• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제2권2호
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• pp.41-47
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• 1998

We consider some numerical solution methods for equality-constrained quadratic problems in the context of structural analysis. Sparse orthogonal schemes for linear least squares problem are adapted to handle the solution step of the force method. We also examine these schemes with substructuring concepts.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제20권3호
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• pp.321-327
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• 2007

본 연구는 탄성균열문제를 신속하고 정확하게 해석할 수 있는 새로운 개념의 그리드(grid) 없는 유한차분법을 제시한다. 이동최소제곱법을 이용한 Taylor 전개식 구성을 통해 직접적인 미분계산 없이 근사함수와 그 미분을 손쉽게 계산한다. 그리드로 인한 절점 간의 종속성이 없어 해석영역 내의 불연속면 모델링이 용이하여 차분식 구성시 균열로 인한 불연속 효과를 고려하는 과정도 자연스럽다. 유한차분법에 근간을 두고 있어 지배 미분방정식을 직접 이산화하기 때문에 수치적분이 필요한 수치기법에 비해 계산속도도 빠르다. 모드 I과 모드 II 균열문제 해석을 통해 본 해석기법이 정확하고 효율적으로 응력확대계수를 계산할 수 있음을 보였다.

• 응용통계연구
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• 제10권2호
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• pp.227-239
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• 1997

분광학분야에서 측정되는 자료는 여러 파장에서 측정된 스펙트럼 행렬과 이 스펙트럼을 통하여 알고자하는 어떤 반응치들의 행렬 또는 벡터로 주어진다. 이 경우 측정 자료에의 많은 잡음(noise)과 파장간의 상관관계가 내재한다. 부분최소제곱회귀 방법은 여러 개의 파장에서 측정된 자료를 모두 이용하는데 자료축약과정을 통하여 자료의 잡음 문제와 상관관계 문제를 해결하는 다변량통계방법이다. 본 연구에서는 이러한 자료에 적합한 부분최소제곱회귀의 이론을 알아보고 실제로 측정된 자료를 통하여 주어진 스펙트럼에 대한 반응치의 예측을 부분최소제곱회귀 방법을 이용하여 고찰하였다.

• 한국전산유체공학회지
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• 제14권4호
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• pp.93-100
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• 2009

The gridless (or meshfree) methods, such as MPS, SPH, FPM an so forth, are feasible and robust for the problems with moving boundary and/or complicated boundary shapes, because these methods do not need to generate a grid system. In this study, a gridless solver, which is based on the combination of moving least square interpolations on a cloud of points with point collocation for evaluating the derivatives of governing equations, is presented for two-dimensional unsteady incompressible Navier-Stokes problem in the low Reynolds number. A MAC-type algorithm was adopted and the Poission equation for the pressure was solved successively in the moving least square sense. Some typical problems were solved by the presented solver for the validation and the results obtained were compared with analytic solutions and the numerical results by conventional CFD methods, such as a FVM.

• East Asian mathematical journal
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• 제31권5호
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• pp.685-693
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• 2015

In this paper, we introduce fully discrete mixed discontinuous Galerkin approximations for parabolic problems. And we analyze the error estimates in $l^{\infty}(L^2)$ norm for the primary variable and the error estimates in the energy norm for the primary variable and the flux variable.

• 한국정밀공학회:학술대회논문집
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• 한국정밀공학회 1996년도 추계학술대회 논문집
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• pp.501-505
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• 1996

In CMM system, a contact probe is not applicable to very small, or flexible elements. There is need to develop non-contact probes of CCD camera. But non-contact probes have some technical problems, including distortion, user interface and time delay. This development gives the foundation of the non-contact probe system and some useful solutions for the problems. The results can be useful for industry application.

• 반도체디스플레이기술학회지
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• 제18권3호
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• pp.66-71
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• 2019

In shape from focus (SFF) methods, the quality of image focus volume plays a vital role in the quality of 3D shape reconstruction. Traditionally, a linear 2D filter is applied to each slice of the image focus volume to rectify the noisy focus measurements. However, this approach is problematic because it also modifies the accurate focus measurements that should ideally remain intact. Therefore, in this paper, we propose to enhance the focus volume adaptively by applying 3-dimensional weighted least squares (3D-WLS) based regularization. We estimate regularization weights from the guidance volume extracted from the image sequences. To solve 3D-WLS optimization problem efficiently, we apply a technique to solve a series of 1D linear sub-problems. Experiments conducted on synthetic and real image sequences demonstrate that the proposed method effectively enhances the image focus volume, ultimately improving the quality of reconstructed shape.

• 한국수자원학회논문집
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• 제37권9호
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• pp.719-727
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• 2004

수질모델은 수계내 오염물질의 총량관리를 위한 오염물질관리 목표량 및 허용총량 파악, 그리고 삭감계획의 효과분석 등에 효율적으로 사용할 수 있다. 그러나 선정 또는 개발된 모델의 재현성 제고를 위하여 매개변수의 최적화작업이 필요하다. 본 연구에서는 하천수질관리에 가장 광범위하게 사용되고 있는 미국 EPA에서 개발한 QUAL2E 모델의 반응계수 보정을 위하여 최소자승법을 적용하였으며, 계수가 취할 수 있는 범위를 제약조건으로 갖는 최적화모델을 구축하여 해를 구하였다. 최적화모델의 목적함수 해는 Microsoft Excel의 해 찾기 기능을 사용하여 구하였으며 수질항목에 대한 매개변수의 영향정도를 파악하기 위하여 Monte Carlo 모의를 실시하였다. 이 방법을 안양천 유역에 적용하여 본 결과 빠른 시간 안에 주관성이 배제된 매개변수 값을 확정할 수 있었다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제8권2호
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• pp.129-136
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• 2005

감쇠최소자승법은 각종 물리탐사 자료에 가장 널리 사용되는 역산법이다. 일반적으로 최소자승법에서 최소화되는 목적함수는 자료오차(data misfit)와 모델제한자의 합으로 주어진다. 따라서 역산에서 자료오차와 모델제한자는 함께 중요한 역할을 담당한다. 하지만 역산에 관한 대부분의 연구는 주로 모델제한자의 설정방법과 적절한 라그랑지 곱수의 선정방법에 치중되어 왔다. 일반적으로 자료획득시 자료가 갖는 표준편차를 자료가중값의 계산에 사용하는 것이 추천되고 있지만, 실제 현장조사에서는 자료의 표준편차는 좀처럼 측정되지 않으며, 대부분의 역산에서 자료가중행렬은 어쩔 수 없이 단위행렬로 간주된다. 본 논문에서는 자료분해능행렬과 그 분산함수를 분석하여 자동적으로 계산된 자료가중행렬을 사용하는 역산법을 개발하였다. EACB법이라 명명한 이 역산법에서는 분해능이 높은 자료에는 높은 가중값을, 작은 자료에는 작은 가중값을 부여한다. 개발된 EACB 역산법을 전기비저항 토모그피법에 적용한 결과, 보다 안정적이고 분해능이 향상된 결과를 얻을 수 있었다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제10권2호
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• pp.124-130
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• 2007

탄성파 역산에 있어서 가장 널리 사용되는 최소자승($l^2$ norm)해는 이상치(outlier)에 매우 민감하게 반응하는 경향이 있다. 이에 반해서 $l^1$ norm을 최소화하는 해는 이상치에 강인한 면을 보이나 일반적으로 좀 더 많은 계산이 필요하다. 반복적가중의 최소자승법(Iteratively reweighted least squares [IRLS] method)을 이용하면 이러한 $l^1$ norm 문제의 근사해(approximate solution)를 효율적으로 구할 수 있다. 본 논문에서는 작은 크기의 잔여분은 $l^2$ norm으로 처리하며, 큰 크기의 잔여분은 $l^1$ norm으로 처리하는 하이브리드 $l^1/l^2$ norm 최소화를 IRLS 방법에 쉽게 적용하는 구현 기법을 소개한다. 소개된 알고리즘은 특이치(singularity)처리를 위한 임계값의 결정에 민감하게 반응하는 기존의 $l^1$ norm IRLS 방법과는 달리 임계값 결정에 상관없이 늘 강인한 역산의 특성을 보여준다.