• 한국전산구조공학회논문집
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• 제34권3호
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• pp.151-157
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• 2021

본 연구에서는 비국부 적분 연산기로 표현되는 페리다이나믹 방정식의 수렴성을 검토한다. 정적/준정적 손상 해석 문제를 효율적으로 해석하기 위해 페리다이나믹 방정식의 implicit 정식화가 필요하다. 이 과정에서 페리다이나믹 비국부 적분 방정식으로부터 대수방정식 형태가 나타나게 되어 시스템 행렬 계산을 위해 많은 시간이 소요되기 때문에, 효율적인 계산을 위해 수렴성이 중요한 요소가 된다. 특히 radial influence 함수를 적분 kernel로 사용하는 경우 fractional Laplacian 적분 방정식이 유도된다. 비국부 적분 연산기의 교윳값 성질에 의해 대수방정식의 condition number가 radial influence 함수의 차수 및 비국부 영역의 크기에 영향을 받는 것이 수학적으로 확인되었다. 본 연구에서는 이를 토대로 균열이 있는 페리다이나믹 정적 해석 문제를 Newton-Raphson 방법으로 해석할 때 적분 커널의 차수, 비국부 영역의 크기 등이 대수방정식의 condition number와 preconditioned conjugate gradient (PCG) 방법으로 계산 시 수렴성 및 계산 시간에 미치는 영향을 수치적으로 분석한다.

• 한국전자파학회논문지
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• 제19권4호
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• pp.427-435
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• 2008

본 논문에서는 3차원 임의 형태 도체 구조의 과도 산란 해석을 위한 결합 적분방정식(CFIE)의 안정된 MOT(Marching-On in Time) 방법을 제안한다. 결합 적분방정 식은 전장 및 자장 적분방정식의 선형적인 결합으로 구성된다. 공식의 전개 과정에서 전방 및 후방, 그리고 중앙 유한 차분을 포함시켜 일반화된 식을 구성하며, 파라미터에 의하여 유한 차분의 종류를 선택할 수 있다. 적분방정식에서 시간에 대한 미분 항을 중앙 유한 차분법으로 근사시키고, 그 외의 시간 의존 항을 평균치로 표현하였을 때, 도체로부터의 과도 산란해는 가장 안정되고 정확하였다. 중앙 유한 차분법을 적용한 MOT 기법에 의한 해를 기존의 방법과 주파수 영역 결합 적분방정식(FD-CFIE)으로부터 얻은 결과의 역 푸리에 변환과 비교한다.

• 소음진동
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• 제6권5호
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• pp.607-616
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• 1996

A combined computational fluid dynamics(CFD)-Kirchhoff method is presented for predicting high-speed impulsive noise generated by a hovering blade. Two types of Kirchhoff integral formula are used; one for the classical linear Kirchhoff formulation and the other for the nonlinear Kirchhoff formulation. An Euler finite difference solver is solved first to obtain the flow field close to the blade, and then this flow field is used as an input to a Kirchhoff formulation to predict the acoustic far-field. These formulas are used at Mach numbers of 0.90 and 0.95 to investigate the effectiveness of the linear and nonlinear Kirchhoff formulas for delocalized flow. During these calculiations, the retarded time equation is also carefully examined, in particular, for the cases of the control surface located outside of the sonic cylinder, where multiple roots are obtained. Predicted results of acoustic far-field pressure with the linear Kirchhoff formulation agree well with experimental data when the control surface is at the certain location(R=1.46), but the correlation is getting worse before or after this specific location of the control surface due to the delocalized nonlinear aerodynamic flow field. Calculations based on the nonlinear Kirchhoff equation using a linear sonic cylinder as a control surface show a reasonable agreement with experimental data in negative amplitudes for both tip Mach numbers of 0.90 and 0.95, except some computational integration problems over a shock. This concliudes that a nonlinear formulation is necessary if the control surface is close to the blade and the flow is delocalized.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제48권2호
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• pp.241-255
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• 2013

The receding contact problem for two elastic layers whose elastic constants and heights are different supported by two elastic quarter planes is considered. The lower layer is supported by two elastic quarter planes and the upper elastic layer is subjected to symmetrical distributed load whose heights are 2a on its top surface. It is assumed that the contact between all surfaces is frictionless and the effect of gravity force is neglected. The problem is formulated and solved by using Theory of Elasticity and Integral Transform Technique. The problem is reduced to a system of singular integral equations in which contact pressures are the unknown functions by using integral transform technique and boundary conditions of the problem. Stresses and displacements are expressed depending on the contact pressures using Fourier and Mellin formula technique. The singular integral equation is solved numerically by using Gauss-Jacobi integration formulation. Numerical results are obtained for various dimensionless quantities for the contact pressures and the contact areas are presented in graphics and tables.

• 대한기계학회논문집A
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• 제20권5호
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• pp.1458-1467
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• 1996

A direct differentiationmethod is presented for the shape design sensitivity analysis of axisymmeetric elastic solids. Based on the exisymmetric boundary integralequaiton formulation, a new boundary ntegral equatio for sensitivity analysis is derived by taking meterial derivative to the same integral identity that was used in the adjoint variable melthod. Numerical implementation is performed to show the applicaiton of the theoretical formulation. For a simple example with analytic solution, the sensitivities by present method are compared with analytic sensitivities. As an application to the shape optimization, an optimal shape of a gas turbine disc toinimize the weight under stress constraints is found by incorporating the sensitivity analysis algorithm in an optimizatio program.

• Journal of electromagnetic engineering and science
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• 제12권4호
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• pp.260-270
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• 2012

This work aims to present a theoretical analysis of the electric and magnetic surface current densities of a circular microstrip antenna (CMSA) as a body of revolution. The rigorous analysis of these problems begins with the application of the equivalence principle, which introduces an unknown electric current density on the conducting surface and both unknown equivalent electric and magnetic surface current densities on the dielectric surface. These current densities satisfy the integral equations (IEs) obtained by canceling the tangential components of the electric field on the conducting surface and enforcing the continuity of the tangential components of the fields across the dielectric surface. The formulation of the radiation problems is based on the combined field integral equation. This formulation is coupled with the method of moments (MoMs) as a numerical solution for this equation. The numerical results of the electric and magnetic surface current densities on the outside boundary of a CMSA excited by $TM_{11^-}$ and $TM_{21^-}$ modes are presented. The radiation pattern is calculated numerically in the two principle planes for a CMSA and gives a good results compared with measured results published by other research workers.

• 한국전자파학회논문지
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• 제15권8호
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• pp.765-774
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• 2004

본 논문에서 얇은 균질 유전체의 산란해석을 위한 근사식이 유도된다. 이 해는 volumetric integral equation을 바탕으로 Fourier transform형식으로 나타내어진다. 얇은 무한 평면구조에서는 구한 식은 정확한 해로 떨어지며 다른 2D 또는 3D 구조에 대해서는 수치해석 결과와 비교하여 구한 식의 유용성을 보였다. 특히 TM파가 edge-on 방향으로 입사할 경우 반 무한 평면 구조에서의 산란에 대한 closed-form식을 구했다. 구한 식은 넓은 범위의 유전률에 대해 정확한 결과를 예측한다.

• Nuclear Engineering and Technology
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• 제24권3호
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• pp.319-328
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• 1992

일차원 구에서 유한요소법의 Galerkin formulation이 일차형태의 단일 에너지 중성자 수송방정식의 적분법에 적용되었다. 구분적으로 1차 혹은 2차인 Lagrange 다항식들이 선형대수 방정식들의 집합을 만들기 위해 적분법에 있는 각의존 중성자속(angular flux)에 대하여 활용되었다. 수치해석이 균질구에서의 임계문제와 비균질구에서의 scalar flux 분포에 대해서 행해졌다. 공간과 각에 대하여 연속적인 유한요소를 사용한 균질구에서의 임계문제에 대한 유한요소법의 결과들은 이론적인 해들자 비교되었다. 비균질 문제에서는 각자 공간에 대하여 불연속 유한요소를 사용하여 구한 scalar flux 분포는 ANISN code에 의한 계산결과와 잘 일치하였다.

• Journal of electromagnetic engineering and science
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• 제19권1호
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• pp.6-12
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• 2019

An IE-FFT algorithm is implemented and applied to the electromagnetic (EM) solution of perfect electric conducting (PEC) scattering problems. The solution of the method of moments (MoM), based on the magnetic field integral equation (MFIE), is obtained for PEC objects with closed surfaces. The IE-FFT algorithm uses a uniform Cartesian grid to apply a global fast Fourier transform (FFT), which leads to significantly reduce memory requirement and speed up CPU with an iterative solver. The IE-FFT algorithm utilizes two discretizations, one for the unknown induced surface current on the planar triangular patches of 3D arbitrary geometries and the other on a uniform Cartesian grid for interpolating the free-space Green's function. The uniform interpolation of the Green's functions allows for a global FFT for far-field interaction terms, and the near-field interaction terms should be adequately corrected. A 3D block-Toeplitz structure for the Lagrangian interpolation of the Green's function is proposed. The MFIE formulation with the IE-FFT algorithm, without the help of a preconditioner, is converged in certain iterations with a generalized minimal residual (GMRES) method. The complexity of the IE-FFT is found to be approximately $O(N^{1.5})$and $O(N^{1.5}logN)$ for memory requirements and CPU time, respectively.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제39권4호
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• pp.201-208
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• 2002

본 논문에서는 3 차원 임의 형태 도체의 지연 산란 응답을 얻기 위한, 새로운 시간영역 전장 적분방정식(Time-Domain Electric Field Integral Equation: TD-EFIE)을 제안한다. 자기 벡터 전위의 시간 미분항은 중앙 차분으로, 전기 스칼라 전위는 시간에 대한 평균을 취한 두 개의 항으로 근사하였다. 이로부터 도체에 의한 산란 지연 응답 해의 산출시, 기존의 방법보다 정확하고 더욱 안정된 해를 얻을 수 있었다. 제안된 방법의 자세한 정식화 과정을 보였으며, 주파수 영역에서의 이산 푸리에 역변환 (Inverse Discrete Fourier Transform: IDFT) 결과치와 제안된 방법에 의한 수치해를 각각 비교하였다.