• 산업경영시스템학회지
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• 제20권43호
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• pp.47-57
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• 1997

As a general index in surface quality of machined products, surface roughness is to measure worker's skill level, a ground product quality and machining accuracy, etc. The surface roughness is defined by a function of rotational speed and radius of a grinding wheel, distances of active grains composed of the wheel, and feed of a grinder's worktable. To predict surface roughness in horizontal surface grinding operations, probability distributions were used. Probability distribution functions(p.d.f.) of surface roughness were found as results when the size of active grains(=the radius of a grinding wheel) is given as uniform, exponential distribution, and the distance between active grains follows the distributions of uniform, exponential. For each pdf case, probabilistic features of surface roughness were also analyzed and presented. This study is a substantial step for determining mathematically the surface roughness instead of using empirical approaches. More works should be presented to develop a general model by which an accurate roughness value can be obtained in horizontal surface grinding operations.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제64권1호
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• pp.95-111
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• 2024

The filled function method is useful in solving unconstrained global optimization problems. However, depending on the type of function, and parameters used, there are limitations that cause difficultiies in implemenations. Exponential and logarithmic functions lead to the overflow effect, requiring iterative adjustment of the parameters. This paper proposes a polynomial-filled function that has a general form, is non-exponential, nonlogarithmic, non-parameteric, and continuously differentiable. With this newly proposed filled function, the aforementioned shortcomings of the filled function method can be overcome. To confirm the superiority of the proposed filled function algorithm, we apply it to a set of unconstrained global optimization problems. The data derived by numerical implementation shows that the proposed filled function can be used as an alternative algorithm when solving unconstrained global optimization problems.

• Wind and Structures
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• 제21권2호
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• pp.119-158
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• 2015

The characteristics of the coherence functions of X axial, Y axial, and RZ axial (i.e., body axis) wind forces on the Shanghai World Trade Centre - a 492 m super-tall building with section varying along height are studied via a synchronous multi-pressure measurement of the rigid model in wind tunnel simulating of the turbulent, and the corresponding mathematical expressions are proposed there from. The investigations show that the mathematical expressions of coherence functions in across-wind and torsional-wind directions can be constructed by superimposition of a modified exponential decay function and a peak function caused by turbulent flow and vortex shedding respectively, while that in along-wind direction need only be constructed by the former, similar to that of wind speed. Moreover, an inductive analysis method is proposed to summarize the fitted parameters of the wind force coherence functions of every two measurement levels of altitudes. The comparisons of the first three order generalized force spectra show that the proposed mathematical expressions accord with the experimental results well. Later, the influences of coherence functions on wind-induced dynamic responses are analyzed in detail based on the proposed mathematical expressions and the frequency-domain method of random vibration theory.

• 대한교통학회지
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• 제27권1호
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• pp.157-167
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• 2009

본 연구는 도시교통수요예측에 있어 회전제약함수를 다루고 있다. 연구의 목적은 신호교차로의 좌회전 교통에 대한 제약함수를 개발하고, 통행배정모형에 이러한 함수의 적용가능성을 분석하는데 있다. 이것은 기존 모형이 직진 이동류의 지체보다 더 많은 죄회전 이동류의 지체를 효과적으로 반영하지 못하고 있다는 배경에 근거하고 있다. 이를 위해 본 연구에서는 Transyt-7F의 모의실험 결과를 이용하여 포화도에 근거한 함수를 개발하고, 청주를 사례연구로 이러한 함수의 적용가능성을 분석하는데 중점을 두고 있다. 주요 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 포화도에 따라 개발된 두 제약함수는 모두 통계적으로 의미 있는 것으로 평가된다. 둘째, 위 함수를 청주시에 적용한 결과, 반복횟수는 증가하나 수렴하는 것으로 분석된다. 셋째, 회전제약 함수를 적용하여 예측한 구간통행량은 기존 모형의 경우보다 관측통행량과의 오차가 감소된 것으로 평가된다. 마지막으로, 회전제약 함수의 두 형태, 즉 지수함수와 분리함수에 의해 배정된 교통량의 차이는 매우 작은 것으로 분석된다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제15권3호
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• pp.1724-1733
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• 2014

본 논문에서는 비모노톤함수(non-monotone function)인 CosExp(cosine-modulated symmetric Exponential function) 함수와 모노톤함수(monotone function)인 시그모이드 함수를 캐스케이드 코릴레이션 알고리즘(Cascade Correlation algorithm)의 학습에 병행해서 사용하여 이중나선문제(two spirals problem)의 패턴인식에 어떠한 영향이 있는지 분석하고 이어서 알고리즘의 최적화를 시도한다. 첫 번째 실험에서는 알고리즘의 후보뉴런에 CosExp 함수를 그리고 출력뉴런에는 시그모이드 함수를 사용하여 나온 인식된 패턴을 분석한다. 두 번째 실험에서는 반대로 CosExp 함수를 출력뉴런에서 사용하고 시그모이드 함수를 후보뉴런에 사용하여 실험하고 결과를 분석한다. 세 번째 실험에서는 후보뉴런을 위한 8개의 풀을 구성하여 변형된 다양한 시그모이드 활성화 함수(sigmoidal activation function)를 사용하고 출력뉴런에는 CosExp함수를 사용하여 얻게 된 입력공간의 인식된 패턴을 분석한다. 네 번째 실험에서는 시그모이드 함수의 변위를 결정하는 세 개의 파라미터 값을 유전자 알고리즘을 이용하여 얻는다. 이 파라미터 값들이 적용된 시그모이드 함수들은 후보뉴런의 활성화를 위해서 사용되고 출력뉴런에는 CosExp 함수를 사용하여 실험한 최적화 된 결과를 분석한다. 이러한 알고리즘의 성능평가를 위하여 각 학습단계 마다 입력패턴공간에서 인식된 이중나선의 형태를 그래픽으로 보여준다. 최적화 과정에서 은닉뉴런(hidden neuron)의 숫자가 28에서 15로 그리고 최종적으로 12개로 줄어서 학습 알고리즘이 최적화되었음을 확인하였다.

• 대한핵의학회지
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• 제39권4호
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• pp.257-262
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• 2005

목적 : 위배출신티그래피는 일반적으로 15분 간격으로 2시간 동안 촬영된다. 본 연구는 수학적 함수를 이용하여 90분까지 얻은 위잔류율 측정치를 가지고 비선형 곡선을 구한 후, 120분의 위잔류율을 예측함으로써 90분 이후의 지연영상 촬영시간을 절약할 수 있는지에 대하여 알아보았다. 대상 및 방법 : 환자들은 74 MBq (2 mCi) Tc-99m DTPA가 들어 있는 계란찜을 섭취한 직후 촬영을 시행하였다. 환자들을 반위배출시간에 따라 두 군으로 나누어 후향적으로 연구하였다. Group I은 반위배출시간이 90분 이하($T_{1/2}\;{\leq}90\;min$)인 51명(남자 21명, 여자: 30명, 평균나이: $44.6{\pm}13.5$세)이었고, Group II는 90분 초과 120분 이하($90\;min)인 45명(남자: 15, 여자:30, 평균나이 $45.6{\pm}15.9$)이었다. 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90분에서의 위잔류율을 측정하여 비선형 곡선인 단순지수함수, power exponential function, modified power exponential function을 구하였고, 또한 50, 75, 90분의 측정치로 후기 단순지수함수를 구하였다($MATLAB^{\circledR}$ 5.3). 얻어진 함수식을 통해 120분에서의 위잔류율 예측치를 구한 후, 120분 측정치와의 상관관계를 알아보았다. ($MedCalc^{\circledR}$ 6.0). 결과: 120분 위잔류율의 측정치와 예측치의 상관계수(r)는 각각의 함수식에 따라 다음과 같다; 단순지수함수 (Group I: 0.8858, Group II: 0.5982, p<0.0001), power exponential function (Group I: 0.8755, Group II: 0.6008, p<0.0001), modified power exponential function (Group I: 0.8892, Group II: 0.5882, p<0.0001), 후기 단순지수함수 (Group I:0.9085, Group II:0.6832, p<0.0001). Group I에서만 함수식 모두에서 측정치와 예측치 간에 통계학적으로 의미있게 강한 상관관계를 보였다. 각 상관계수 간에 유의한 차이는 없었으나 후기지수함수식이 다른 함수식에 비하여 변수(parameter)와 입력될 측정치의 개수가 적어 예측치를 구하기가 간편하였다. 결론: 반위배출 시간이 90분 이하인 경우에 120분에서의 위잔류율을 예측할 수 있어 90분 이후의 촬영시간을 절약할 수 있다. 또한, 후기지수함수식이 다른 함수식에 비하여 예측치를 구하기가 간편하므로 임상적으로 더 유용하다.

• 대한수학회보
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• 제34권3호
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• pp.371-383
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• 1997

In recent years M. Pinto introduced the notion of h-stability. He extended the study of exponential stability to a variety of reasonable systems called h-systems. We investigate h-stability for the nonlinear differential systems using the notions of $t_\infty$-similarity and Liapunov functions.

• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제15권2호
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• pp.87-96
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• 1986

Sequential estimation of parameters in a compound Poisson process whose jump sizes are one-parameter exponential class random variables is discussed. Cramer-Rao type information inequality is used as an efficiency cirterion. Unbiased estimators for certain parametric functions whose variance attain the lower bound are all characterized with the corresponding sampling plans.

• 대한수학회논문집
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• 제29권3호
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• pp.479-487
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• 2014

In this paper, we obtain some theorems on certain Euler type integrals involving generalized Mittag-Leffler function. Further, we deduce some special cases involving Wiman function, Prabhakar function and exponential and binomial functions.

• 대한수학회지
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• 제38권6호
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• pp.1107-1116
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• 2001

In this paper, we study the rationality of the Reidemeister zeta function of an endomorphism of a group extension. As an application, we give sufficient conditions for the rationality of the Reidemeister and the Nielsen zeta functions of selfmaps on an exponential solvmanifold or an infra-nilmanifold or the coset space of a compact connected Lie group by a finite subgroup.