• 대한수학회보
• /
• 제36권1호
• /
• pp.63-78
• /
• 1999

Let $\mu$(x) be an increasing function on the real line with finite moments of all oeders. We show that for any linear operator T on the space of polynomials and any interger n $\geq$ 0, there is a constant $\gamma n(T)\geq0$, independent of p(x), such that $\parallel T_p\parallel\leq\gamma n(T)\parallel P\parallel$, for any polynomial p(x) of degree $\leq$ n, where We find a formular for the best possible value $\Gamma_n(T)\;of\;\gamma n(T)$ and estimations for $\Gamma_n(T)$. We also give several illustrating examples when T is a differentiation or a difference operator and $d\mu$(x) is an orthogonalizing measure for classical or discrete orthogonal polynomials.

• 호남수학학술지
• /
• 제30권4호
• /
• pp.589-602
• /
• 2008

As a survey-type article, the paper reviews various digital topological utilities from digital covering theory. Digital covering theory has strongly contributed to the calculation of the digital k-fundamental group of both a digital space(a set with k-adjacency or digital k-graph) and a digital product. Furthermore, it has been used in classifying digital spaces, establishing almost Van Kampen theory which is the digital version of van Kampen theorem in algebrate topology, developing the generalized universal covering property, and so forth. Finally, we remark on the digital k-surface structure of a Cartesian product of two simple closed $k_i$-curves in ${\mathbf{Z}}^n$, $i{\in}{1,2}$.

• Advances in Computational Design
• /
• 제5권3호
• /
• pp.277-289
• /
• 2020

This article describes the technology for constructing of a multiply-connected three-dimensional area's finite element representation. Representation of finite-element configuration of an area is described by a discrete set that consist of the number of nodes and elements of the finite-element grid, that are orderly set of nodes' coordinates and numbers of finite elements. Corresponding theorems are given, to prove the correctness of the solution method. The adequacy of multiply-connected area topology's finite element model is shown. The merging of subareas is based on the criterion of boundary nodes' coincidence by establishing a simple hierarchy of volumes, surfaces, lines and points. Renumbering nodes is carried out by the frontal method, where nodes located on the outer edges of the structure are used as the initial front.

• 한국철도학회논문집
• /
• 제9권4호
• /
• pp.467-472
• /
• 2006

This paper deals with the applicability of long-gauge deformation fiber optic sensors (FOS) to prestressed concrete structures. A main motivation is the desire to monitor the deflection of the railway bridges without intervenes of the signal intensity fluctuations. A 25 m long, 1.8 m deep PSC girder was fabricated compositely with 22 cm thick reinforced concrete deck. Two pairs of 3 m long-gauge sensors are attached to the prestressed concrete girder with parallel topology. Using the relationship between curvature and vortical deflection and the quadratic regression of curvatures at the discrete point, it is possible to extrapolate the deflection curve of the girder. The estimated deflection based on the developed method is compared with the results using conventional strain gauges and LVDTS. It has been demonstrated that the proposed instrumentation technique is capable of estimating the vertical deflection and neutral axis position of the prestressed concrete girder up to weak nonlinear region.

• 전기학회논문지
• /
• 제65권6호
• /
• pp.1013-1018
• /
• 2016

In this paper, three kinds of the inverter topologies for the variable speed drive of 2-phase induction motor are compared and analyzed. The 2-phase inverters are classified into 2-leg, 3-leg, and 4-leg types depending on the number of power switching devices. And they use the output voltage vectors of the different forms according to the inverter topologies. Based on the comparative analyzed results, the effective values of output voltage have been defined by the linear modulation range. Therefore, the motor design guideline is proposed in order to decide a rated voltage of 2-phase induction motor according to the inverter topologies. Also, the computer simulations are carried out to verify the output voltage and current characteristics of each inverter topology.

• Structural Engineering and Mechanics
• /
• 제10권4호
• /
• pp.313-336
• /
• 2000

The focus of this paper is on the development and implementation of a methodology for automated design of discrete structural systems. The research is aimed at utilizing Genetic Algorithms (GA) as an automated design tool. Several key enhancements are made to the simple GA in order to increase the efficiency, reliability and accuracy of the methodology for code-based design of structures. The AISC-ASD design code is used to illustrate the design methodology. Small as well as large-scale problems are solved. Simultaneous sizing, shape and topology optimal designs of structural framed systems subjected to static and dynamic loads are considered. Comparisons with results from prior publications and solution to new problems show that the enhancements made to the GA do indeed make the design system more efficient and robust.

• 천문학회보
• /
• 제43권2호
• /
• pp.36.3-37
• /
• 2018

By utilizing large-scale graph analytic tools in the modern Big Data platform, Apache Spark, we investigate the topological structures of five different multiverses produced by cosmological n-body simulations with various cosmological initial conditions: (1) one standard universe, (2) two different dark energy states, and (3) two different dark matter densities. For the Big Data calculations, we use a custom build of stand-alone Spark cluster at KIAS and Dataproc Compute Engine in Google Cloud Platform with the sample sizes ranging from 7 millions to 200 millions. Among many graph statistics, we find that three simple graph measurements, denoted by (1) $n_\k$, (2) $\tau_\Delta$, and (3) $n_{S\ge5}$, can efficiently discern different topology in discrete point distributions. We denote this set of three graph diagnostics by kT5+. These kT5+ statistics provide a quick look of various orders of n-points correlation functions in a computationally cheap way: (1) $n = 2$ by $n_k$, (2) $n = 3$ by $\tau_\Delta$, and (3) $n \ge 5$ by $n_{S\ge5}$.

• 한국산학기술학회논문지
• /
• 제21권7호
• /
• pp.607-615
• /
• 2020

본 연구는 텍스트 마이닝 기법을 이용하여 산업수학과 관련한 논문들의 연구 현황 및 동향을 파악하는데 목적이 있다. 이를 위해 R로 1970년부터 2019년까지 SIAM Journal on Applied Mathematics 총 4910편 논문의 제목, 초록, 주제어를 수집하였으며, LDA 알고리즘 기반의 토픽모델링 분석을 수행하였다. 수집된 자료에 대한 coherence score 분석 결과, 토픽의 최적 개수는 20개로 결정하였으며, 핵심 연구 주제들은 Gibbs 샘플링 방법을 기반으로 추출하였다. 주요 분석 결과는 다음과 같다. 첫째, 해석학과 대수학을 중심으로 계산수학, 기하학, 수학적 모델링, 위상수학, 이산수학, 확률 및 통계학 등 다양한 수학 분야에서 산업수학 관련 연구가 진행되었다. 둘째, 연대별 연구 주제의 동향을 분석한 결과, 상승하는 연구 주제는 수리생물학, 비선형편미분방정식, 이산수학, 통계학, 위상수학으로, 하강하는 연구 주제는 확률론만 나타났다. 셋째, 2015개정 수학교육과정에서 반영되지 않은 분야 중 고등학교 수학교육과정에서 다루어야 할 내용으로 기수법, 행렬, 공간벡터, 복소수가 도출되었다. 마지막으로 분석 결과를 바탕으로 우리나라의 산업수학 활성화 방안과 본 연구의 제한점 및 후속 연구를 제시하였다.

• 대한토목학회논문집
• /
• 제30권4A호
• /
• pp.353-359
• /
• 2010

시멘트계 기질을 사용하는 복합재료는 재료 양생 과정에서 발생하는 건조수축 균열에 취약하다. 본 연구에서는 파이버 보강 콘크리트의 건조수축에 의한 파괴 거동을 시뮬레이션 하고, 파이버의 조건이 균열 특성에 미치는 영향에 대해 분석한다. 수치 해석 모델은 무작위 격자 형태의 기하학적 구조를 공유하는 관로 요소와 rigid-body-spring 요소로 구성되는데, 각 요소가 담당하는 비역학적-역학적 거동의 커플링에 의해 건조수축이 표현된다. 파이버 보강을 모델링하기 위해 rigid-bodyspring network 내부의 semi-discrete 파이버 요소를 적용하였다. KS F 2424 자유 건조수축 실험을 해석하고 시간에 따른 건조수축 변형률 변화를 비교함으로써 재료의 건조수축 관련 계수들을 산정한다. 다음으로 여러 파이버 혼입률에 대해 KS F 2595 구속 건조수축 실험을 시뮬레이션 하고 균열 발생 일자를 선행 실험 결과와 비교하여 해석 모델의 타당성을 검증한다. 또한, 파이버의 길이와 표면 형태를 변화시켜 건조수축 균열 해석을 수행하고 최대 균열 폭을 측정하여 시뮬레이션에서 나타나는 균열 제어 효과를 판단한다.

• 콘크리트학회지
• /
• 제8권1호
• /
• pp.145-153
• /
• 1996

콘크리트의 파괴진행영역은 콘크리트의 균열선단의 브리징영역과 미세균열영역으로 구성되는 비선형영역으로서 콘크리트의 파기거동을 지배한다. 파괴진행영역을 고려한 파괴역학은 콘크리트에 유용하게 적용될 수 있으며 파괴진행영역 모델의 개발은 콘크리트의 파괴현상을 규명하는데 매우 중요하다. 본 논문에서는 콘크리트의 균열진행을 해석하기 위하여 선형 인장 연화곡선을 사용한 Dugdale-Barenblatt형 모델로 콘크리트의 브리징영역을 모델링하였고 이를 이산균열방법을 사용하여 단지 요소경계면에 파괴진행영역을 발생시켜 유한요소 해석하는 방법과 요소내의 불연속 균열면을 도입한 균열요소를 사용함으로써 이산균열방법의 결점을 보완한 해석방법을 제시하였다. 또한 해석 예를 통해 균열진행해석에 사용된 유한요소모델을 검증하였다.