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한국, 미국, 호주 초등 수학 교과서의 자료와 가능성 영역에 제시된 과제 비교 분석: 인지적 요구 수준과 발문을 중심으로 (A study of data and chance tasks in elementary mathematics textbooks: Focusing on Korea, the U.S., and Australia)

  • 박미미;이은정
    • 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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    • 제27권3호
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    • pp.227-246
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    • 2024
  • 이 연구에서는 한국, 미국, 호주 초등 수학 교과서의 자료와 가능성 영역에 제시된 과제의 인지적 요구 수준과 발문 유형을 비교·분석하였다. 과제의 인지적 요구 수준은 과제에서 요구하는 지식과 과정 및 사고 유형을 구분하여 분석하였고, 과제의 발문 유형과 더불어 과제의 정답 유형과 응답 유형을 분석하였다. 과제의 인지적 요구수준을 분석한 결과, 세 나라 모두 과제의 지식과 과정의 측면에서는 '표현'이, 사고 유형의 측면에서는 '개념/기능적용'의 비율이 가장 높게 나타난다는 공통점이 있었다. 이 외에도 사고 유형의 측면에서 그래프 학습과 가능성 학습에 있어 세 나라 교과서 과제의 차이점을 발견하였다. 발문 유형을 분석한 결과, 세 나라 모두 '관찰 추론 발문'의 비율이 가장 높았고, 다음으로 '사실 발문'의 비율이 높게 나타난다는 공통점이 있었다. '구성 발문'의 경우, 미국과 호주 교과서 과제와 우리나라 교과서 과제에 제시된 특징이 다르게 나타났다. 분석 결과에 비추어 초등학교 자료와 가능성 영역에서의 교과서 과제 구성에 대한 시사점을 제시하였다.

Innovative Teaching Technologies as a Way to Increase Students' Competitiveness

  • Olena M. Galynska;Nataliia V. Shkoliar;Zoriana I. Dziubata;Svitlana V. Kravets;Nataliia S. Levchyk
    • International Journal of Computer Science & Network Security
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    • 제24권7호
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    • pp.157-169
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    • 2024
  • The article presents an analysis of innovative teaching technologies as a way to increase students' competitiveness. The author found that innovative technologies in education are information and communication technologies relying on computer-based learning. The structure, content of educational software, organization of Web-space are important when using innovative teaching technologies in English classes. We conducted the study in several stages: comparative analysis, synthesis, classification and systematization of the results of psychological and pedagogical, educational and methodological research; study of legislative acts, periodicals in order to identify the state of the research issue, and determining the directions of its solution, as well as subject, goal and objectives of the study. We used modelling to create situations of foreign language professional communication of future IT specialists. Empirical methods involved questionnaires used for identifying the motives of professional development and determining the features of the educational activities of future IT specialists in the process of training. The methods of mathematical statistics allowed to scientifically describe and systematize the obtained data, to identify the quantitative relationship between the studied phenomena, to analyse and summarize the results. We conducted a socio-psychological study during 2016 - 2019. It involved 255 first- and fourth-year students of National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Poly-technic Institute." Innovative information and communication technologies that improve the educational and cognitive activity of students, as well as increase the level of their knowledge have become important in teaching a foreign language in higher educational institutions. These technologies include MOODLE - Modular Object-Oriented Dynamic Learning Environment, business game, integrated pedagogical technology, case study technology. Thus, the information-rich learning process in combination with the use of innovative technologies, well-organized e-learning, interactive training courses, multimedia tools improves the program of teaching and learning foreign languages in general, and English in particular, improves the level of knowledge of future IT specialists and motivation to study and learn foreign languages, allows students to use a variety of authentic materials. We state that all these factors influence the process of individualization of learning and contribute to the successful mastery of a foreign language.

대학입시 수능시험을 평가 도구로 적용한 ChatGPT의 학업 능력 분석 (Analysis of the scholastic capability of ChatGPT utilizing the Korean College Scholastic Ability Test)

  • 문혜림;김진혁;한경희;김시호
    • Journal of Platform Technology
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    • 제11권5호
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    • pp.72-83
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    • 2023
  • ChatGPT는 2022년 하반기 상업적 서비스 시작 이후에 미국 변호사 자격시험과 의사 자격시험을 포함한 전문직 시험에서 성공적인 결과를 보였고, 전문직 영역에서 주관식 시험의 통과 능력을 입증하였으나, 교육 분야의 영역에서는 ChatGPT의 논리적 추론과 문제 풀이 등 학업 능력의 평가에 대해서도 새로운 실험과 분석이 필요하다. 본 연구에서는 한국 대학수학능력 시험 문제의 국어, 영어, 수학 세 주요 교과목을 활용하여 ChatGPT의 학업 능력을 평가하였다. 실험 결과에서는 ChatGPT는 영어 영역에서는 상대적으로 높은 69%의 정답률을 보이지만, 국어와 수학 영역에서는 각각 34%와 19%의 비교적 낮은 정답률을 기록하였다. 문장의 이해와 논리적 추론 능력에 관련된 수능 국어와 한국어 능력 시험 (TOPIK II) 및 수능 영어 시험의 결과 분석을 통하여, ChatGPT의 학업능력과 취약점의 원인을 분석하였다. ChatGPT는 대화형 언어 모델로 개발되었기 때문에 일반적인 국어, 영어, 수학 문제를 이해하고 응답하는 능력은 있지만, 난도가 높은 논리적 추론 능력과 수학 문제 풀이 능력에서는 매우 취약한 것으로 판단되었다. 본 연구는 생성형 인공지능의 성능 평가를 위한 간편하면서도 정확도가 높으며 효과적인 평가 기준을 마련하는 데에 큰 도움이 될 것으로 기대한다.

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Fulfilling the Export Potential of Agricultural Production in the Context of Aggravating Global Food Crisis

  • Hassan Ali Al-Ababneh;Ainur Osmonova;Ilona Dumanska;Petro Matkovskyi;Andriy Kalynovskyy
    • International Journal of Computer Science & Network Security
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    • 제24권7호
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    • pp.128-142
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    • 2024
  • Creation and implementation of export-oriented strategy is an urgent issue of economic development of any country. In an export-oriented model of economic development, exports should be a means of promoting economic growth and a tool to strengthen existing and potential competitive advantages. Agricultural production is the key factor in exports and the source of foreign exchange earnings in many countries. However, the export potential of agricultural producers may be inefficiently fulfilled due to the heterogeneity of countries in terms of economic development, trade relations and border policy. The aim of the research is to study the nature, main trends and problematic aspects of fulfilling the export potential of agricultural production in the context of aggravating food crisis. The study involved general scientific methods (induction and deduction, description, analysis, synthesis, generalization) and special (statistical method, economic analysis, descriptive statistics and interstate comparisons, graphical method). The need to ensure food security by countries around the world urges the importance of the agricultural sector as a catalyst for economic development, sources of foreign exchange earnings, investment direction, etc. The study of agricultural specialization led to the conclusion that wheat and sugar are goods with the highest export potential. It is substantiated that the countries of South America, OECD, North America and Europe have the highest level of realization of export potential of agricultural production, and African countries are import-dependent. In addition, the low export orientation of Africa and Asia due to the peculiarities of their natural and climatic conditions is established based on the assessment of export-import operations in the regional context. The internal and external export potential of each of the regions is analysed. Economic and mathematical simulation of assessing the impact of the most important factors on the wheat exports volumes was applied, which allowed predicting wheat exports volume and making sound management decisions regarding the realization of the export potential of agricultural companies. The inverse correlation between the exports volume and wheat consumption per capita, and the direct correlation between the effective size and area of land used for wheat cultivation was established through the correlation and regression analysis.

창의·융합적 사고를 위한 실용음악 교육프로그램 개발-캡스톤디자인 수업을 중심으로 (Development of Applied Music Education Program for Creative and Convergent Thinking-With a Focus on the Capstone design Class)

  • 윤성효;한경훈
    • 문화기술의 융합
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    • 제10권4호
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    • pp.285-294
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    • 2024
  • 본 연구는 실용음악 교육프로그램을 활용하여 학습자의 창의·융합적 사고를 증진시켜 수월성 높은 작품 활동과 그를 통한 다학문의 융합을 목적으로 한다. 이를 위해 PDIE 모형을 적용한 실용음악 창의·융합 교육프로그램을 설계하였고, 개발된 프로그램의 내용 타당성을 검증하였다. 우리는 이 과정을 통해, 실용음악교육에서 활용 할 수 있는 다학문의 연구 방법에 관해 연구 기술하였는데, 본 논문에서는 4회차에 해당하는 실용음악과 수학의 창의·융합 교육에 관한 연구를 다루었다. 이 연구에서 관심 있게 주목한 수학적 이론은 피보나치수열로 예술의 황금 분활의 비의 근간이 되는 피보나치수열을 학습하고 이를 통하여 균형감 있고 수월성 높은 창작활동을 가능하게 함을 목적으로 한다. 또한 제시된 지도안을 비롯하여 15주차의 수업으로 진행된 본 수업지도안의 타당성 및 효과성을 검증하기 위하여 연구 대상 및 내용 검증에 참여한 연구 참가자들, 연구의 절차, 사용된 연구 도구, 다양한 자료의 수집 및 분석 방법을 구체적으로 정리하였다. 우리는 이를 통하여 실용음악 고등교육안에서의 창의·융합 교육의 가능성을 확인하고 후속 연구를 통하여 다양한 창의적 인재 양성을 위한 교육 방법론을 도모하였다.

MT 탐사 반응에서 정적효과: 적분방정식을 통한 고찰 (Static Effect in Magnetotelluric Responses: An Implication from the EM Integral Equation)

  • 송윤호
    • 지구물리와물리탐사
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    • 제27권3호
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    • pp.181-195
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    • 2024
  • 이 해설 논문에서는 자기지전류(magnetotelluric; MT) 탐사에서의 정적효과가 지하 불균질체의 경계면에서 축적되는 전하 축적에 의해 발생하는 물리적 현상임을 설명하였다. 먼저 정적효과를 일으키는 물리적 현상에 대한 이해를 위해 정전유도와 경계면에서의 전하 축적의 차이에 대해 모식도를 이용해 설명하고 분석하였다. 그리고 적분방정식을 통해 지하에 있는 불균질체에 1차 전기장이 가해졌을 때, 전기전도도 경계면에서의 전하 축적에 의한 2차 전기장이 정적효과로 나타남을 명확히 하였다. 따라서 MT 탐사에서 1차원 층서구조나 2차원 TM (transverse magnetic) 모드의 경우를 제외하고 정적효과는 항상 존재하고 또한 그 용어와는 달리 '정적'이 아닌 주파수 의존적임을 보였다. 정적효과가 지하 불균질체에 의한 2차장임에도 MT 탐사의 역산에서 수식적으로 해결되지 않고 심부 구조의 해석에 장애 요인으로 작용하는 이유는 현장 탐사에서 피할 수 없는 '주파수 및 공간 영역에서의 과소 샘플링'이기 때문이다. 따라서 광대역 주파수와 전체 탐사 대상 면적에서의 연속 측정이 아닌 실제 MT 탐사를 고려할 때, 3차원 역산시에 정적효과를 전체 탐사 영역에서 정규분포를 갖는 변수로 가정하고 이를 역산의 제약 조건으로 포함하는 시도에 대해 알아보았다. 적분방정식 전자탐사 모델링의 이해를 돕기 위해 3차원 적분방정식의 유도, Green 텐서 및 산란전류의 수학적 분석을 부록에 자세히 서술하였다.

품패개격촉소신식대소비자질량인지적영향(品牌价格促销信息对消费者质量认知的影响) (The Effect of Price Promotional Information about Brand on Consumer's Quality Perception: Conditioning on Pretrial Brand)

  • Lee, Min-Hoon;Lim, Hang-Seop
    • 마케팅과학연구
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    • 제19권3호
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    • pp.17-27
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    • 2009
  • 典型的价格促销是指降低一定数量产品的价格或以相同的价 格获得更多数量的产品, 从而增加价值和创造经济的激励购买. 价格促销经常用来鼓励没有消费过产品或服务的用户试用产品或服务. 因此, 理解价格促销对那些从来没有使用过促销品牌的消费者的此品牌质量认知的影响是很重要的. 然而, 如果消费者通过价格促销获得的产品的质量不好, 促销可能达不到用经济的刺激方法来增加销售的效果. 相反则有可能发生. 具体来说, 通过价格促销消费者产生低的质量的认知会削弱经济的和心理上的激励, 减少购买的可能性. 因此, 对市场营销人员来说理解品牌的价格促销信息如何影响消费者对此品牌的质量的不良认知是非常重要的. 先前的有关价格促销对质量认知的影响的研究有不一致的解释. 一些是关注价格促销对消费者认知的不利影响. 但是其他的研究显示价格促销并没有提高消费者对品牌的不良认知. 之前的研究发现这些不一致的结果和价格促销曝光的时机以及相关的试验得出的质量评估有关. 而且, 消费者是否经历过产品促销都可能会调节这些影响. 一些研究把产品类别的不同作为基本的因素. 本研究的目的是探讨在不同的情况下, 价格促销信息对消费者的不良的质量认知产生的影响. 作者控制了促销曝光的时机, 过去的各种促销形式以及信息发布的方式. 与以往的研究不同, 作者通过控制以前个人使用此产品的经验的潜在调节作用来测试事先设定限制的价格促销的影响. 这样的操作可以解决相关的有可能产生的争议. 这种方法对实际工作方面也是有意义的. 价格促销不仅适用于已存在的目标消费者, 而且可以鼓励没有使用过产品和服务的消费者尝试此产品或服务. 因此, 对市场营销人员来说理解品牌的价格促销信息如何影响消费者对此品牌的质量的不良认知是非常重要的. 如果没有使用过这个品牌的消费者通过价格促销获得的产品的质量不好, 促销可能达不到用经济的刺激方法来增加销售的效果. 相反则有可能发生. 另外, 如果价格促销结束, 购买了这个产品的消费者可能会出现明显的减少再购买行为. 通过文献回顾, 假设1用来探讨消费者通过过去的价格促销获得的质量认知的调节作用. 消费者对没有使用过的品牌的价格促销而产生的质量认知的影响会被此品牌过去的价格促销活动所调节. 换句话说, 消费者会对没有进行过价格促销的没有使用过的品牌产生不良的质量认知. 假设2-1:未使用过的品牌进行首次价格促销的时候, 价格促销的信息发布的方式将影响价格促销的成败. 假设2-2:消费者越不在意价格促销的原因, 越容易对产品的质量产生不良的认知. 通过测试1, 简要地解释了产品和品牌在提供四种价格促销形式之前并解释说明了每种价格促销形式. WAVEX这个虚拟品牌的质量的认知被评估为7. 网球拍被选中的原因是由于选定的产品组必须过去几乎没有价格促销活动来消除促销的平均次数对价格促销信息的影响, 正如Raghubir和Corfman(1999)所提出的. 测试2也用网球拍作为产品组, 主持测试2的管理者与测试1相同. 随着测试1, 选择了对产品组熟悉而对产品不熟悉的受访者. 每个受访者被分配到代表WAVEX价格促销的两种不同信息发布方式的两组中的一组. 在评估WAVEX的质量认知为7以前, 受访者看了每个促销信息. 不熟悉的实验品牌的价格促销对消费者的质量认知的影响被证明为会被以前有过或没有价格促销活动所调节. 与过去的促销行为一致是使品牌评估变得更糟的不良影响的重要变量. 如果此品牌从未进行过价格促销, 价格促销活动会对消费者的质量认知产生不良的影响. 第二, 不熟悉的品牌进行首次价格促销时, 促销信息的发布方式会影响公司促销的成败. 当消费者进行性格归因和情境归因的比较时, 质量认知的不良影响会更大. 与先前主要关注具有或不具有情境/性格归因中良好或不良的动机的研究不同, 本研究的焦点是检验如果公司提出了具有说服性的理由, 即使消费者在价格促销行为中有性格归因, 情境归因也可以被推断出的事实. 这种方法, 在学术方面取得了很大的成果, 意义在于它运用非数学的问题来解释固定和调整过程而不像以前的研究大部分是把它用于数学问题来解释. 换句话说, 根据基本属性错误, 有很大的倾向去性格地归因其他的行为. 当这种情况出现在价格促销时, 我们可以推断出消费者很有可能性格地归因公司的价格促销行为. 反而, 即使在这种情况下, 公司可以调整消费者的锚定性来降低性格归因的可能性. 另外, 不像多数对价格促销的长/短期影响的以往的研究, 只考虑价格促销对消费者的购买行为影响, 本 研究测试对质量认知的影响, 一个影响消费者购买行为的因素. 这些结果在实际工作方面有重要启示. 本研究的结果可以作为新产品有效的提供促销信息的指南. 如果品牌要避免错误的暗示, 比如在施行价格促销战略时被认为是产品的质量不好, 一定要为促销提供清晰合理的理由. 尤其是对那些以前没有进行过价格促销活动的公司来说, 提供明确的理由尤其重要. 不一致的行为可以导致消费者的不信任和焦虑. 这也是无止境的价格战的风险的重要因素之一. 没有事先通知的价格促销会使消费者怀疑, 但不会影响市场份额.

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델파이 기법을 이용한 원전사고의 종합적인 경제적 리스크 평가 (A Study on the Overall Economic Risks of a Hypothetical Severe Accident in Nuclear Power Plant Using the Delphi Method)

  • 장한기;김주연;이재기
    • Journal of Radiation Protection and Research
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    • 제33권4호
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    • pp.127-134
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    • 2008
  • 울진원전 3,4 호기의 가상적 중대사고로 인한 종합적인 경제적 리스크를 평가하였다. 이 연구의 목적을 위해 방사능 구름이 내륙을 향하는 것으로 가정하였다. 평가과정에서 불확실한 인자의 정량화에는 전문가 판단 및 의견도출에 유용한 것으로 알려진 델파이 기법을 이용하였다. 종합적인 경제적 리스크는 직접영향 비용과 간접영향 비용으로 구분되므로, 먼저 직접영향에 대한 비용을 평가하고, 예측된 가중치들 이용하여 직접영향 대비 간접영향 비용을 평가하였다. 행동학적 접근방법인 델파이 문제점을 보완하기 위해 수학적 접근방법인 베이지안 기법을 자료처리 과정으로 하는 모형을 적용하여 간접영향에 대한 경제적 충격량을 예측하였다. 1D 몬테칼로분석(MCA)으로 평가한 간접피해에 대한 가중치는 평균 2.59, 중앙값 2.08로 OECD/NEA에서 제시하는 가중치 1.25보다 높게 나타났다. 작은 국토나 방사선에 민감한 대중 성향과 같은 인지들이 패널의 판단에 영향을 미쳤을 수 있다. 직접피해 평가모델의 모수를 U형과 V형으로 구분하고 2D MCA를 사용한 종합적 경제적 리스크는 중앙값의 50%ile을 기준으로 2006년 국내총생산의 3.9%에 해당되었으며, 직접피해 영향이 가장 큰 자산 및 전력손실 비용을 제외하면 총 경제적 리스크는 국내총생산의 2.2% 수준이었다. 이 결과는 원전 비상계획과 대응태세 준비에 대한 투자 정당화에 참조 자료로 이용될 수 있다.

도교의학(道敎醫學)에 관한 연구(硏究) (한의학(韓醫學)과 연관(聯關)된 부분(部分)을 중심(中心)으로) (The study of the relation between the medicine of Taoism and oriental medicine)

  • 이병서;윤창열
    • 대한한의학원전학회지
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    • 제6권
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    • pp.252-305
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    • 1993
  • I have studied the relation between a Taoist(道家) and the oriental medicine(韓醫學), it is summerized as following. 1. According to the relation between a Taoist(道家) and the oriental medicine, Lao-tzu(老子)' mathematical principle that had an influence on Three yin-three yang(三陰三陽) theory of the oriental medicine, idea of natural philosopy(自然無爲) and the freedom from avarace(無慾) on the oriental medicine. 2. Vital essence and energy theory(精氣設) in a Taoist not only can be seen in Lao-tzu' Do dug gyung(老子道德經), Maengza(孟子), Guanza(管子), but also its principle has something to do with Nei Ching's Vital essence and energy theory(精氣設). 3. Danjungpa(丹鼎派) can be divided into Naedansul(內丹術) which preserves through the breath and Oedansul(外丹術) which makes one a Taoist hermit. If he takes magic portions(金丹), they had a great effect on Yangsanghak(養生學) and was actually concerned with oriental doctors who was known to us. 4. If medicine of Taoism is classified, it can be divided into three categories. Boiled solution(渴液), Pharmacopea "Ben cao"(本草), Acupuncture & moxibustion(針灸), Magic portions(外丹) are used in the first category. Chinese setting-up and Therapeutic exercises(導引), Josik(調息), Naedan(內丹), Byugok(辟榖), Naeshi(內視), Banjung(房中) belong to second category. The religious contents such as Bu(符), Jeum(占), Cheum(籤), Ju(呪), Je(齊), Gido(祈禱), taboo are implied in third category. 5. In the history of the medicine of Taoism and oriental medicine, they are called animism, shamanism, Mu(巫) or Ye(毉), not separated at first period. In the end of junguk(戰國時代), Ye(醫) was clearly distinguished from Mu(巫) and then Mu(巫) was developed into medicine of Taoism and ye(毉) into the present form of oriental medicine. 6. The oriental medicine doctors that are concerned with Taoism are Bakgo(伯高), Geyugu(鬼臾區), Soyu(少兪), Noigong(雷公), Pyujak(篇鵲), Sunuyi(淳于意), Hwata(華陀), Hwangbomil(皇甫謐), Hangang(韓康), Dongbong(童奉), Heuson(許遜), Galhong(葛洪), Dohongyung(陶弘景), Damlan(曇鸞), uyjajang(葦慈藏), Sonsanak(孫思邈), Wanguing(王氷), Jegonghwalbul(濟公活佛), Yuwanso(劉完素), Judonge(朱丹溪), Leesijin(李時珍), Johakmin(趙學敏), Ougu1(吳杰) etc. 7. The view of a human body in the medicine of Taoism affected the oriental medicine on the ground that man was regarded as a microcosm(小宇宙), so he was compared to a nation or heaven and earth. 8. The anatomy of medicine of Taoism gave a detail description of five visceras and each organs, the heart, center of mental function, Mirie(尾閭) which has an relationship to the training of Naedan(內丹修練). In this resrect, as it is accord with the acupunture point of oriental medicine, therefore we can find that Taoism influenced oriental medicine, also explicit study was achieved. 9. Acient people believed that the goo in the human lxxIy, one of the characteristics of the medicine of Taoism cured the patients and then protected him from the disease. If a man was taken ill, they had him cured by making the god's name which corresponded to its disease, calling him communicating with him, and asking him to deprive him of illness. This treatment was used to live and be kept young eternally. In this respects, we can see that they emphasized on the attitude of Bulchiyibeung chimibeung(不治己病治末病) and psychological treatment. 10. Samsi thoery(三尸說) that one's fortune, disaster, health, and disease in the world are at the mercy of his good or bad conduct, is concerned with Taoism and treatment with the oriental medicine. 11. Guchung(九蟲) is more closly associated with the religious aspect rather than with the medical aspect. Because of the similarity of the mcdern parasitism, its study has an important meaning. 12. The respect for the human life is reflected in jeunsi(傳屍), with Samsi-guchung theory(三尸九蟲說), which is considered as mxIern tuberculosis.

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입상활성탄에 의한 합성폐수의 용존유기물질의 새로운 흡착등온 모델 및 운동학적 흡착 연구 (Study of new adsorption isotherm model and kinetics of dissolved organic carbon in synthetic wastewater by granular activated carbon)

  • 김성현;신성훈;김진혁;우달식;이호선
    • 한국산학기술학회논문지
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    • 제15권4호
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    • pp.2029-2035
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    • 2014
  • 본 논문은 입상활성탄에 의해서 합성폐수에서의 용존유기탄소의 흡착평형과 회분식 실험을 통해 흡착성질을 파악하고자 하였다. 흡착평형의 새로운 모델식을 제안하였고 이 식을 바탕으로 회분식 실험데이터를 모사하였다. 합성폐수의 유기성분은 Beef extract, Peptone, Humic acid, Tannic acid, Sodium lignin sulfonate, Sodium lauryle sulfate, Arabic gum powder, Arabic acid (polysaccharide), $(NH_4)_2SO_4$, $K_2HPO_4$, $NH_4HCO_3$, $MgSO_4{\cdot}7H_2O$ 등으로 구성되었다. 농도가 낮은 영역 (0~2.5 mg/L)에서는 선형적인 흡착평형을 보여주었고, 농도가 높은 영역 (2.5~6mgl/L)에서는 우호적인 흡착평형을 보여주었다. 사용되어진 생물학적 처리방법에서 나오는 유출수의 합성폐수는 알려진 양으로 준비되어졌다. 흡착평형 모델링은 Freundlich, Langmuir, Sips 및 하이브리드 식을 이용하여 모사하였다. 특히, 선형과 Sips를 이용한 하이브리드 흡착평형식은 낮은 농도와 높은 농도 역에서 매우 좋은 흡착평형식이었다. 용수 및 폐수처리에 활성탄 흡착에 있어서, 선형식과 Sips식을 합친 새로운 하이브리드 식은 새로운 흡착평형식이 될 수 있었다. 하이브리드 흡착평형식 (선형+Sips)을 이용하여 LDFA 운동학적식을 통하여 다양한 흡착제 양에 따른 회분식 반응조에서의 실험데이터를 잘 모사할 수 있었다.