• 대한수학회지
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• 제55권4호
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• pp.849-875
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• 2018

The purpose of this paper is to present an operator method of regularization for the problem of finding a solution of a system of nonlinear ill-posed equations with a monotone hemicontinuous mapping and N inverse-strongly monotone mappings in Banach spaces. A regularization parameter choice is given and convergence rate of the regularized solutions is estimated. We also give the convergence and convergence rate for regularized solutions in connection with the finite-dimensional approximation. An iterative regularization method of zero order in a real Hilbert space and two examples of numerical expressions are also given to illustrate the effectiveness of the proposed methods.

• 전기전자학회논문지
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• 제18권2호
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• pp.272-281
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• 2014

전기 임피던스 단층촬영법을 이용한 정적 영상 복원에서 대표적으로 사용되고 있는 복원 알고리즘은 modified Newton-Raphson(mNR) 알고리즘으로 수렴 속도 및 추정 정확도 측면에서 비교적 다른 알고리즘들에 비해 좋은 성능을 나타낸다. mNR 알고리즘에서는 측정 전압과 계산 전압과의 차이, 즉 잔류오차를 최소화하도록 목적함수를 설정하고 이를 반복 연산하여 내부의 저항률 분포를 추정한다. 이때 EIT 역문제의 비정치성을 완화시키기 위해 조정방법을 사용하며 조정인자에 따라 서로 다른 영상 복원 성능을 나타낸다. 기존 기법에서는 반복 연산마다 일정한 상수 값의 조정인자를 사용하기 때문에 대상 물체의 내부 상태가 변하거나 측정 잡음 등이 있는 경우 때때로 조정인자에 따라 영상 복원이 수렴되지 않는다. 따라서 본 논문에서는 영상 복원 수렴 및 성능을 개선하기 위하여 잔류오차에 기반하여 반복 연산마다 자동적으로 조정인자를 수정하는 기법을 제안하였다. 시뮬레이션과 실험을 수행하여 제안된 기법의 영상 복원성능을 평가한 결과 비교적 양호한 성능을 나타내었다.

• 한국항공우주학회지
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• 제34권8호
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• pp.41-46
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• 2006

충격응답함수와 조정법(regularization methods)을 이용하여 항공기 날개의 충격하중 복원 가능성을 검토하였다. 충격하중에 대한 구조의 응답을 내타낼 수 있는 충격응답함수를 날개 유한요소모델의 강성과 질량 자료로 유도하였다. 일반적으로 부적합(ill-posed) 특성을 지닌 충격응답함수의 역행렬은 반복 Tikhonov 조종법(Iterative Tikhonov Regularization Method)과 일반화 특이치 분해법(Generalized Singular Value Decomposition Method)을 사용하여 구하였다. 수치적 입증을 위하여 전투기급 주익을 사용하였다. 해당 주익의 유한요소해석을 통하여 임의의 충격하중에 대한 변위와 변형률을 계산하였으며, 이를 충격응답함수로 계산한 결과와 비교하였다. 또한, 유한요소해석에서 계산된 변형률을 사용하여 충격하중을 복원하였다. 수치적 입증 결과 항공기 구조의 충격하중 모니터링이 본 방법으로 가능할 수 있음을 보여주었다.

• Smart Structures and Systems
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• 제31권3호
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• pp.229-245
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• 2023

The absence of excitation measurements may pose a big challenge in the application of structural damage identification owing to the fact that substantial effort is needed to reconstruct or identify unknown input force. To address this issue, in this paper, an iterative strategy, a synergy of Tikhonov regularization method for force identification and modified Jaya algorithm (M-Jaya) for stiffness parameter identification, is developed for damage identification with partial output-only responses. On the one hand, the probabilistic clustering learning technique and nonlinear updating equation are introduced to improve the performance of standard Jaya algorithm. On the other hand, to deal with the difficulty of selection the appropriate regularization parameters in traditional Tikhonov regularization, an improved L-curve method based on B-spline interpolation function is presented. The applicability and effectiveness of the iterative strategy for simultaneous identification of structural damages and unknown input excitation is validated by numerical simulation on a 21-bar truss structure subjected to ambient excitation under noise free and contaminated measurements cases, as well as a series of experimental tests on a five-floor steel frame structure excited by sinusoidal force. The results from these numerical and experimental studies demonstrate that the proposed identification strategy can accurately and effectively identify damage locations and extents without the requirement of force measurements. The proposed M-Jaya algorithm provides more satisfactory performance than genetic algorithm, Gaussian bare-bones artificial bee colony and Jaya algorithm.

• 한국해양공학회지
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• 제22권4호
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• pp.1-7
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• 2008

The primary aim of the paper is to solve an unstable axisymmetric initial value problem of wave propagation when given initial data that is deteriorated by noise such as measurement error. To overcome the instability of the problem, Tikhonov's regularization, known as a non-iterative numerical regularization method, is introduced to solve the problem. The L-curvecriterion is introduced to find the optimal regularization parameter for the solution. It is confirmed that fairly stable solutions are realized and that they are accurate when compared to the exact solution.

• 대한기계학회논문집B
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• 제28권9호
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• pp.1124-1132
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• 2004

The inverse problem of determining unknown inlet temperature in thermally developing, hydrodynamically developed two phase laminar flow in a parallel plate duct is considered. The inlet temperature profile is determined by measuring temperature in the flow field. No prior information is needed for the functional form of the inlet temperature profile. The inverse convection problem is solved by minimizing the objective function with regularization method. The conjugate gradient method as iterative method and the Tikhonov regularization method are employed. The effects of the functional form of inlet temperature, the number of measurement points and the measurement errors are investigated. The accuracy and efficiency of these two methods are compared and discussed.

• Steel and Composite Structures
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• 제39권5호
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• pp.511-528
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• 2021

There are recently some advances in solving numerically topology optimization problems for large-scaled trusses based on ground structure approach. A disadvantage of this approach is that the final design usually includes many bars, which is difficult to be produced in practice. One of efficient tools is a so-called filter scheme for the ground structure to reduce this difficulty and determine several distinct bars. In detail, this technique is valuable for practical uses because unnecessary bars are filtered out from the ground structure to obtain a well-defined structure during the topology optimization process, while it still guarantees the global equilibrium condition. This process, however, leads to a singular system of equilibrium equations. In this case, the minimization of least squares with Tikhonov regularization is adopted. In this paper, a proposed algorithm in controlling optimal Tikhonov parameter is considered in combination with the filter scheme due to its crucial role in obtaining solution to remove numerical singularity and saving computational time by using sparse matrix, which means that the discrete optimal topology solutions depend on choosing the Tikhonov parameter efficiently. Several numerical examples are investigated to demonstrate the efficiency of the filter parameter control algorithm in terms of the large-scaled optimal topology designs.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제11권5호
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• pp.1685-1692
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• 2010

정칙화 반복처리 과정에 사용되는 정칙화 연산자는 라플라시안 연산자를 주로 사용하고 있으나, 일반적으로 미분 연산자를 사용하게 되어있다. 본 논문에서는 정칙화 연산자로서의 일반적인 미분연산자들과 제안된 연산자의 성능을 비교, 검토하여 분석하였다. 가우시안에 의해 훼손된 영상에서는, 윤곽부분은 제안된 연산자가 기존에 사용된 연산자보다 수렴성 및 복원효과가 뛰어나며 평면부분에서는 기존의 연산자가 제안된 연산자보다 안정적으로 수렴함을 알 수 있었다. 정칙화 이론은 잡음의 평활화와 윤곽의 복원을 동시에 고려하여 처리하기 때문에 영역을 평면부분과 중간부분 그리고 윤곽부분으로 나누어서 처리결과를 비교하였다.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제85권1호
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• pp.119-133
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• 2023

Impact event is the key factor influencing the operational state of the mechanical equipment. Additionally, nonlinear factors existing in the complex mechanical equipment which are currently attracting more and more attention. Therefore, this paper proposes a novel hybrid-separate identification strategy to solve the force identification problem of the nonlinear structure under impact excitation. The 'hybrid' means that the identification strategy contains both l1-norm (sparse) and l2-norm regularization methods. The 'separate' means that the nonlinear response part only generated by nonlinear force needs to be separated from measured response. First, the state-of-the-art two-step iterative shrinkage/thresholding (TwIST) algorithm and sparse representation with the cubic B-spline function are developed to solve established normalized sparse regularization model to identify the accurate impact force and accurate peak value of the nonlinear force. Then, the identified impact force is substituted into the nonlinear response separation equation to obtain the nonlinear response part. Finally, a reduced transfer equation is established and solved by the classical Tikhonove regularization method to obtain the wave profile (variation trend) of the nonlinear force. Numerical and experimental identification results demonstrate that the novel hybrid-separate strategy can accurately and efficiently obtain the nonlinear force and impact force for the nonlinear structure.

• 한국방사선학회논문지
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• 제11권7호
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• pp.679-685
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• 2017

환자의 병변 진단에 효과적인 CT 검사가 광범위하게 실시되고 있어, 방사선 피폭이 매우 크게 증가하였다. 환자의 피폭 선량을 줄이기 위해 다양한 방법이 강구되고 있고, 영상재구성 측면에서 반복 재구성 기법이 적용되고 있다. 반복 재구성 기법 중 대수적 재구성 기법의 정규화 인자에 대한 재구성된 단면 영상의 품질을 정규화 제곱평균제곱근 오차를 이용하여 조사하였다. 프로그램은 Visual C++로 작성하였으며 평행빔하에서 $512{\times}512$ 크기의 Shepp-Logan 두부 팬텀, 360장의 투영 영상, 1024개의 검출기 픽셀을 적용하였고, 전방투영과 역투영에 Joseph 방법을 사용하였다. 0.09-0.12의 정규화 인자에서 10회 반복으로 최소의 NRMS값 0.108을 얻었고 0.1% 및 0.2%의 잡음에 대해 8회 및 6회에서 최적의 영상을 보였다. 사용하는 팬텀에 따라 최적화된 값의 변동이 관찰되어 ART를 사용할 경우 정규화 인자에 대해서는 case-by-case로 최적의 값을 찾아야 한다는 것을 알 수 있다. 대수적 재구성 기법에서 최적의 정규화 인자를 발견함으로써 단면 영상을 획득하는데 걸리는 시간을 단축할 수 있을 것이다.