• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제60권1호
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• pp.1-20
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• 2020

A simple but elegant result of Rival states that every sublattice L of a finite distributive lattice 𝒫 can be constructed from 𝒫 by removing a particular family 𝒥_L of its irreducible intervals. Applying this in the case that 𝒫 is a product of a finite set 𝒞 of chains, we get a one-to-one correspondence L ↦ 𝒟_𝒫(L) between the sublattices of 𝒫 and the preorders spanned by a canonical sublattice 𝒞^⋄ of 𝒫. We then show that L is a tight sublattice of the product of chains 𝒫 if and only if 𝒟_𝒫(L) is asymmetric. This yields a one-to-one correspondence between the tight sublattices of 𝒫 and the posets spanned by its poset J(𝒫) of non-zero join-irreducible elements. With this we recover and extend, among other classical results, the correspondence derived from results of Birkhoff and Dilworth, between the tight embeddings of a finite distributive lattice L into products of chains, and the chain decompositions of its poset J(L) of non-zero join-irreducible elements.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제7권8호
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• pp.2536-2542
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• 2000

지배자 트리란 유향그래프에서 지배관계를 트리로 표현한 것이다. 임의의 유향그래프로부터 지배자 트리를 구성하기 위한 효과적인 알고리즘을 제시한다. 감축 가능한 흐름그래프는 지배자 계산을 한 후 지배자 트리로 감축된다. 감축 불가능한 흐름그래프는 정보 테이블의 연결가지 정보를 이용하여 지배자 연결그래프로 구성된다. 지배자 연결그래프에서 지배자 트리로 감축하기 위하여 효과적인 순차감축 알고리즘과 지연감축 알고리즘을 제안한다.

• 충청수학회지
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• 제20권4호
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• pp.401-409
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• 2007

This paper is sequel to [3]. In this paper, we discuss some properties of an algebraic meet-continuous lattice and study a complete lattice which can be embedded into an algebraic meet-continuous lattice.

• 인터넷정보학회논문지
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• 제6권6호
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• pp.117-125
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• 2005

지배자 트리란 유향그래프에서 지배관계를 트리로 표현한 것이다. 임의의 유향그래프로부터 지배자 트리를 구성하기 위한 효과적인 알고리즘을 제시한다. 감축 가능한 흐름그래프는 지배자 계산을 한 후 지배자 트리로 감축된다. 감축 불가능한 흐름그래프는 정보 테이블의 연결가지 정보를 이용하여 지배자 연결그래프로 구성된다. 지배자 연결그래프에서 지배자 트리로 감축하기 위하여 효과적인 순차감축 알고리즘과 지연감축 알고리즘을 구현한다. 구현한 결과 순차감축 알고리즘 보다 지연감축 알고리즘의 실행시간이 빠르다. 따라서 흐름그래프에서 효과적인 지배자 트리로 감축된다.