• 한국학교수학회논문집
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• 제19권1호
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• pp.1-19
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• 2016

본 연구는 오늘날 사용되는 식의 표기를 괄호 생략의 관점에서 고찰하였다. 먼저 연산 기호 생략 규칙과 관련한 초 중등 교과 내용을 검토해본 결과, '$48{\div}2(9+3)$의 계산 결과는 얼마인가?'라는 물음에 답할 명시적 근거를 찾기 어려웠다. 다음 표기에 관한 근본적인 탐구를 위해 전위 표기법, 중위 표기법, 후위 표기법의 특징을 살펴보고, 중위 표기법이 갖는 장 단점을 확인하였다. 동시에 표기법의 발전을 괄호 생략의 관점에서 조명해 보았다. 이러한 고찰로부터 연산 생략은 곧 함수의 이미지라는 관점이 괄호 생략을 원활하게 해석할 수 있는한 방법임을 확인할 수 있었다. 이를 통해 역사 발생적 원리에 따른 수학적 표기 지도, 중위 표기법의 선택 맥락 이해와 난점 극복을 위한 노력의 재현, 연산자를 포함한 생략된 괄호를 찾아 근본 식을 파악하는 활동, 곱셈이 생략된 경우를 함수의 이미지로서 간주하는 관점의 명시 등을 포함한 몇 가지 지도방안을 제안하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제20권3호
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• pp.211-237
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• 2017

고등학교 수학 교과서에서 사용되는 어휘와 기호 표현이 교과서에 따라 편차가 존재하며 수학적 정의와 내용 설명 방식에도 교과서별 상이함이 존재하고 있다. 교과서의 내용 구성뿐만 아니라 교과서의 다양한 표현 방식은 교사와 학생의 교수 학습에 상당한 영향을 미치게 되며 표현의 다양성은 동전의 양면처럼 장단이 존재할 수 있다. 교수학적 다양성을 추구할 수 있다는 긍정적 측면과 동시에, 학생의 입장에서 학습 부담으로 작용될 가능성과 평가의 평등성 측면에서 부정적 측면도 존재한다. 본고는 수학 교과서에서 사용되는 어휘와 수학 기호 표현의 다양성에 대하여 어떠한 표현이 더 옳고 그른지 판단하고자 하는 것보다 선차적으로 현 교육과정에서 사용되고 있는 교과서의 어휘와 수학 기호 표현의 다양성에 대한 실태를 분석하는데 초점을 두었다. 이를 위하여 2009 개정 수학과 교육과정에 기반하여 개발된 일반 과목 56종의 수학 교과서를 분석하여 '용어와 기호'를 포괄한 교과서 어휘 표현의 상이점을 네 가지(용어를 포함한 어휘 표현, 기호 표현, 수학적 정의, 내용 설명) 측면에서 사례와 함께 제시하였다.

• 정보교육학회논문지
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• 제7권1호
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• pp.11-26
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• 2003

웹의 장점을 활용하기 위한 수학교과 교수-학습 자료들은 이미 많이 개발되어 있으나 수학교과 자료에서 사용하는 수식이 대부분 수식 자체가 아닌 그림 형태로 표현되어 있어 수식의 계산이나 검색, 재사용 등 다양한 활용이 불가능하였다. 이를 극복하기 위하여 수식 표현을 위한 마크업 언어인 MathML이 개발되었다. 본 논문에서는 수학교과 ICT 활용 교육에서의 교재 개발, 교수-학습 도구 개발, 그리고 정보교환을 위해 MathML을 활용할 수 있는 방안을 제시한다. 교재 개발에 있어서 MathML을 이용하는 것은 수식의 수정을 편리하게 하고 재사용을 가능하게 한다. 그리고 MathML을 표준으로 사용하는 교수-학습 도구들은 수식과 수학적 개념간의 연결을 강하게 해 주고, 교사들이 이와 같은 도구들을 보다 쉽게 재구성하여 수업에 활용할 수 있도록 해 준다. MathML을 이용한 수식을 사용할 수 있는 게시판은 교사와 학생간의 정보 교환을 활발하게 하고, 이를 이용한 $\ulcorner$웹토론하기$\lrcorner$와 같은 다양한 형태의 ICT활용 수업을 가능하게 한다.

• 한국소음진동공학회논문집
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• 제15권5호
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• pp.527-535
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• 2005

This paper explains a general coupling system in terms of the system parameters. impedance of a cavity or mobility of a structure. To easily access the mechanism of the structural-acoustic coupled system, a simple expression is derived. A general coupled equation is also derived of a general coupled problem constituted a flexible structure and an opening boundary in terms of vector and matrix notation, and is analyzed the coupling phenomena using the understanding acquired simple coupled system. The paper shows that the general coupled equation is expanded version of the simple coupled equation by some limiting checks. The paper also shows that the degree of coupling is proportioned to a stiffness of the acoustic system and a modal coupling coefficient, but is in inverse proportion to a mass of the structural system and the difference of the excitation frequency and resonant frequency of the acoustic or structural system.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제13권3호
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• pp.287-307
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• 2003

본 연구에서는 수학학습에서 가장 많이 사용되고 있는 상징인 등호의 개념에 대해 분석하고 학생들의 이해 정도를 조사하였다. 등호는 =라는 상징에 의해 ‘같다±라는 의미가 부여되어 있지만, 사용되는 수학적 상황에 따라 해석이 다를 수 있다. 따라서 등호개념을 분석하기 위해 본 연구는 Vergnaud의 개념의 장에 의거하여 등호를 분석하였다. 그에 따르면, 개념은 상징, 조작적 불변, 상황으로 구성된 것이며, 조작적 불변에는 실행개념과 실행정리가 있다. 이러한 분석 내용에 따라 학생들이 등호 상징을 우리말로 어떻게 읽고, 등호가 포함된 식에서 무엇이 같은 것인지 또는 등호가 어떤 의미로 사용되고 있는지 설명하고, 등호와 관련된 오류를 잘 교정할 수 있는지에 대하여 조사하였다. 본 연구 결과는 수학 상징의 학습에서 수학 사회에서 규정한 상징의 표기, 그 수학 상징이 의미하는 것, 그 상징이 사용되는 상황적 맥락이 함께 고려되어야 함을 시사한다.