• 한국학교수학회논문집
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• 제17권3호
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• pp.359-384
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• 2014

본 연구는 고등학교 수학영재를 대상으로 한 GeoGebra 기반 수학영재 교수 학습 자료를 개발하여 수업에 적용해보고, 이 과정에서 나타나는 수학영재들의 인지적 특성을 알아보는데 있다. 실험 수업에 적용하기 위해 개발한 GeoGebra를 활용한 수학영재 교수 학습 자료는 기본도형의 작도, 슬라이더 도구를 이용한 애니메이션 만들기(함수의 그래프, 도형의 자취, 정적분, 고정점의 탐구, 매개변수 곡선 그리기 등), 이차곡선 탐구 등이며, 14차시 분량의 주제 탐구형으로 구성되었다. 그리고 개발한 자료를 적용하여 B과학고등학교 수학 동아리반 학생 14명을 연구 대상으로 약 4주간 동안 GeoGebra를 활용한 수업을 진행한 결과, 수업에서 수학영재들은 다양한 창의적 사고, 직관과 통찰, 논리적 사고, 수학적 추론 능력, 사고의 유연성 등의 인지적 특성을 나타냈다.

• 한국발생생물학회지:발생과생식
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• 제20권4호
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• pp.289-296
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• 2016

This report describes the sex differentiation of the Korean rose bitterling, Rhodeus uyekii, from hatching to 170 days post-hatch (DPH) in relation to total length (TL), body weight (BW), and integral water temperature (IWT). The growth curve of TL from just hatching to 83 DPH was $5.144e^{0.045t}$ ($R^2=0.961$; t, time), and that of BW was $2.398e^{0.086t}$ ($R^2=0.725$). Primordial germ cells (PGCs) were observed at 17 DPH (7.9 mm TL, 3.74 mg BW, $374^{\circ}C$ IWT), and thereafter began to protrude into the peritoneal cavity. At 21 DPH ($9.2{\pm}0.14mm$ TL, $4.8{\pm}0.07mg$ BW, $462^{\circ}C$ IWT), some PGCs contained condensed chromatin and oocyte were observed in meiotic prophase. In contrast to the ovaries, which grew gradually after sexual differentiation, testes began multiplying at 25 DPH (10.1 mm TL, 5.42 mg BW, $550^{\circ}C$ IWT), when testicular differentiation was first identified, and multiplied continuously thereafter. At 33 DPH (11.2 mm TL, 10.5 mg BW, $726^{\circ}C$ IWT), the developing testes contained spermatogonia that exhibited mitotic activity. No spermatocyte or sperm cell was observed until 83 DPH (18.9 TL, 48.2 mg BW, $1,826^{\circ}C$ IWT). At 170 DPH (32.5 mm TL, 270.1 mg BW, $3,740^{\circ}C$ IWT), which was the end point of this study, the mature ovaries showed germinal vesicle breakdown, while the mature testes contained observable spermatocytes and sperm cells. These results allow us to identify the sex differentiation type of the Korean rose bitterling as differentiated gonochoristic.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제30권5호
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• pp.371-380
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• 2017

미국의 내진설계기준인 ASCE/SEI 7-10은 구조물 붕괴성능에 대한 불확실성을 고려하지 않는 등재해도 기반 내진설계의 문제점을 해결하기 위해 위험도 기반 내진설계 개념을 도입하였다. 하지만 현행 국내 내진설계기준의 경우 한반도 내에서 발생한 큰 규모의 지진기록과 구조물의 붕괴성능과 관련된 연구의 부족으로 위험도 기반 내진설계 개념을 반영하지 않고 있다. 본 연구에서는 철골 보통중심가새골조를 표본건물로 선정하여 위험도 기반 내진성능평가를 수행하였다. 건물이 위치한 지역, 높이, 지반조건을 변수로 바탕으로 표본건물에 대한 붕괴성능 평가를 수행하였으며, 국내 지진기록의 특성을 반영할 수 있는 경험적 스펙트럴 형상 예측 모델을 활용하여 지진재해도 곡선을 작성하였다. 이를 활용하여 국내 주요 도시에 위치한 철골 보통중심가새골조의 붕괴확률을 위험도 적분 개념에 따라 평가하였다. 국내 주요 도시에 위치한 철골 보통중심가새골조의 붕괴확률을 평가한 결과, 현행 건축구조기준에 따라 설계된 표본건물은 본 연구에서 고려한 해석 변수에 따라 붕괴확률에 상당한 차이를 보였다. 특히 국내 건축구조기준의 경우 철골 보통중심가새골조에 대한 높이제한이 없어 일부 고층표본건물에서 목표 위험도인 50년간 1%의 붕괴확률을 초과하는 것으로 평가되었다.

• 한국수학사학회지
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• 제25권4호
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• pp.53-67
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• 2012

오늘날, 우주비행궤도의 정밀계산은 매우 실용적인 학문이 되었다. 프엥카레의 천체역학의 주요 키워드는 적분불변, 주기해, 점근해, 특성지수, 단일값을 갖는 새로운 적분의 불가능성등으로 볼 수 있다. 적분불변은 모든 시간에 걸쳐서 일정한 적분 값을 유지하는 것을 말한다. 곡선의 호상에서 취한 적분은 2, 3차원으로 확장하였다. 고유치는 궤적의 형식에 따라서 분류되는 바 매듭, 초점들, 말 안장점, 중심과 같은 것이다. 주기해에서는 고유값에 해당하는 특성지수에 따라서 주기해를 갖는다고 하였다. 주기해의 안정성은 특성지수의 성질을 조사하는 것과 동일한 것이다. 분지라고 불리는 천체궤도의 카오스적 존재 가능성을 프엥카레는 예외적 궤도의 존재로 주장하였고, 이는 아다마르의 견해대로 우연에 의한 확률적 궤도의 존재를 말하는 것이다. 호모크리닉점의 존재는 삼체문제의 이중 점근해를 말하고, 이것은 궤적이 카오적임을 말해주는 것이다. 주어진 조건에 따라서 엑스포넨셜 함수의 고유값인 특성지수가 계속 변함으로, 매우 작은 간격에서도 분지들은 얻게 되고, 원래의 주기와는 다소 멀어지는 것이다. 주기해의 안정성문제는 특성지수를 연구하는 것과 같다. 프엥카레는 궤적의 거동이 선형변환의 고유값 성질에 의존하고 이 고유값들과 서로 다른 특이점들 사이에 매우 밀접한 관련이 있음을 발견하였다. 뷔른스, 질덴, 순드만, 힐, 다윈, 벌코프, 하이테커, 아다마르등의 이론전개는 프엥카레의 이론과 불가분의 관계를 갖는다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제24권2호
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• pp.173-190
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• 2021

본 연구는 Newton의 의 핵심으로 일컬어지는 역제곱 법칙의 증명을 기하학적 극한과 관련하여 분석하고, 이를 수학교육에 활용하는 방안과 관련한 교육적 시사점을 제공하고자 하였다. Newton은 무한소에 대한 논쟁을 의식하여 전통적인 Euclid의 기하 방식으로 역학 문제를 해결하였다. Newton은 힘, 시간, 관성 궤도 이탈 정도 등을 기하 선분으로 표현함으로써 역학을 기하의 차원에 포함시키는 결과를 이뤄냈다. Newton은 특히 포물선 근사, 다각형 근사, 선분의 비의 극한이라는 기하학적 극한을 도입함으로써 Euclid 기하를 역학을 아우르는 새로운 차원으로 발전시킬 수 있었다. 이러한 분석을 바탕으로 Newton의 기하학적 극한을 수학의 유용성을 보여주는 도구로 활용, 곡선면적은 정적분이라는 통념을 깨는 수단으로 활용할 것을 제안하였다. 더불어 학교수학에서 기하학적 극한의 바람직한 활용을 돕기 위해서는 미시 세계에서의 동등성 확대 강조, 발견술로서 활용하게끔 유도하는 질문 활용, 미시 세계에서 선분의 동등성 파악에는 비의 접근이 유용하다는 인식을 돕는 과정이 필요할 것이라는 교육적 시사점을 제안하였다.