격자기반 운동파 강우유출모형 KIMSTORM(grid-based KIneMatic wave STOrm Runoff Model)은 유역의 지표흐름, 지표하흐름 및 하천흐름의 시간적 변화와 공간적 분포를 모의할 수 있다. 본 모형은 유닉스 운영체제의 C++언어로 개발되었으며, 각 셀에서의 흐름을 모의하기 위하여 단방향흐름 알고리즘과 격자기반 수문학적 물수지요소를 채택하고 있으나 운영에 몇몇 제약사항이 있다. 본 연구에서는 기존모형을 개선하고자 하였으며, MS Windows 운영체제에서 실행 가능하도록 FORTRAN 90 언어를 이용하여 ModKIMSTORM을 개발하였다. 기존모형에 비해 개선된 주요사항으로, 물리적 기반의 침투기법인 GAML(Green-Ampt & Mein-Larson) 침투모형 추가, 격자 유출심과 Manning 조도계수에 의한 논에서의 지표유출 제어, 지표격자의 기저유출 요소 추가, 공간강우와 지점강우의 처리, 전 후 처리부문 개발, 5개 평가항목(피어슨의 결정계수 $R^2$, Nash & Sutcliffe 모형효율 E, 유출용적 편차 $D_v$, 첨두유출의 상대오차 $EQ_p$, 첨두시간의 절대오차 $ET_p$)을 이용한 모의결과의 자동 평가 기능을 개발하였다. 추가적으로, 모형의 계산효율을 향상시키고 지표격자의 기저유출을 하천격자로 이송하기 위하여 쉘정렬 알고리즘을 채택하였다. 모형의 입력자료는 ESRI ArcInfo W/S 또는 ArcView와 같은 GIS 소프트웨어 및 MS Excel을 이용하여 간단히 구축할 수 있으며, 모의결과의 공간적 분포를 확인할 수 있는 토양수분, 지표유출, 유출심 및 유속분포도는 BSQ, ESRI ASCII Grid, ESRI Binary Grid 및 IDRISI Raster 형식으로 출력할 수 있도록 개선하였다.
1988년 건설부에서 제정한 건축물에 대한 재진설계규준'에는 저면 전단력 산정시 지반계수가 1.0, 1.2, 1.5로 구분되어 있는데, 특히 얕은지반의 연약층에서 지반계수의 선정이 모호할 때가 많다. 또한 우리나라의 지반특성은 대부분 퐁화암 및 연암층이 20m이내에서 발견됨을 고려하여, 일차원 파전파 이론과 반무한 탄성이론 및 문헌을 통한 분석을 통해 지진 하중시 지반의 조건이 저면 전단력에 미치는 증폭효과를 비교분석하여 내진 설계시 적절한 지반계수 선택을 할 수 있도록 하였다.
비대칭형상의 유역에서 이동강우로 인한 유출영향을 운동파이론을 적용하여 분석하였다. 이동강우 분포형은 균등분포형, 전진형, 지연형 및 중앙집중형을 사용하였고, 비대칭유역형상은 정사각형, 신장형, 및 장방형유역에 대하여 분석하였다. 다양한 이동속도를 가진 이동강우가 비대칭유역의 상류, 하류 및 횡방향으로 이동할 때 유출수문곡선을 모의하여 그 특성을 대칭유역과 비교분석하였다. 하류방향에 대하여 신장형유역에서 대칭과 비대칭유역의 첨두유량 차이가 가장 작은 반면에 장방형유역에서 가장 큰 차이를 보여주고 있으며, 이것은 상류방향에서도 동일하게 나타났다. 횡방향에서는 대칭, 좌비대칭 및 우비대칭유역 모두 지연형 강우에서 가장 큰 첨두유량을 그리고 전진형강우에서 가장 작은 첨두유량을 보이고 있다. 첨두시간은 장방형유역에서 가장 길게 나타나고 신장형유역에서 가장 짧게 나타났다.
본 연구에서는 (1) 운동과 이론에 기초한 강우, 유출 특성을 파악하고, (2) 강우 및 유수에 의해서 발생하는 침식, 퇴적량을 산정하는 모형을 연구하며, (3) 유사량 산정식, 유역의 불할 수 등이 하상변동 예측에 미치는 영향을 분석하고, (4) 평창강 유역에서 하도자료, 강우, 유츨량, 유사량 등을 실측하여 모형의 적용성을 검증하였다. 운동파 방정식을 평창강 유역에 적용하여 유출해석을 실시한 결과, 첨두 유량의 발생시간은 다소 빠르게 계산되었으나 전체적인 수문곡선의 형태 및 크기에 있어서는 비교적 실측치에 접근하고 있었다. 유사량 곡선은 유출수문곡선에 따라 변화되며, 실측치와 계산치는 비교적 일치하고 있어서 모형의 적용성을 확인할 수 있었다. 유역의 분할 소유역 개수를 증가하여 유출량 및 유사량을 계산하는 것이 실측치에 더욱 접근한 결과를 얻을 수 있었다. 6개의 유사량 산정공식 중 지표면에서는 Yalin 식을, 하도에서는 Acker-White 식을 적용하여 계산한 결과치가 실측치에 가장 가까운 결과를 얻을 수 있었다.
유역의 강우-유출 현상을 분포형으로 모의하기 위해서는 삼각형 혹은 사각형 요소로 유역을 모형화하고 각 요소에서의 수문성분의 변화를 해석하여야 한다. 본 연구는 사각형 요소인 격자로 모형화된 유역에서의 강우-유출 현상을 1차원 운동파 방정식을 이용하여 모의할 때 각 격자에서 발생된 흐름의 추적을 위한 격자 네트워크 해석에 대해 수행하였다. 격자의 흐름방향은 D8-method(deterministic eight-neighbors method)에 의해 결정된 단방향 흐름정보를 이용하였고, 각 격자별 흐름방향과 흐름누적수 정보를 이용하여 해당 격자의 계산 순서를 결정하게 된다. 또한 1차원 운동파 방정식을 유한체적법으로 해석할 때 격자간의 흐름방향 형태에 따른 해석방법을 제시하고, 이를 격자별 유출량 계산에 적용하였다. 본 연구에서 제시된 격자 네트워크 해석법은 물리적 기반의 분포형 강우-유출 모형인 GRM(Grid based Rainfall-runoff Model)에 적용하였으며, 단순화된 가상의 유역에 대한 모의결과를 $Vflo^{TM}$ 모형의 모의결과와 비교함으로써 타당성을 검토하였다. 또한 한강 수계의 중랑천 유역의 적용을 통해 실유역에 대한 적용성을 검토하였다. 중랑천 유역의 적용결과 모의된 유출 수문곡선은 관측 수문곡선을 잘 재현하였으며, 이에 따라 격자 네트워크 해석 과정의 실유역 적용이 타당한 것으로 나타났다.
스커트의 유연성을 고려한 2차원 오일붐 모델에 대한 수치해법을 개발하였다. 본 수치모델에서는 부체를 강체로, 스커트를 장력이 걸려 있는 막으로, 스커트의 아래끝엔 집중질량이 놓여 있다고 가정하였다. 유동은 포텐셜이라고 가정하였으며 부체와 스커트의 연결부에서는 변위가 연속이라는 운동학적 조건을 그리고 스커트의 아래끝에는 집중질량에 대한 동력학적인 조건을 부가하였다. 수치해법은 선형포텐셜유동 이론에 근거한 Green 함수방법에 기초를 두고 있다. 스커트의 변형을 미리 알 수 없으므로 방사 포텐셜(radiation potential)과 부체의 변위 그러고 스커트의 변형을 동시에 구하는 방식을 택하였다. Green 정리를 적용하여 얻은 적분방정식과 부체의 운동방정식 그리고 스커트의 변형 관계식을 이산화하여 방사포텐셜과 부체의 변위 그리고 스커트의 변위에 대한 선형대수 방정식을 얻었다. 수치계산결과에 의하면 스커트의 유연성이 부체의 운동응답을 다소 줄일 수 있으며 부체의 공진체계를 바꿀 수 있음을 확인하였다. 그리고 오일붐의 운동응답특성에 영향을 주는 인자들 중에서 스커트의 길이와 집중질량을 파라미터로 하여 오일붐 모델의 운동응답특성을 비교해 보았다. 스커트가 유연한 경우와 스커트가 강체인 경우의 저주파수 극한해는 거의 일치하고 있어 수치해의 타당성을 간접적으로 확인할 수 있었다.
지금까지 분포형 모형은 개념적 모형에 비해 운동역학적인 이론에 근거하여 물의 흐름을 수치해석으로 추적해 나가기 때문에 많은 컴퓨터 메모리용량이 요구되고 계산수행시간이 상대적으로 오래 걸리는 단점이 있었다. 그래서 분포형모형의 적용은 주로 소유역에 국한되어 적용되어왔으며, 대유역에 적용하기 위해서는 격자의 해상도를 낮추거나 소유역 적용과 동일한 해상도에서는 계산 시간이 많이 소요되어 실무적용을 어렵게 하는 요인이 되어왔다. 이에 대해 본 연구에서는 MPI (Message Passing Interface)기법을 적용하여 물리적이고 복잡한 수치계산을 하는 분포형모형의 단점 중 하나인 대유역 적용시의 계산소요 문제를 해결하고자 하였다. 또한 병렬화 기법의 적용효과를 분석하기 위하여 단일 영역에서 계산된 결과와 다수의 소영역으로 분할하여 수행되어진 계산 결과를 비교하였다. 용담댐 유역에 2006년 태풍 '에위니아' 사상을 대상으로 병렬화 계산을 수행한 결과 단일 프로세서에서 분포형모형을 수행하는 것보다 병렬코드에서 수행한 경우가 유출계산 값의 변동 없이 최고 10배에 해당되는 계산시간이 단축되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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