• 한국막학회:학술대회논문집
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• 한국막학회 1995년도 추계 총회 및 학술발표회
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• pp.43-44
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• 1995

The diffusion behavior of liquid into polymer has been described by Fick's law, but the departure from Fickian diffusion is frequently found. In this study, 'noble' expressions for the rates of relaxation and sorption are introduced to eliminate these limitations. The ralaxation-sorption coupled mechanism model are based on the possibility of contacting liquid molecule and the active site which has the numerical concept of free volume. The concept has an analogy of reaction rate expressed by the possibility of collision with molecules and used in adsorption and reactive extraction etc. The new model simulated by Rungc-Kutta method for initial-value problem and Fickian diffusion is caompared with experimental data. The results show that the ralaxation-sorption coupled mechanism is able to account well for Fickian and non-Fickian sorption behavior including sigmoid and two-stage. In addition, this model has a chance of expansion to multi-component sorption with ease.

• 대한기계학회논문집A
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• 제36권11호
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• pp.1297-1303
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• 2012

본 논문에서는 PET(Polyethylene Terephthalate)와 같은 박막 형태의 고분자 소재에서 수분 확산을 특성화 하기 위한 표준 과정을 열 중량법을 사용하여 제시하고 소재의 흡습 물성을 정량적으로 얻었다. 온도 및 습도에 대한 흡습 물성들의 영향을 조사하기 위해 아레니우스(Arrhenius) 식에 따른 PET 필름의 용해성과 확산성을 특성화 하였다. Fickian 확산에 기반한 박막 소재의 수분 투과성을 구하여 열중량법에서 얻은 흡습 물성의 타당성을 토론하였다. 고분자 소재가 금속과 같은 무기물과 다층 경계면을 가지는 경우 농도에 의존적인 비선형 수분 확산성의 특성을 실험적으로 조사하였고 Non-Fickian 모델에 따른 비선형 확산 특성을 수치적으로 정량화 하였다. 얻어진 흡습 물성들에 기반한 Fickian/Non-Fickian 모델에 대해 수치적으로 비교 및 토론 하였다.

• 한국막학회:학술대회논문집
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• 한국막학회 1996년도 춘계 총회 및 학술발표회
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• pp.34-35
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• 1996

The diffusional behavior of many non-solvents in glassy or semicrystalline polymers cannot be adequately described by a concentration-dependent form of Fick's law, especially when mass transfer is coupled with structural changes. Many mathematical models have been devised to interprete non-Fickian diffusion dominated by relaxation kinetics. In formulation of non-Fickian diffusion mathematics, therefore, the most important factor to consider is how relaxation effects can influence the governing constitutive equation and boundary conditions. That is, relaxation parameters can be accommodated by variable boundary conditions or a modified continuity equation, or both, depending on specific systems and conditions (Frish, 1980). Accoring to Astarita and Nicolais (1983), the model equations can be broadly categorized as continuous or discontinuous. Continuous model equations encompass phenomena where the structural change takes place gradually over the whole volume of the polymer sample (Crank, 1953; Long and Richman, 1961; Berens and Hopfenberg, 1978). On the other hand, discontinuous model equations deal with the phenomena where the morphological change appears to be abrupt (Li, 1984). Four mathematical models with different relaxation parameters were applied to fit the anomalous sorption data observed in fluoropolymers (PVDF, ECTFE). The fitted result for PVDF-benzene sorption data is shown in Fig. 1.

• 한국수자원학회논문집
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• 제30권6호
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• pp.621-628
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• 1997

하상 굴착 공사는 골재 채취, 토사준설, 교량 건설 또는 하천을 횡단하여 매설하는 관로 공사 등 여러 가지 경우에 이루어지고 있다. 이러한 하상 굴착 공사 과정에서 발생하는 다량의 부유물질(SS)은 수질을 오염시키며 환경에 악영향을 미치게 된다. 본 논문에서는 현장 여건상 정교한 수치해석모형을 적용할 수 없는 경우에, 2차원 이송-확산 모형을 단순화하여 유도한 Fick 확산 모형에 의하여 부유물질의 농도를 산정하고 오탁 방지 시설 설치에 따른 부유물질 농도의 저감 효과를 평가하는 방법을 검토하였다. 강원도 동해시에 위치한 전천의 송유관로 매설공사를 대상으로, Fick 확산 모형이 하상 굴착으로부터 발생하는 부유물질의 농도 산정과 오탁방지막의 설치에 따른 오염 저감 효과를 사전에 예비적으로 평가하는 실무적인 방법이 될 수 있음을 제시하였다.

• 멤브레인
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• 제10권3호
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• pp.139-147
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• 2000

불소고분자(ETFE, ECTFE, PVDF)내로 방향족 유기용매(벤젠, 톨루엔, 클로로벤젠)의 비정상 흡수실험에서 non-Fickian (혹은 비이상적인) 확산이 관측되었다. 본 연구에서는 Fick's 법칙에 바탕을 둔 확산모델식(Crank, Long ＆ Richman, Berens ＆ Hopfenberg, Neogi, Li)을 이용하여 방향족 유기용매의 흡수실험에서 관측된 비이상적 흡수데이터론 분석하였다. 모델식의 매개변수 값은 실험데이터와 모델 예측 값의 차이를 최소화하는 least square 법을 이용하여 결정하였다. Fickian 확산으로부터 약간 벗어나는 ETFE 흡수데이터는 앞에서 언급한 모델식들을 이용하여 모두 만족할 만한 결과를 얻었다. 특히 Neogi 모델식은 ETFE-용매계의 고유확산계수(0.4~0.8$\times$$10^-5{cm}^2$/day) 및 평형 확산계수(0.13~0.31$\times$$10^-4{cm}^2$/day), 고분자구조의 이완 속도상수 값을 예측해주었다. PVDF의 전형적인 sigmoidal 흡수데이터에 대해서는 Crank 모델이 비교적 잘 적용되었으며, 초기 확산계수와 평형 확산계수간의 비($D_{\infty}/D_i$)는 80~200의 값을 나타내주었다. 가속적인 흡수데이터를 나타내주는 ECTFE의 경우에는 모든 모델식들의 예측 결과가 상당히 벗어났다. Fickian 확산으로부터 많이 벗어나는 비이상적인 흡수데이터로부터 확산 이동성질과 고분자구조의 이완현상에 대한 정보를 얻기 위해서는 열역학이나 continuum mechanics에 바탕을 둔 새로운 모델식을 적용해야 할 것으로 사료된다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제16권1_2호
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• pp.69-78
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• 2004

This paper treats the conditions for the existence of rotating wave solutions of a system modelling the behavior of students in graduate programs at neighbouring universities near each other which is a modified form of the model proposed by Scheurle and Seydel. We assume that both types of individuals are continuously distributed throughout a bounded two-dimension spatial domain of two types (circle and annulus), across whose boundaries there is no migration, and which simultaneously undergo simple (Fickian) diffusion. We will show that at a critical value of a system-parameter bifurcation takes place: a rotating wave solution arises.

• Fisheries and Aquatic Sciences
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• 제7권2호
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• pp.90-95
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• 2004

An analytical model for predicting the convection-diffusion of solute dumped in a homogeneous open sea of constant water depth has been developed in a time-integral form. The model incorporates spatially uniform, uni-directional, mean and oscillatory currents for horizontal convection, the settling velocity for the vertical convection, and the anisotropic turbulent diffusion. Two transformations were introduced to reduce the convection-diffusion equation to the Fickian type diffusion equation, and then the Galerkin method was then applied via the expansion of eigenfunctions over the water column derived from the Sturm-Liouville problem. A series of calculations has been performed to demonstrate the applicability of the model.

• 한국포장학회지
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• 제4권1호
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• pp.11-16
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• 1997

Sorption studies involving the sorption of n-propanol by an Amorphous Nylon(Nylon 6I/6T) were carried out as a function of sorbate vapor activity at $23^{\circ}C$. Vapor activity levels from 0.035 to 0.91 were investigated to evaluate the concentration dependency of sorption mechanism. Sorption behavior of propanol by Nylon 6I/6T showed distinctive two mode sorption phenomena as a function of Vapor activity. At Vapor activity levels below a=0.11, equilibrium sorption was achieved within a short period of time(less than 20hrs), which can be interpreted as following a Fickian diffusion model. A Langmuir-Flory-Muggins Dual Mode Sorption model can also be applied at these concentration levels. However, for Vapor activities above a=0.11, the sorption process appeared to be non-Fickian and resulted in a lack of equilibrium being attained.

• 한국토양환경학회지
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• 제4권2호
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• pp.137-147
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• 1999

Cahn-balance에 의한 TGA(thermal gravimetric analysis)와 heat pipe가 내삽된 유동상 탈착 시스템을 이용한 실험 및 이론적 고찰을 통해 유동상 열탈착조에서 디젤오염토양의 열탈착 모델링을 확립하였다. 유류에 오염된 토양의 탈착 특성을 살펴본 결과, 비다공성(nonporous)토양("soil A")의 경우 유류 탈착 빠르게 진행되는데 반해서 다공성(porous)토양("soil B")의 경우 탈착이 지연되는 현상을 관측하였는데 이는 내부 기공에서 탈착된 유류성분이 외부로 빠져 나오는데 걸리는 시간이 비다공성 토양에 비해 상대적으로 길기 때문으로 사료된다. 또한, 확산지배 탈착 영역에서는 탈착속도는 탈착가스의 유속과는 거의 상관없는 경향을 보였다. 연속식 유동상에서의 탈착효율에 영향을 미치는 변수는 탈착조 온도, 유속, 토양 공급량 이였다. 모든 온도 범위 내에서, 유동화속도가 클수록 잔류오일의 양이 감소하는, 즉 탈착효율이 증가하는 경향을 보였다. 특히 낮은 탈착온도 일수록 유동화 유속의 증가에 따라 뚜렷한 탈착효율의 증가효과를 관측할 수 있었다. 반면에 일정한 유속 하에서 토양공급 속도의 증가에 따라 탈착 효율은 감소하였다. 공급속도가 높을 때에는 온도와는 상관없이 잔류오염물의 농도가 대체적으로 높았는데, 이는 screw feeder를 통해 유입되는 오염토양이 충분한 체류시간을 거치지 않고 빠져나감으로써 충분한 열적 교환 및 물질이동이 이루어지지 않았음을 나타내주고 있다. 본 연구에서는 Fickian 확산계수를 결합시킨 Kunii-Levenspiel 모델을 통하여 유동화 속도에 따른 오염토양의 탈착 경향을 살퍼본 결과 탈착 효율 $A_X$는 전체 물질전달계수 (${K_d}_f$)와 유체유속과 기포상 승속도의 비($u_o$$u_b$)의 변화에 크게 영향을 받는 것으로 나타났다. 모델링의 예측 결과로부터 유동층내의 확산 지배에 의한 오염토양의 탈착효율은 여러 조업변수의 조합에 의해 최적화 할 수 있음을 알 수 있었고, 아주 낮은 최소 유동화속도에서도 높은 탈착효율을 얻을 수 있다는 사실을 확인하였다. 얻을 수 있다는 사실을 확인하였다.

• 공업화학
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• 제24권6호
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• pp.621-627
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• 2013

친환경 소재인 폴리프로필렌카보네이트(PPC)를 포장소재로서 응용하기 위하여 가로세로비가 큰 박리흑연 EFG(exfoliated graphite)를 이용하여 함량을 달리한 6종류의 PPC/EFG 나노복합필름을 제조하였다. 제조한 나노복합필름의 수분흡수 거동을 gravimetric method를 이용하여 측정하였으며, 나노복합필름의 수분에 대한 화학적 친화성(chemical affinity)과 모폴로지(morphology) 변화를 이용하여 해석하였다. 필름 내로의 수분확산 거동은 박막의 불균일성에도 불구하고 Fickian diffusion model에 잘 부합하였으며, EFG의 함량이 증가할수록 수분 확산계수와 수분 흡수량은 $12.5{\times}10^{-10}cm^2sec^{-1}$에서 $7.2{\times}10^{-10}cm^2sec^{-1}$, 8.9 wt%에서 4.2 wt%로 각각 감소하였다. 이는 수분에 대한 PPC의 차단특성이 EFG의 도입에 따라 향상되는 것을 의미한다. 높은 가로세로비를 가진 EFG를 PPC에 도입함으로써 PPC/EFG 나노복합필름의 수분에 대한 우수한 차단성 특성 발현은 패키징분야를 포함한 차단성이 요구되는 분야로의 친환경 PPC 응용성이 클 것으로 기대된다. 한편, EFG의 도입효과를 극대화하기 위한 추가적인 EFG의 분산성 향상연구가 필요하다.