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수학교육의 교수-학습 참평가 모형 및 예시 도구 개발 - 프로젝트법을 중심으로 - (A Study on Authentic Assessment Model and Example Tools Development of Mathematics Teaching and Learning)

  • 손정화;강옥기
    • 대한수학교육학회지:학교수학
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    • 제14권1호
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    • pp.109-134
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    • 2012
  • 본 연구의 목적은 실제 상황에서 수업과 통합된 형태로 이루어지는 수학교육의 교수-학습 참평가 모형과 예시 도구를 개발하는 것이다. 이를 위해 문헌연구를 통하여 수학교육에서의 참평가를 정의하고, 참평가 과제 준거와 진정한 수학적 활동이 무엇인지 살펴보았다. 참평가 수업설계 모형으로는 상황인지 수업설계 모형, 수학과 교수-학습 평가 모형, 프로젝트 평가 절차 모형을 살펴보았다. 프로젝트법을 적용한 수학과 참평가 과제 개발은 수학과 프로젝트의 유형인 실생활 문제해결형, 타교과 연계형, 수학사 활용형, 신문활용 교육형, 수학적 모델링형, 주제탐구형을 택하여, 수학과 참평가 과제 준거에 맞는 내용으로 선정하였다. 개발한 과제는 수학교육전문가에게 내용타당도를 의뢰하였고, 평가기준의 적절성을 검증받았다. 개발한 수학교육의 교수-학습 참평가 모형과 예시도구는 고등학교 학생들에게 적용해 봄으로써 학생 반응 결과와 시사점을 도출하였다. 그 결과 개발한 수학교육의 교수-학습 참평가 모형과 예시 도구는 수학교육에서 참평가를 실시하는데 의미있게 사용되어질 수 있는 것으로 여겨진다.

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수업설계와 예비교사의 학습: 수학교수관행을 분석틀로 사용한 예비교사의 수업지도안 검토 활동이 어떤 도움이 되는지에 관한 고찰 (Lesson Planning: How Do Pre-service Teachers Benefit from Examining Lesson Plans with Mathematics Teaching Practices as an Analytical Lens?)

  • 이지은;임웅;김희정
    • 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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    • 제19권3호
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    • pp.211-222
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    • 2016
  • 본고는 미국수학교사협의회(NCTM)의 대표적 최신 출판물인 원리에서 실천으로(Principles to Actions)에 제시된 8개 항목의 수학교수관행(Mathematics Teaching Practices: MTPs)을 분석의 틀로 이용하여, 초중등 예비교사들이 수업지도안 수정활동에 참여한 과정을 보고하고 있다. 이 과제는 주어진 수업지도안을 분석하고 수정하는 활동을 포함한 4단계의 과정으로 구성되었다. 57명의 예비교사들이 한 학기 간에 걸쳐 이 과제에 참여하였으며, 각 단계에서 수집된 자료는 귀납적 내용분석을 하였다. 예비교사들의 수업지도안 작성에 대한 초기개념은 수업관행(가령 MTPs)을 미약하게 반영하고 있었으며, 지도안 구성요소들의 기능보다는 형식을 더 강조하는 경향을 보였다. 그러나 MTPs를 수업지도안 분석의 틀로 이용하는 기회가 주어졌을 때, 예비교사들이 MTPs 에 대한 다양한 해석을 보여주었고, MTPs를 수업지도안에 포함시키려는 노력을 하였으며, MTPs 간의 상호연계성에 더 주목하는 경향을 보였다. 본고는 이 수업지도안 수정과정에서 예비교사들이 겪은 도전 및 갈등도 제시하고 있다. 이런 점에서 본 연구 결과는 교사교육 프로그램에서 MTPs의 효과적 사용 가능성 여부를 조사하는 연구에 시사점을 제시하고 있다.

표고버섯의 열풍건조속도론(熱風乾燥速度論)에 관한 연구(硏究) (Kinetics of Drying Shiitake Mushroom, Lentinus edodes sanryun No. 1)

  • 조덕봉;김동필;최춘순
    • 한국식품영양과학회지
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    • 제10권1호
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    • pp.53-60
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    • 1981
  • 열풍에 의한 표고버섯의 건조현상을 속도론적으로 규명하기 위해서 건조속도를 좌우하는 두 가지 인자에 대해서 그 영향을 고찰한 후 선정된 조건에서 건조곡선 및 건조속도식을 유도하였다. 일정 풍속(1.5m/sec)하에서 온도의 변화$(45{\sim}55^{\circ}C)$를 주었을 때 수분의 감소는 지수함수적으로 감소하였으며 감소율은 온도가 높을수록 더욱 높았다. 온도를 $(45^{\circ}C)$로 고정시키고 풍속의 변화$(1.0{\sim}3.1m/sec)$를 주었을 때 2m/sec까지는 풍속이 빠를수록 건조속도가 높아졌으나, 그 이상의 풍속에서는 오히려 건조속도가 감소하였다. 따라서 풍속은 2m/sec에서 가장 건조속도가 높았다. 선정된 온도 $50^{\circ}C$, 풍속 2m/sec, 습도 38-41%의 조건에서 건조곡선 및 건조속도식을 유도하여 본 결과 $X=6.94e^{-0.345t}$와, $dx/dt=-2.39e^{-0.345t}$라는 Kinetic model 이 얻어졌다.

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증명학습에서 생성-수렴 수업 모형의 개발과 적용 (Development and Applications of Mathematical Proof Learning-Teaching Methods: the Generative-Convergent Model)

  • 이종희;김부미
    • 대한수학교육학회지:학교수학
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    • 제6권1호
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    • pp.59-90
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    • 2004
  • 본 연구에서는 중학생들이 증명학습을 할 때 범하는 수학적 오류를 교수학적으로 처방할 뿐만 아니라 올바른 증명의 역할과 본질을 이해하여 증명과정을 스스로 구성할 수 있도록, '생성-수렴 모형에 의한 증명학습'이라는 증명 학습-지도 방법을 제시하였다. 이 수업모형을 8학년 학생 160명을 대상으로 10주 동안 40시간에 걸쳐 여러 가지 사각형의 성질과 관계를 학습할 때 적용하여 학생들의 증명능력 향상과 오류 교정에 미치는 효과 및 학생들의 정당화 유형 양상으로 세분화하여 그 결과를 살펴보았다. 첫째, 생성-수렴 모형에 의한 증명학습을 실시한 실험집단의 학생들은 통제집단의 학생들보다 증명능력 검사에서 평균점수는 높았다. 그러나 유의수준 .01에서 통계적 검정을 실시한 결과, 두 집단 간의 증명능력은 유의적인 차이가 없었다. 둘째, 학생들은 논증기하 영역에서 증명을 할 때 범하는 오류 교정율에 있어서 생성-수렴 모형에 의한 증명학습을 한 학생들의 오류 교정율이 통제집단보다 더 큰폭으로 감소하였다. 셋째, 학생들의 정당화 유형은 실험집단과 통제집단 모두 경험적 정당화에서 분석적 정당화로의 이행을 보였으나, 생성-수렴 모형에 의한 증명학습을 한 학생들이 통제집단의 학생들보다 분석적 정당화를 구성하는 학생들이 현저하게 증가하였다.

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수학에 대한 자신감 증진: 가상학습교구를 통한 분수 개념 이해의 결과 (Impacting Student Confidence : The effects of using virtual manipulatives and increasing fraction understanding.)

  • 허혜자
    • 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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    • 제14권2호
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    • pp.207-219
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    • 2004
  • 본 연구는 가상학습교구를 이용한 수업이 학생들의 수학적 개념 이해를 돕고, 이러한 개념 이해의 증가가 학생들의 수학 학습에 대한 자신감을 증진시키는 지를 분석하는데 목적이 있다. 또한, 다수의 질 높은 수학관련 소프트웨어의 개발에도 불구하고 비용상의 문제로 사용에 제약을 받았던 수학교실 상황에, 무료로 제공되는 가상학습교구의 활용 가능성 모색은 본 연구가 갖는 또 다른 의미이다. 워싱턴 디씨 근교 초등학교 5학년 학생들을 대상으로 가상학습교구를 이용하여 분수개념을 지도하였고, 학생들이 분수개념을 획득함에 따라 나타내는 자신감의 증거를 찾았다. 실험 전후에 성취도와 자신감 검사가 실시되었고, 수업 중의 인터뷰와 학생 활동지 수업관찰을 통해 자료를 수집하고 분석하였다.

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사골농축액 시료 중에 함유된 아미노산 정량분석에 대한 오차 요인 및 측정불확도 추정 (Error factors and uncertainty measurement for determinations of amino acid in beef bone extract)

  • 김영준;김지영;정민유;신영재
    • 분석과학
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    • 제26권2호
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    • pp.125-134
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    • 2013
  • 본 연구는 액체크로마토그래피를 이용하여 사골농축액 시료 중에 23종의 아미노산 정량분석 시 발생할 수 있는 측정불확도를 평가하였다. 아미노산 분석에 관여하는 측정불확도 인자로 시료량, 최종 무게, 표준품 무게, 표준품 순도, 검정곡선, 회수율 및 재현성 등을 확인하였다. GUM(Guide to the expression of uncertainty in measurement)과 EURACHEM에 근거하여 측정불확도에 대한 수학적 계산 및 통계분석을 수행하였다. 사골농축액 시료 중 총 아미노산 함량은 36.18 g/100 g이었으며, 95% 신뢰수준(k, 2.05~2.36)에서 확장불확도는 3.81 g/100 g이었다. 측정불확도의 주요 요인은 분석시의 회수율과 반복성(25.2%) > 시료전처리(24.5%) > 검정곡선(24.0%) 순으로 나타났다. 따라서 아미노산 분석 시 불확도를 줄이기 위해서는 실험자들의 주의와 개인적인 숙력도의 향상이 요구된다.

폴리아크릴산 나트륨 염이 함침된 흡수성 고분자 복합 필름의 제조 및 특성 연구 (Preparation and Properties of Moisture-absorbing Film Impregnated with Polyacrylic Acid Partial Sodium Salt Material)

  • 이윤석;최홍열;박인식
    • Korean Chemical Engineering Research
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    • 제52권4호
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    • pp.530-537
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    • 2014
  • 수분은 제품의 물리적 변화, 미생물 성장, 화학적 반응을 일으켜 품질을 저하시키는 주요 요인이 된다. 본 연구는 기능성 포장 필름으로 응용하기 위하여 수분을 흡착력이 우수한 폴리아크릴산 나트륨 염(polyacrylic acid partial sodium salt, PAPSS)을 선상저밀도폴리에틸렌(LLDPE) 고분자 수지에 함침된 수분 흡착 기능을 가진 복합 필름을 제조하였다. 제조한 수분 흡착 복합 필름은 PAPSS 물질 입자가 LLDPE 고분자 매트릭스에 잘 분포되어 있음을 확인하였다. 또한 PAPSS 첨가량이 증가됨에 따라 필름의 투명도가 저하되었다. 고분자에 첨가되는 PAPSS 물질의 증가는 복합 필름의 인장강도와 신장률 값이 감소됨을 확인할 수 있었으나 각각 0.5, 1, 그리고 2% PAPSS 필름들 간에는 큰 유의적 차이를 보이지 않았다. 반면 4% PAPSS 함침 필름은 다른 농도로 PAPSS 물질이 함침된 필름과 비교하여 인장강도 및 신장률 값의 급격한 감소를 나타냈다. PAPSS 함량의 증가는 필름의 산소 및 수분 투과도 값이 감소됨이 관찰되어 고분자에 PAPSS 첨가는 필름의 가스 차단의 개선을 나타냈다. PAPSS 함침 필름들은 상대적으로 높은 습도 환경 조건에서 우수한 수분 흡착율을 나타내는 것을 확인하였으며, 특히 4% PAPSS 함침 필름이 다른 PAPSS 농도 함침 필름들에 비하여 높은 수분 흡착율을 보였다. $25^{\circ}C$ 조건에서 필름 샘플의 수분 흡착 등온 곡선에 가장 적합하게 묘사되는 최적의 모델 방정식은 GAB 모델로 나타냈다. PAPSS 첨가는 고분자 필름의 결정화 및 녹는 온도 변화에 영향을 보였으나, 열중량 변화에는 큰 차이가 없이 안정된 열적 특성을 나타냈다.

U.S. Forest Service Research : Its Administration and Management

  • Krugman, Stanley L.
    • 한국산림과학회지
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    • 제76권3호
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    • pp.243-248
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    • 1987
  • The U.S. Forest Service administers the world's largest forestry research organization. From its modest beginning in 1876, some 30 years before the United States national forest system was established, the research branch has devoted its effort to meet current and future information needs of the forestry community of the United States, not just for the U.S. Forest Service. The research branch is one of three major administrative units of the U.S. Forest Service. The others being the National Forest System and State and Private Forestry. Currently the National Forest System comprises 155 national forests, 19 national grasslands, and 18 utilization projects located in 44 states. Puerto Rico, and the Virgin Islands. The National Forest System manages these areas for a large array of uses and benefits including timber, water, forage, wildlife, recreation, minerals, and wilderness. It is through the State and Private Forestry branch that the U.S. Forest Service cooperates and coordinates forestry activities and programs with state and local governments, forest industries, and private landowners. These activities include financial and technical assistance in disease, insect, and fire protection ; plan forestry programs ; improve harvesting and marketing practices ; and transfer forestry research results to user groups. Forestry research is carried out through eight regional Forest Experiment Stations and the Forest Product Laboratory. Studies are maintained at 70 administrative sites, and at 115 experimental forest and grasslands. All of the current sciences that composed modern forestry are included in the research program. These range from forest biology (i. e. silviculture, ecology, physiology, and genetics) to the physical, mathematical, engineering, managerial, and social sciences. The levels of research range from application, developmental, and basic research. Research planning and priority identification is an ongoing process with elements of the research program changing to meet short-term critical information needs(i. e. protection research) to long-term opportunities(i. e. biotechnology). Research planning and priority setting is done in cooperation with National Forest Systems, forest industries, universities, and individual groups such as environmental, wilderness, or wildlife organizations. There is an ongoing review process of research administration, organization, and science content to maintain quality of research. In the U.S. Forest Service the research responsibility is not completed until the new information is being applied by the various user group : I. e. technology transfer program. Research planning and development in the U.S. Forest Service is a dynamic activity. Porgrams for the year 2000 and beyond are now in the planning stage.

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도로교통소음의 방음벽 흡음효과에 관한 연구 (A Study on the Effects of Absorptive Treatments for the Highway Noise Barriers)

  • 김재석;루이스칸;김갑수
    • 소음진동
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    • 제8권1호
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    • pp.146-156
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    • 1998
  • 자동차의 폭발적인 증가와 아울러 경부고속전철시대를 맞이함으로 인하여 소음공해는 큰 사회적 문제로 대두되고 있다. 본 연구는 이러한 소음공해에 대한 해결책의 일환으로 효율적인 방음벽을 연구 하는데 그 목적이 있다. 방음벽의 연구는 먼저 반사형 방음벽과 흡음형 방음벽에 대한 소음저감효과 를 산정한 다음, 흡음재료를 사용함으로서 감소되는 소음저감 효과를 산정하는데 큰 의의가 있다. 본 연구결과에 의하면 방음벽의 높이에 비하여 음의 파장이 대체로 짧을 때는 방음벽의 상단부분에 흡음재를 설치하면 방음벽 전체에 흡음재를 설치한 것과 같은 효과가 있다는 결론을 얻었다. 도로교통소음은 평균주파수가 550Hz 이므로 이때 파장은 60cm 정도이다. 방음벽 높이를 4m로 설치했을 때 방음벽 상단에서 60cm 정도만 흡음재를 사용하면 4m전체의 방음벽에 흡음재를 사용한 것과 같은 효과가 있는 것으로 나타났다. 흡음재를 사용한 소음저감의 효과는 점음원이고 수음자의 위치가 $135^{\circ}$ 일 때 평균 8dB(A)정도이고, 선음원일때는 평균 3dB(A)정도의 효과가 있는 것으로 나타났다 이러한 흡음형의 방음벽은 경제적일 뿐만 아니라 방음벽의 높이를 최소한 1m이상 줄일 수 있으므로 국토를 고도로 이용해야 되는 우리 나라의 여건에 대단히 효과적인 방음벽이라 사료된다.

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야채음료 중 비타민 C 분석에 있어서의 측정불확도 추정 (Estimation of Measurement Uncertainty in Vitamin C Analysis from Vegetable and Fruit Juice)

  • 김영준;김현위
    • 한국식품과학회지
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    • 제35권6호
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    • pp.1053-1059
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    • 2003
  • 분석 중 소실되기 쉬운 야채음료의 비타민 C 함량을 HPLC를 이용하여 측정하였으며, 불확도인자로서 표준품의 무게, 순도, 분자량, 희석 등과 시료의 무게, 검정곡선, 회수율 및 정밀성 등이 작용하였다. 이러한 미심쩍음 정도와 더불어 계통오차와 우연오차 등 일련의 과정을 GUM(Guide to the expression of Uncertainty in Measurement)과 EURACHEM에 근거하여 수학적 처리 및 통계방법을 이용하여 측정불확도를 추정하였다. 추정방법은 각각의 인자들에 대하여 A-type또는 B-type으로 산출된 표준불확도 값을 합성하여 합성표준불확도를 산출하고, 확장불확도는 유효자유도로 산출된 포함인자를 곱하여 계산하였다. 야채와 과일이 혼합된 음료 중 비타민 C 함량은 27.53mg/100g이었으며, 포함인자(2.06)를 곱한 확장불확도는 0.63mg/100g로서 95% 신뢰도구간에서의 비타민C의 결과는 $27.53{\pm}0.63mg/100g$(95% 신뢰도 구간)과 같이 수치화하여 표현하였다. 비타민 C 분석의 경우 HPLC를 이용한 시료 분석의 회수율 및 정밀성(33%), 표준품 순도(23%), 표준용액 희석시(18%), 표준품 무게(10%), 시료 측정시(10%), 검정곡선(6%) 순으로 불확도를 추정할 수 있었다. 또한, 이를 통해서 시험원의 분석과정 중 불확도가 높게 산출된 실험과정에 대해서는 좀더 세심한 주의가 요구되며, 시료의 반복실험 시 재현성 있는 결과가 산출될 수 있도록 숙련도를 높일 필요가 있다.