• 제목/요약/키워드: factorization

검색결과 587건 처리시간 0.03초

비대칭키 RSA의 𝜙(n) 해독을 위한 역 아기걸음- 2k-ary 성인걸음법 (Reverse Baby-step 2k-ary Adult-step Method for 𝜙((n) Decryption of Asymmetric-key RSA)

  • 이상운
    • 한국인터넷방송통신학회논문지
    • /
    • 제14권6호
    • /
    • pp.25-31
    • /
    • 2014
  • 비대칭키 RSA의 공개키 e와 합성수 n=pq은 알고 있고 개인키 d를 모를 때, ${\phi}(n)=(p-1)(q-1)=n+1-(p+q)$을 구하여 $d=e^{-1}(mod{\phi}(n))$으로 개인키 d를 해독한다. 암호해독은 일반적으로 n/p=q 또는 $a^2{\equiv}b^2$(mod n), a=(p+q)/2,b=(q-p)/2를 구하는 소인수 분해법이 널리 적용되고 있다. 그러나 아직까지도 많은 RSA 수들이 해독되지 않고 있다. 본 논문은 ${\phi}(n)$을 직접 구하는 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 이산대수의 아기걸음-거인걸음법과 모듈러 지수연산의 $2^k$-ary법을 적용하였다. 이 알고리즘은 역-아기걸음과 $2^k$-ary 성인걸음법을 적용하여 기본적인 성인걸음법 수행횟수를 $1/2^k$로 줄이고, $m={\lfloor}\sqrt{n}{\rfloor}$의 저장 메모리 용량도 l, $a^l$ > n로 감소시켜 ${\phi}(n)$을 l회 이내로 구하였다.

암호해독을 위한 소인수분해 (Integer Factorization for Decryption)

  • 이상운;최명복
    • 한국인터넷방송통신학회논문지
    • /
    • 제13권6호
    • /
    • pp.221-228
    • /
    • 2013
  • 큰 반소수 n=pq의 소인수 p,q를 나눗셈 시행법으로 직접 찾는 것은 현실적으로 거의 불가능하다. 따라서 대부분의 소인수분해 알고리즘은$a^2{\equiv}b^2$ (mod n)의 제곱합동을 찾아 p=GCD(a-b, n), q=GCD(a+b, n)의 소인수를 찾는 간접 방법을 적용하고 있다. n = pq에 대해 p와 q를 선택한 영역은 $l(p)=l(q)=l(\sqrt{n})=0.5l(n)$의 [$10{\cdots}01$, $99{\cdots}9$] 범위에서 $\sqrt{n}$을 기준으로 $10{\cdots}00$ < p < $\sqrt{n}$$\sqrt{n}$ < q < $99{\cdots}9$에 존재한다는 사실만이 밝혀졌다. 본 논문은 n으로 부터 획득한 정보를 이용하여 p의 범위를 보다 축소시키는 방법을 제안한다. 제안 방법은 $n=n_{LR}+n_{RL}$, $l(n_{LR})=l(n_{RL})=l(\sqrt{n})$으로 분할하여 $p_{min}=n_{LR}$, $q_{min}=n_{RL}$로 설정하는 방법을 적용하였다. 본 논문에서 제안한 n의 정보로 p의 범위를 축소하는 방법은 $\sqrt{n}$의 정보로 p의 범위 축소 방법에 비해 최소 17.79%에서 최대 90.17%의 범위 축소 효과를 얻었다.

PMF 분석을 이용한 ACE-Asia 측정기간 중 제주 고산지역 입자상 물질의 입경별 발생원 추정 (Size-resolved Source Apportionment of Ambient Particles by Positive Matrix Factorization at Gosan, Jeju Island during ACE-Asia)

  • 문광주;한진석;공부주;정일록
    • 한국대기환경학회지
    • /
    • 제22권5호
    • /
    • pp.590-603
    • /
    • 2006
  • Size-and time-resolved aerosol samples were collected using an eight-stage Davis rotating unit for monitoring (DRUM) sampler from 23 March to 29 April 2001 at Gosan, Jeju Island, Korea, which is one of the super sites of Asia-Pacific Regional Aerosol Characterization Experiment(ACE-Asia). These samples were analyzed using synchrotron X-ray fluorescence for 3-hr average concentrations of 19 elements including Al, Si, S, Cl, K, Ca, Ti, V, Cr, Mn, Fe, Ni, Cu, Zn, As, Se, Br, Rb, and Pb. The size-resolved data sets were then analyzed using the positive matrix factorization(PMF) technique to identify possible sources and estimate their contributions to particulate matter mass. PMF analysis uses the uncertainty of the measured data to provide an optimal weighting. Twelve sources were resolved in eight size ranges($0.09{\sim}12{\mu}m$) and included continental soil, local soil, sea salt, biomass/biofuel burning, coal combustion, oil combustion, municipal incineration, nonferrous metal source, ferrous metal source, gasoline vehicle, diesel vehicle, and volcanic emission. The PMF result of size-resolved source contributions showed that natural sources represented by local soil, sea salt, continental soil, and volcanic emission contributed about 79% to the predicted primary particulate matter(PM) mass in the coarse size range ($1.15{\sim}12{\mu}m$) while anthropogenic sources such as coal combustion and biomass/biofuel burning contributed about 58% in the fine size range($0.56{\sim}2.5{\mu}m$). The diesel vehicle source contributed mostly in ultra-fine size range($0.09{\sim}0.56{\mu}m$) and was responsible for about 56% of the primary PM mass.

κ-페르마 소인수분해 알고리즘 (The κ-Fermat's Integer Factorization Algorithm)

  • 최명복;이상운
    • 한국인터넷방송통신학회논문지
    • /
    • 제11권4호
    • /
    • pp.157-164
    • /
    • 2011
  • $n=pq$인 합성수 $n$$p$$q$로 소인수분해하는 것은 매우 어려운 문제이다. 대부분의 소인수분해 알고리즘은 $a^2{\equiv}b^2$ (mode $n$)인 제곱 합동이 되는 ($a,b$)를 찾아 $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ 공식에 의거 유클리드의 최대공약수 공식을 적용하여 $p=GCD(a-b,n)$, $q=GCD(a+b,n)$으로 구한다. 여기서 ($a,b$)를 얼마나 빨리 찾는가에 알고리즘들의 차이가 있다. 제곱합동의 기초가 되는 페르마 알고리즘은 $a^2-b^2=n$을 찾는다. 본 논문은 $a^2-b^2=kn$, ($k=1,2,{\cdots}$)를 찾는 방법을 제안하였다. 제안된 방법에서 $b$는 5의 배수로 $b_1=0$ 또는 5가 반드시 한 개는 존재한다고 가정한다. 첫 번째로, $n_2n_1$에 대해 $b_1=0$$b_1=5$을 만족하는 $kn$을 구하여 $k$를 결정한다. 두 번째로, $a^2-b^2=kn$이 되는 $a_2a_1$을 결정한다. 세 번째로, $kn$ < $a^2$ < $(k+1)n$ 범위에 속하는 $\sqrt{kn}$ < $a$ < $\sqrt{(k+1)n}$의 범위를 결정하여 $a_2a_1$ 값들에 대해 $a^2-b^2=kn$으로 ($a,b$)를 구한다. 제안된 알고리즘을 몇 가지 사례에 적용한 결과 페르마 알고리즘에 비해 수행 속도를 현격히 단축시키는 효과를 얻었다.

안면도에서의 초미세먼지 유기성분 주요 영향원 평가 (Estimation of the major sources for organic aerosols at the Anmyeon Island GAW station)

  • 한상희;이지이;이종식;허종배;정창훈;김은실;김용표
    • 한국입자에어로졸학회지
    • /
    • 제14권4호
    • /
    • pp.135-144
    • /
    • 2018
  • PMF 수용모델을 사용하여 안면도 측정소에서 2년간 측정한 초미세먼지의 유기성분의 주요 영향원을 파악하였다. 5개 또는 6개의 요인이 최적으로 나타났으며, 6개의 요인이 결과를 더 잘 해석하는 것으로 판단되었다. 이들 요인의 계절별 특성과 영향도 변화를 고려하여 결정한 주요 오염원은 이차유기성분(10.3%), 연소(12.0%), 자연적 생물성 기원(24.8%) 장거리이동식생소각(7.3%), 국지적 생체소각(26.4%), 장거리이동 오염원(19.2%)이다. 안면도 측정소는 배경지역의 특성인 자연적 생물성 기원, 이차유기성분과 장거리이동 오염원의 영향도가 크게 나타나면서도, 비도심의 특성인 국지적 식생소각과 연소 영향도 나타나고 있다. 이는 안면도 측정소에서는 인위적인 영향에 의한 유기성분 특성은 제한적임을 보여준다.

컨테이너 항만의 디지털 트윈 기술 적용을 위한 데이터 요인화 연구 (A Data Factorization Study for the Application of Digital Twin Technology to Container Ports)

  • 남정우;김율성;신영란
    • 한국항해항만학회지
    • /
    • 제46권1호
    • /
    • pp.42-56
    • /
    • 2022
  • 2016년 세계경제포럼인 다보스포럼에서 발표된 4차 산업혁명으로 인해 전 세계의 산업트렌드는 점점 빠르고 지능적으로 변화하고 있다. 이 중 디지털 트윈은 실제 사물이나 시스템, 환경 등을 실제 가상 세계에 동일하게 구현하고, 이를 활용한 시뮬레이션 분석 등을 진행함으로써 불필요한 비용 및 시행착오를 감소시키는 획기적인 기술로 전 산업에서 주목받고 있으며, 항만 역시 항만의 안전성과 효율성을 한번에 해결할 수 있는 디지털 트윈 기술에 많은 관심을 가지고 있다. 하지만 항만의 디지털 트윈 기술 적용을 위한 심층적인 연구가 부족하며, 특히 항만 디지털 트윈 구체화를 위한 측정 가능한 데이터에 대한 조사가 부족한 실정이다. 이에 본 연구는 디지털 트윈 기술의 컨테이너 항만 적용을 위한 측정 가능한 데이터 조사하고 이를 요인화하여 항만 디지털 트윈에 필요한 측정 가능한 데이터 수집에 편의성을 제공하고자 하였다. 연구결과 컨테이너 항만 적용을 위한 데이터 요인은 크레인 데이터, 운영적 데이터, 물리적 데이터, 운송적 데이터로 분류되었으며, 확인적 요인분석을 통해 요인 구성, 요인과의 상관관계, 적합도를 확인하였다.

NMF 특징 추출기반의 해마 학습 알고리즘을 이용한 RFID 생체 인증시스템 구현 (Development of RFID Biometrics System Using Hippocampal Learning Algorithm Based on NMF Feature Extraction)

  • 권병수;오선문;정양재;강대성
    • 융합신호처리학회 학술대회논문집
    • /
    • 한국신호처리시스템학회 2005년도 추계학술대회 논문집
    • /
    • pp.171-174
    • /
    • 2005
  • 본 논문에서는 인가의 인지학적인 두뇌 원리인 대뇌피질과 해마 신경망을 공학적으로 모델링하여 얼굴 영상의 특징 벡터들을 고속 학습하고, 각 영상의 최적의 특징을 구성할 수 있는 해마 학습 알고리즘(Hippocampal Learning Algorithm)을 개발하여 RFID를 이용한 생체인식 시스템을 제안한다. 입력되는 얼굴 영상 데이터들은 NMF(Non-negative Matrix Factorization)를 이용하여 특징이 구성되고, 이러한 특징들은 해마의 치아 이랑 영역에서 호감도 조정에 따라서 반응 패턴으로 이진화 되고, CA3 영역에서 자기 연상 메모리 단계를 거쳐 노이즈를 제거한다. CA3의 정보를 받는 CA1영역에서는 단층 신경망에 의해 단기기억과 장기기억으로 나누어서 저장되고 해당 특징의 누적 개수가 문턱치(threshold)를 만족하면 장기 기억 장소로 저장시키도록 한다. 위와 같은 개념을 바탕으로 구현되는 RFID 생체인식 시스템은 특징의 분별력과 학습속도면에서 우수한 성능을 보일 수 있다.

  • PDF

시간 선택 채널에서의 QO-STBC를 위한 피드백 결정 검출기 (Decision-Feedback Detector for Quasi-Orthogonal Space-Time Block Code over Time-Selective Channel)

  • 왕우상;박용완
    • 한국통신학회논문지
    • /
    • 제34권12A호
    • /
    • pp.933-940
    • /
    • 2009
  • 본 논문은 시간 선택적 페이딩 (time-selective fading) 채널에 강인한 준직교 시공간 블록 부호(quasi-orthogonal space-time block code) 검출 기법을 제안한다. 제안된 검출 기법은 간섭 제거를 수행하고, 채널이 심벌에서 심벌로 변할 때 안테나 간 간섭 또는 심벌 간 발생하는 간섭을 제거하기 위한 decision-feedback equalization 기능을 수행한다. Feed forward equalizer와 feedback equalizer를 얻기 위해 간섭제거를 수행한 후, 채널 Gram 행렬에 대해 Cholesky 분해를 사용한다. 실험 결과에 의해 제안된 검출 기법의 성능이 time-selectivity 환경에 적용하기 위해 기존에 제안되어온 검출 기법들에 비해 개선되었음을 보인다.

의미 특징 행렬과 의미 가변행렬을 이용한 질의 기반의 문서 요약 (Query-Based Summarization using Semantic Feature Matrix and Semantic Variable Matrix)

  • 박선
    • 한국항행학회논문지
    • /
    • 제12권4호
    • /
    • pp.372-377
    • /
    • 2008
  • 본 논문은 의미특징행렬(semantic feature matrix)과 의미변수행령(semantic variable matrix)을 이용하는 질의 기반의 새로운 문서를 요약방법을 제안한다. 제안된 방법은 비지도 학습 방법으로 질의와 문장 간에 사전학습이 필요 없고, 의미 특징(semantic feature)과 의미변수(semantic variable)를 이용하여 질의에 적합한 하위 주제를 잘 반영하여서 정확한 문서를 요약 할 수 있다. 이것은 비음수 행렬 분해가 주제들로 구성된 문서의 내부구조를 나타내는 의미특징을 자연스럽게 추출할 수 있기 때문이다. 실험결과 제안방법이 다른 방법에 비하여 좋은 성능을 보인다.

  • PDF

Source Identification and Estimation of Source Apportionment for Ambient PM10 in Seoul, Korea

  • Yi, Seung-Muk;Hwang, InJo
    • Asian Journal of Atmospheric Environment
    • /
    • 제8권3호
    • /
    • pp.115-125
    • /
    • 2014
  • In this study, particle composition data for $PM_{10}$ samples were collected every 3 days at Seoul, Korea from August 2006 to November 2007, and were analyzed to provide source identification and apportionment. A total of 164 samples were collected and 21 species (15 inorganic species, 4 ionic species, OC, and EC) were analyzed by particle-induced x-ray emission, ion chromatography, and thermal optical transmittance methods. Positive matrix factorization (PMF) was used to develop source profiles and to estimate their mass contributions. The PMF modeling identified nine sources and the average mass was apportioned to secondary nitrate (9.3%), motor vehicle (16.6%), road salt (5.8%), industry (4.9%), airborne soil (17.2 %), aged sea salt (6.2%), field burning (6.0%), secondary sulfate (16.2%), and road dust (17.7%), respectively. The nonparametric regression (NPR) analysis was used to help identify local source in the vicinity of the sampling area. These results suggest the possible strategy to maintain and manage the ambient air quality of Seoul.