본 연구에서는 코사인 법칙의 역사적 기원에 대해 생각해 보고, 코사인 법칙이 역사적으로 어떻게 발전되고 변천되었는지에 대한 수학사적인 분석을 실시한다. 이러한 분석을 통해 코사인 법칙의 구면과 사면체로의 확장을 탐구한다. 또한, 삼각형에서의 코사인법칙을 바탕으로 일반적인 다각형에서 코사인 법칙이 성립함을 논증적 방법을 통해 어떻게 정당화되어질 수 있는지에 대해 구체적으로 살펴본다.
본 연구에서는 유추를 바탕으로 삼각형의 코사인정리를 n각형으로 일반화시키고, 이를 벡터를 이용하여 증명할 것이다. 이를 통해, 수학교과의 내용을 유추를 통해 확장하는 한 예를 제시할 것이며, 수학 영재 교육에서 수학적 사고(특히 일반화, 유추)를 계발 육성하기 위한 교수-학습 자료로 활용할 수 있을 것으로 기대된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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