• 한국음향학회지
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• 제32권6호
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• pp.548-555
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• 2013

음원 위치 추정은 여러 방면에서 쓰임이 있는 응용 기술이다. 음원의 위치를 추정하기 위한 기본 기법 중에는 시간 지연 추정 기법이 있다. 이 기법에선 음원의 위치를 추정하기 위해서 두 개 또는 그 이상의 수신기에 들어오는 신호간의 상대적 시간 지연을 알아내야 한다. 시간 지연 추정 기법에는 GCC (Generalized Cross-Correlation) 대표적이지만, 최소 고유치에 대응하는 고유 벡터를 이용하는 방법도 많이 쓰인다. 이 방법은 최소 고유치에 해당하는 고유벡터를 이용한다. 최소 고유치에 대응하는 고유 벡터를 이용하는 방법은 낮은 신호 대 잡음비 환경에서나 상관도가 있는 잡음환경에서, 최소 고유치에 해당하는 고유 벡터를 추정하는데 어려움이 있어서, 성능이 떨어진다. 본 논문에서는 정준형 상관 분석 (CCA)를 이용한 새 기법을 제안한다. 이 방법은 일반 고유치 분해 중에서 최대 고유치에 대응하는 고유벡터를 사용한다. 따라서 추정에 사용하는 고유벡터는 시간 지연 추정에 필요한 정보가 충분히 들어있다. 본 논문에서는 여러 서로 다른 신호 대 잡음비 환경 하에서 상관도가 없는 경우와 상관도가 있는 경우의 잡음 에 대해 비교 모의실험을 하였고, 이 비교 실험을 통하여 얻는 데이터를 통해서 제안한 CCA 기반 알고리즘이 기존 최소 고유치에 해당하는 고유벡터를 사용하는 시간 지연 추정법의 성능보다 더 우수하다는 것을 보인다.

• 전자공학회논문지SC
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• 제47권4호
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• pp.30-39
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• 2010

자기공명확산텐서영상(diffusion tensor magnetic resonance image, DT-MRI)으로부터 얻어진 확산텐서는 잡음에 민감하므로 주 고유벡터(principle eigenvector, PEV)의 필드에도 잡음이 포함되기 쉽다. 신경다발영상은 잡음에 매우 민감한 PEV로부터 얻어지기 때문에 실제 신경다발의 방향과 다를 수 있다. 따라서 잡음을 제거하기 위한 정규화(regularization) 과정이 필요하다. 본 연구에서는 고유값과 고유벡터를 정규화 하기 위한 방법으로 Dyadic Sorting(DS) 방법을 사용하였고 이를 구현하기 위한 알고리듬을 제시하였다. DS 방법은 $3\times3$ 화소에서의 고유값-고유벡터 쌍의 오버랩 정도를 측정할 수 있는 Intervoxel overlap function을 이용하여 고유값, 고유벡터를 재배열하는 방법이다. 본 연구에서는 이 방법을 3차원으로 적용하여 주 고유 벡터가 $45^{\circ}$인 합성영상과 임상데이터에 적용하였고, 그 결과 임상데이터의 피질척수로에 적용한 경우 제안한 DS 방법이 중간값 필터 방법에 비하여 AAE, AFA가 각각 79.97%~83.64%, 85.62%~87.76% 우수함을 보였다.

• 한국음향학회지
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• 제27권5호
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• pp.221-228
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• 2008

소나 시스템에서 참조 신호를 이용하여 어레이 형상을 추정하는 경우, 참조 신호는 어레이와 충분히 떨어져 있지 않기 때문에 근거리 신호 모델링이 필요하다. 근거리 신호 모델링을 기반으로 하는 어레이 형상 추정 기법은 일반적으로 수신된 참조 신호의 공간 공분산 행렬을 이용한다. 이러한 기법 중 1개의 참조 신호만을 이용하여 공간 공분산 행렬의 고유치 분해 후 최대 고유치에 해당하는 고유 벡터를 참조 신호의 조향 벡터로 구성하여 어레이 형상을 추정하는 근거리 고유벡터 기법이 있다. 본 논문에서는 1개 이상의 참조 신호를 이용하여 공간 공분산 행렬로부터 구한 잡음 부공간과 신호 부공간이 서로 직교한다는 특성을 이용하여 Newton-type 반복 기법으로 센서 위치를 추정해 나가는 간략화된 부공간 근사 기법을 제안한다. 또한 근거리 고유 벡터 기법과 간략화된 부공간 근사 기법의 성능을 다양한 환경에서 분석해 본다. 모의 실험 결과 한 개의 참조 신호를 이용하는 경우에 근거리 고유 벡터 기법과 간략화된 부공간 근사 기법이 거의 동일한 성능을 보임을 확인할 수 있었다. 또한 근거리 고유 벡터 기법이 참조 신호를 2개 이상 사용할 수 없는데 반해 간략화된 부공간 근사 기법은 두 개의 참조 신호를 이용함으로써 참조 신호의 입사 방향에 관계없이 안정적인 형상 추정 결과를 얻을 수 있음을 확인하였다.

• 대한수학회보
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• 제60권6호
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• pp.1427-1437
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• 2023

It is known that the automorphism group of a K3 surface with Picard number two is either an infinite cyclic group or an infinite dihedral group when it is infinite. In this paper, we study the generators of such automorphism groups. We use the eigenvector corresponding to the spectral radius of an automorphism of infinite order to determine the generators.

• 전산구조공학
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• 제9권4호
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• pp.219-228
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• 1996

힌지가 발생하는 철근콘크리트 골조구조물의 비선형해석시에 부재강성값을 사용하는 새로운 방법에 대한 연구이다. 본 연구에서는 부재의 비선형상태에서 힌지영역의 접선강성을 평가하고 효율적으로 이용하는 방법을 제시하였다. 비선형응답을 얻기위해 고유벡터를 이용하는 해석법은 비선형범위에서 시각증분에 따라 강성이 변하고 따라서 고유벡터군도 그 변하는 수만큼 재산정 하여야 하기 때문에 일반적인 해석방법이 아니다. 그러나 부재의 비선형상태를 나타내는 강성값, 즉 고유벡터의 산정횟수를 줄이며 산정된 기존값을 적절하게 재사용하여 해석의 효율성을 입증하였다. 지진하중을 받는 철근콘크리트 골조구조물의 비선형 해석의 경제성은 고유벡터의 산정횟수에 의존되기 때문에 고유벡터의 산정횟수를 감소시키며 신뢰성있는 응답을 구하여 본 해석법의 효율성을 입증하였다.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제36권1호
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• pp.37-55
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• 2010

For large-scale structures, the calculation of the eigensolution and the eigensensitivity is usually very time-consuming. This paper develops the Kron's substructuring method to compute the first-order derivatives of the eigenvalues and eigenvectors with respect to the structural parameters. The global structure is divided into several substructures. The eigensensitivity of the substructures are calculated via the conventional manner, and then assembled into the eigensensitivity of the global structure by performing some constraints on the derivative matrices of the substructures. With the proposed substructuring method, the eigenvalue and eigenvector derivatives with respect to an elemental parameter are computed within the substructure solely which contains the element, while the derivative matrices of all other substructures with respect to the parameter are zero. Consequently this can reduce the computation cost significantly. The proposed substructuring method is applied to the GARTEUR AG-11 frame and a highway bridge, which is proved to be computationally efficient and accurate for calculation of the eigensensitivity. The influence of the master modes and the division formations are also discussed.

• 대한기계학회논문집
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• 제19권3호
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• pp.639-646
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• 1995

The objective of this study is to minimize the weight of a damped anisotropic roto-bearing system considering whirl natural frequency and stability. The system is modeled as an assemblage of rigid disks, flexible shafts and discrete bearings. The system design variables are the crosssectional areas of shaft elements and the properties of bearings. To analyze the system, the polynomial method which is derived by rearranging the calculations performed by a transfer matrix method is adopted. For the optimization, the optimization software IDOL (Integrated Design Optimization Library) which is based on the Augmented Lagrange Multiplier (ALM) method is employed. Also, an analytical design sensitivity analysis of the system is used for high accuracy and efficiency. To demonstrate the usefulness of the proposed optimal design program incorporating analysis, design sensitivity analysis, and optimization modules, a damped anisotropic rotor-bearing system is optimized to obtain 34$ weight reduction.

• 한국지진공학회:학술대회논문집
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• 한국지진공학회 2001년도 추계 학술발표회 논문집 Proceedings of EESK Conference-Fall 2001
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• pp.117-124
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• 2001

A simplified method fur the eigenpair sensitivities of damped system with multiple eigenvalues is presented. This approach employs a reduced equation to determine the sensitivities of eigenpairs of the damped vibratory systems with multiple natural frequencies. In the proposed method, adjacent eigenvectors and orthonormal conditions are used to compute an algebraic equation whose order is (n+m)x(n+m), where n is the number of coordinates and m the number of multiplicity of multiple natural frequencies. The proposed method is an improved Lee and Jung's method which was developed previously. Two equations are used to find eigenvalue derivatives and eigenvector derivatives in Lee and Jung's method. A significant advantage of this approach over Lee and Jung's method is that one algebraic equation newly developed is enough to compute such eigenvalue derivatives and eigenvector derivatives. This method can be consistently applied to both structural systems with structural design parameters and mechanical systems with lumped design parameters. To demonstrate the theory of the proposed method and its possibilities in the case of multiple eigenvalues, the finite element model of the cantilever beam and 5-DOF mechanical system in the case of a non-proportionally damped system are considered as numerical examples. The design parameter of the cantilever beam is its height. and that of the 5-DOF mechanical system is a spring.

• 한국공작기계학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.8-16
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• 2006

This paper discusses design sensitivity analysis and its application to a structural dynamics modification. Eigenvalue derivatives are determined with respect to the element parameters, which include intrinsic property parameters such as Young's modulus, density of the material, diameter of a beam element, thickness of a plate element, and shape parameters. Derivatives of stiffness and mass matrices are directly calculated by derivatives of element matrices. The first and the second order derivatives of the eigenvalues are then mathematically derived from a dynamic equation of motion of FEM model. The calculation of the second order eigenvalue derivative requires the sensitivity of its corresponding eigenvector, which are developed by Nelson's direct approach. The modified eigenvalue of the structure is then evaluated by the Taylor series expansion with the first and the second derivatives of eigenvalue. Numerical examples for simple beam and plate are presented. First, eigenvalues of the structural system are numerically calculated. Second, the sensitivities of eigenvalues are then evaluated with respect to the element intrinsic parameters. The most effective parameter is determined by comparing sensitivities. Finally, we predict the modified eigenvalue by Taylor series expansion with the derivatives of eigenvalue for single parameter or multi parameters. The examples illustrate the effectiveness of the eigenvalue sensitivity analysis for the optimization of the structures.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2001년도 가을 학술발표회 논문집
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• pp.515-522
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• 2001

A simplified method is presented for the computation of eigenvalue and eigenvector derivatives associated with repeated eigenvalues. In the proposed method, adjacent eigenvectors and orthonormal conditions are used to compose an algebraic equation whose order is (n+m)x(n+m), where n is the number of coordinates and m is the number of multiplicity of the repeated eigenvalue. One algebraic equation developed can be computed eigenvalue and eigenvector derivatives simultaneously. Since the coefficient matrix of the proposed equation is symmetric and based on N-space, this method is very efficient compared to previous methods. Moreover the numerical stability of the method is guaranteed because the coefficient matrix of the proposed equation is non-singular, This method can be consistently applied to both structural systems with structural design parameters and mechanical systems with lumped design parameters. To verify the effectiveness of the proposed method, the finite element model of the cantilever beam and a 5-DOF mechanical system in the case of a non-proportionally damped system are considered as numerical examples. The design parameter of the cantilever beam is its width, and that of the 5-DOF mechanical system is a spring.