서도 벤치마킹 모형과 비교하여 견고한 학습성과를 나타냈다.