• 한국IT서비스학회지
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• 제7권4호
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• pp.221-230
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• 2008

Green's relations are five equivalence relations that characterize the elements of a semigroup in terms of the principal ideals. The J relation is one of Green's relations. Although there are known algorithms that can compute Green relations, they are not useful for finding all J relations in the semigroup of all $n{\times}n$ Boolean matrices. Its computation requires multiplication of three Boolean matrices for each of all possible triples of $n{\times}n$ Boolean matrices. The size of the semigroup of all $n{\times}n$ Boolean matrices grows exponentially as n increases. It is easy to see that it involves exponential time complexity. The computation of J relations over the $5{\times}5$ Boolean matrix is left an unsolved problem. The paper shows theorems that can reduce the computation time, discusses an algorithm for efficient J relation computation whose design reflects those theorems and gives its execution results.

• 대한수학회논문집
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• 제34권1호
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• pp.43-54
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• 2019

Let R be a ring with identity and J(R) denote the Jacobson radical of R, i.e., the intersection of all maximal left ideals of R. A ring R is called J-symmetric if for any $a,b,c{\in}R$, abc = 0 implies $bac{\in}J(R)$. We prove that some results of symmetric rings can be extended to the J-symmetric rings for this general setting. We give many characterizations of such rings. We show that the class of J-symmetric rings lies strictly between the class of symmetric rings and the class of directly finite rings.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제61권1호
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• pp.11-21
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• 2021

We study the structure of rings whose factor rings modulo nonzero proper ideals are right duo; such rings are called right FD. We first see that this new ring property is not left-right symmetric. We prove for a non-prime right FD ring R that R is a subdirect product of subdirectly irreducible right FD rings; and that R/N∗(R) is a subdirect product of right duo domains, and R/J(R) is a subdirect product of division rings, where N∗(R) (J(R)) is the prime (Jacobson) radical of R. We study the relation among right FD rings, division rings, commutative rings, right duo rings and simple rings, in relation to matrix rings, polynomial rings and direct products. We prove that if a ring R is right FD and 0 ≠ e2 = e ∈ R then eRe is also right FD, examining that the class of right FD rings is not closed under subrings.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제46권4호
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• pp.603-613
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• 2006

Near-rings considered are right near-rings and R is a near-ring. $J_0^r(R)$, the right Jacobson radical of R of type-0, was introduced and studied by the present authors. In this paper $J_1^r(R)$ and $J_2^r(R)$, the right Jacobson radicals of R of type-1 and type-2 are introduced. It is proved that both $J_1^r$ and $J_2^r$ are radicals for near-rings and $J_0^r(R){\subseteq}J_1^r(R){\subseteq}J_2^r(R)$. Unlike the left Jacobson radical classes, the right Jacobson radical class of type-2 contains $M_0(G)$ for many of the finite groups G. Depending on the structure of G, $M_0(G)$ belongs to different right Jacobson radical classes of near-rings. Also unlike left Jacobson-type radicals, the constant part of R is contained in every right 1-modular (2-modular) right ideal of R. For any family of near-rings $R_i$, $i{\in}I$, $J_{\nu}^r({\oplus}_{i{\in}I}R_i)={\oplus}_{i{\in}I}J_{\nu}^r(R_i)$, ${\nu}{\in}\{1,2\}$. Moreover, under certain conditions, for an invariant subnear-ring S of a d.g. near-ring R it is shown that $J_2^r(S)=S{\cap}J_2^r(R)$.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제20권4호
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• pp.423-431
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• 2012

There have been some study characterizing monoids by homological classification using the properties around projectivity, injectivity, or regularity of acts. In particular Kilp and Knauer([4]) have analyzed monoids over which all acts with one of the properties around projectivity or injectivity are regular. However Kilp and Knauer left over problems of characterization of monoids over which all regular right S-acts are (weakly) at, (weakly) injective or faithful. Among these open problems, Liu([3]) proved that all regular right S-acts are (weakly) at if and only if es is a von Neumann regular element of S for all $s{\in}S$ and $e^2=e{\in}T$, and that all regular right S-acts are faithful if and only if all right ideals eS, $e^2=e{\in}T$, are faithful. But it still remains an open question to characterize over which all regular right S-acts are weakly injective or injective. Hence the purpose of this study is to investigate the relations between regular right S-acts and weakly injective right S-acts, and then characterize the monoid over which all regular right S-acts are weakly injective.

• 비교문화연구
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• 제40권
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• pp.91-110
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• 2015

플라톤과 토마스 모어는 사회를 조직하는 대안적인 방법을 상상하였다. 이들에게 공통적인 것은 그들이 이러한 방법들을 논의하기 위해 방식은 다르지만, 소설의 양식에 의존했다는 점이다. 유토피아라는 개념은 확실히 근대적 사고의 특성중 하나이고 동시에 가장 가시적인 결과물이라고 할 수 있다. 그러나 문학 장르로서의 유토피아의 주요한 특징 중 하나는 현실과의 관계라고 할 수 있다. 유토피아를 꿈꾸는 사람들은 자신이 살고 있는 사회를 관찰하는 것으로부터 출발해 변화시켜야할 양상들을 기록하고 그러한 문제들이 해결된 장소를 상상한다. 1, 2차 세계대전을 거친 20세기는 인간의 본성에 대한 실망과 회의로 특징지을 수 있다. 그러한 문맥에서 유토피아적 이상향은 모순적이고, 문학적 장르는 불가피하게 디스토피아적인 담론의 경향을 띄게 되었다. 코멕 매카시의 "더 로드"와 존 쿳시의 "예수의 어린시절"은 저자가 독자로 하여금 현재의 사회보다는 더 좋거나 더 나쁘지만, 해결될 수 없는 문제를 안고 있는 상상의 장소를 제시한다는 점에서 비판적 디스토피아와 비판적 유토피아의 형태를 보여준다고 할 수 있다. 유토피아 장르에 대한 이러한 비판적 시각을 가진 이들 소설은 변화된 모험 서사의 형태로서 열린 결말, 부자 관계 그리고 종교적인 알레고리의 양식을 공유하고 있다. 그러나 무엇보다도 중요한 것은, 이 소설들이 탈근대 사회에서도 변화하고 있지만 여전히 원기왕성한 유토피아적 충동을 표현하고 있다는 점이다.

• 한국전통조경학회지
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• 제32권3호
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• pp.32-45
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• 2014

본 연구는 편액과 시문이 과거 누정원림의 고유한 입지 및 조영 특성 추론의 중요한 준거(準據)가 된다는 전제 하에, 요월정원림(邀月亭園林)을 대상으로 과거 시점의 입지 및 조영 해석을 고구(考究)하기 위해 시도되었다. 요월정원림이 갖는 의미와 문화재적 위상과 가치의 진정성 제고 및 보존의 당위성을 논의할 목적으로 시도된 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 요월정원림은 정원주 김경우(金景遇)를 비롯한 당대 거유들이 교유한 시율풍류의 현장이었다. "조선환여승람 호남읍지(湖南邑誌) 장성읍지(長城邑誌)" 등 고문헌을 통해 사화(士禍)를 피해 머문 은신처로서의 성격과 함께 지역정체성을 형성한 교두보로서의 장소성이 확인되었다. 또한 "요월정원운(邀月亭原韻)"을 통해 누정원림 작정(作庭) 의도 및 조영 동기를 확인한 바, 요월정원림은 세속과 탈속 그리고 현실과 이상이 뒤섞여 길항(拮抗)한 공간으로 해석된다. 둘째, 당호 요월(邀月)은 누정에서 조망했을 때의 승경적 요인 및 자연현상과 관련된 명칭으로, 마주한 '월봉산에 뜨는 달을 맞이함'을 함의하는 어휘로, 이는 자연의 섭리이자 풍류로서 탈속의 이미지와 맞닿아 있다. 즉 요월정은 세속의 희비를 벗어나 자연의 섭리를 따르려한 조영 의도를 반영한 당호로 해석된다. 셋째, 요월정원림의 입지는 "영광속수여지승람(靈光續修輿地勝覽)"을 통해 조영자가 퇴관 후 휴식을 위해 마련한 처소였으며, 월봉산을 마주하여 황룡강(黃龍江)이 굽이쳐 흐르던 승경지였음을 고문헌과 다수의 시문을 통해 확인하였다. 특히, 수호인 인터뷰에 따르면 요월정원림에서 야경의 시지각 빈도(頻度)는 수호인 거처인 고직사에서 요월정을 향해 황룡강 방향인 동쪽을 숙시각(熟視角)으로 조망했을 때가 가장 높다고 한다. 또한 시지각 강도(强度)가 가장 높고 아름다운 풍경은 요월정 좌측 배후면에서 달이 부상하여 요월정 전면(前面)의 배롱나무동산을 가로질러 요월정과 마주한 월봉산 사이에 남중한 때로 증언한 바 있다. 현재 요월정원림의 좌향은 $SE\;141.2^{\circ}$로서 거의 남동향 하고 있는데, 이와 같은 요월정 좌향 설정은 지형조건뿐 아니라 달의 궤적을 유상(遊賞)하기에 최적화된 방향과 시계(視界)를 확보하기 위한 기도(企圖)가 담겼다고 판단된다. 나아가 전면의 황룡강 수면 위로 남중한 달빛이 투영됨으로써, 하늘의 달과 황룡강 강물에 투영된 달이 동시에 감지되게끔 고려된 것으로 추론된다. 넷째, 현재 요월정원림은 요월정과 광산김씨문숙공파종회각(光山金氏文肅公派宗會閣) 및 고직사(庫直舍)로 구성된 '내원 권역'과 진입부를 아우른 배롱나무동산 및 소나무 배후림이 포함된 '외원 권역'으로 구분된다. 나아가 '용소 및 수생식물원 권역' 및 최근 조성된 '황룡정과 공원 권역'으로 외연(外緣)이 확산되면서 교란되고 변용되었다. 다섯째, 조영 당시 요월정원림은 누정에서 조망한 풍경을 안아 들여 누정을 중심으로 지근거리의 일정한 자연을 점유한 방식인 '경계 없는 산수원림'이었으나, 현재 복합경관은 과거 원형경관과는 괴리된 '이질화 분절화 파편화된' 경관으로 파악된다. 마지막으로, 요월정원림이 문화재지정보호구역임을 감안할 때, 편액과 기문에 묘사된 완전한 원형경관으로의 복원은 아니더라도 최소한 원림권역에서의 경관적 악영향과 시각적 훼손을 최소화하기 위한 대책수립이 요망된다.