• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제4권4호
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• pp.643-655
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• 2002

In this paper we emphasize the introduction of ‘incommensurability’ on the teaching and learning the irrational number because we think of the origin of number as ‘ratio’. According to Greek classification of continuity as a ‘never ending’ divisibility, discrete number and continuous magnitude belong to another classes. That is, those components were dealt with respectively in category of arithmetic and that of geometry. But the comparison between magnitudes in terms of their ratios took the opportunity to relate ratios of magnitudes with numerical ratios. And at last Stevin coped with discrete and continuous quantity at the same time, using his instrumental decimal notation. We pay attention to the fact that Stevin constructed his number conception in reflecting the practice of measurement : He substituted ‘subdivision of units’ for ‘divisibility of quantities’. Number was the result of such a reflective abstraction. In other words, number was invented by regulation of measurement. Therefore, we suggest decimal representation from the point of measurement, considering the foregoing historical development of number. From the perspective that the conception of real number originated from measurement of ‘continuum’ and infinite decimals played a significant role in the ‘representation’ of measurement, decimal expression of real number should be introduced through contexts of measurement instead of being introduced as a result of algorithm.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권1호
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• pp.1-17
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• 2013

본 연구에서는 먼저 여러 맥락에서 사용하는 '값', '꼭짓점', '높이'에 관해, 그 다음에 지속적으로 사용하지 않는 '겨냥도', '머리셈', '영점 일의 자리/영점 영일의 자리/영점 영영일의 자리', '자릿수', '자연수 부분/소수 부분'에 관해, 마지막으로는 초등학교 교과서/익힘책에서 사용하는 중학교 수학용어 '거리', '수직선', '식의 값'에 관해 논의했다. 이러한 논의를 통해 결론으로 다음의 네 가지를 제안한다. 첫째, 수학용어로서의 '값'을 강조해야 한다. '거리'는 중학교 용어인 바, 초등학교에서는 '높이'를 '선분의 길이'로 통일하는 것을 고려할 필요가 있다. 둘째, 대체 표현이 가능한 '자릿수', '식의 값', '자연수 부분/소수 부분', '각뿔의 꼭짓점/원뿔의 꼭짓점', '머리셈'을 사용하지 않아야 한다. 셋째, '대소수', '진소수'의 사용을 고려할 필요가 있다. 또, '겨냥도'의 사용을 확대할 필요가 있다. 넷째, '수직선'을 초등학교수학용어로 추인하는 것을 고려할 필요가 있다. 또, '소수 첫째 자리', '소수 둘째 자리', '소수 셋째 자리'를 '영점 일의 자리', '영점 영일의 자리', '영점 영영일의 자리'와 동등하게 사용할 수 있어야 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권1호
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• pp.1-17
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• 2004

본 연구는 중학교 과정에서 순환소수의 취급에 관하여 알아보는 것으로 교육과정에 제시된 관련 내용을 분석하고 그에 따른 현행 교과서를 살펴보아 문제점을 알아보았고, 다음에 관련된 분야의 일부 외국교과서를 비교 분석하여 보았다. 현행 교육과정과 교과서 보다 바람직한 지도방안은 우선 체계적인 학습을 할 수 있도록 교육과정에서보다 적합한 학습내용과 그 취급을 제시해야만하고, 이에 따라 교과서도 보다 적합하게 순환소수를 취급하고 그에 따른 무리수를 도입하는 것이 바람직 할 것이다. 특히 순환소수는 무한소수가 아닌 그냥 소수로 도입하여 숫자 0을 순환마디로 사용할 것을 제시하고, 교육의 다양성을 위해서 직관적이기는 하지만 현행교과서에서의 취급보다는 일반적인 방법으로 순환소수와 유리수의 관계를 명확히 규명하여 무리수의 도입을 무한소수로서 잘 도입하도록 제시하였다. 그리고 무리수라는 용어의 도입만은 현행 교육과정과는 달리 순환소수의 취급 과정에서 함께 다루는 것이 바람직함을 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권1호
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• pp.209-228
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• 2017

소수를 이해하는 것은 수학 학습뿐만 아니라 일상생활에서도 매우 중요하다. 하지만 정작 학생들은 소수의 의미를 충분히 이해하지 못한 채 계산에 치중하고 있다. 이에 본 연구에서 는 학생들의 의미 있는 소수 학습을 돕기 위하여 한국, 일본, 싱가포르, 미국의 초등학교 수학 교과서에 제시된 소수의 도입 방식 및 소수 개념을 중점적으로 비교 분석하였다. 연구결과, 일본을 제외한 세 나라에서는 소수를 분수의 다른 이름으로 도입하여 분수와의 관련성을 강조하고 있었으며, 등분할 소수와 양 소수의 의미가 주로 제시되고 있어 소수의 다양한 의미를 다루지 못하고 있는 것으로 드러났다. 특히 한국 교과서의 경우 소수 사이의 관계를 도구적으로 다루고 있었으며, 몇 개의 표현만을 반복적으로 사용하였다. 이와 같은 연구 결과에 대한 논의를 바탕으로 본 연구는 초등학교 수학 교과서의 소수 관련 내용의 구성 및 지도 방향에 대한 시사점을 제공하고자 한다.

• 대한전기학회논문지:시스템및제어부문D
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• 제55권11호
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• pp.491-494
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• 2006

In the adder design, reduction of the delay of the carry propagation or ripple is the most important consideration. Previously, it was introduced that, if a redundant number system is adopted, the carry propagation is completely eliminated, with which addition can be done in a constant time, without regarding to the count of the digits of numbers involved in addition. In this paper, a RBCD(Redundant Binary Coded Decimal) is adopted to code 0 to 11, and an efficient and economic carry-free BCD adder is designed.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권1호
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• pp.37-62
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• 2014

소수 개념은 측정수, 십진기수법, 분수, 비, 작용소, 통약 불가능성, 무한근사, 실무한, 계산수 등 여러 측면을 가지고 있지만, 이 소수 개념의 요소들은 분리될 수 있는 것이라기보다는 단위의 세분할에 의한 측정활동에 복합적으로 내재되어 있다. 요컨대 소수 지도의 핵심은 측정활동이며, 소수의 개념 지도를 위해서는 자연수, 분수와의 관계 이해와 십진기수법적인 자리체계를 명확히 이해시키는 것이 중요하며 그 수단으로 측정활동이 강조되어야 한다. 이 논문에서는 측정활동을 방법으로 소수에 내포된 여러 개념들을 통합적으로 이해시킬 수 있는 학습 지도안을 구성하고, 그에 따른 학생들의 이해 실태를 분석하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권4호
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• pp.595-605
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• 2014

소수점 아래 0에서 9까지의 임의의 숫자가 무한히 나열되는 무한소수는 '소수점 아래끝자리까지의 모든 숫자를 명확하게 알 수 없는 모호한 수'라는 불투명성을 가지고 있다. 이 논문에서는 이와 같은 불투명성을 야기하는 무한소수 기호로부터 어떻게 연속적인 수를 창조할 수 있었는지를 분석하였다. 무한소수 기호의 완비성 공리에 대한 투명성에 의존하여, 실수 개념이 엄밀하게 형식화되기 이전에도 수학자들은 실수 개념을 다룰 수 있었다. 이 논문의 수학적 역사적 분석은 무한소수에 의존하여 실수 개념을 전개하는 학교수학의 접근과, 완비순서체로서의 실수의 형식적 정의를 다루는 대학수학의 접근 사이에서 야기될 수 있는 이중단절의 문제를 극복하는 데 도움이 될 수 있을 것이다.

• 정보관리학회지
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• 제31권3호
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• pp.7-27
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• 2014

한국십진분류법(Korea Decimal Classification) 5판에서는 건축학 분야가 건축공학과 건축술이라는 두 항목으로 나뉘어 분류되었으나 2013년 6판에서는 '건축, 건축학'으로 통합되었다. 본 연구는 KDC 5판과 KDC 6판의 비교 분석과 DDC, NDC, UDC의 비교 분석을 통하여 개정된 KDC 6판의 건축학 분야를 살펴보고 개선방안을 제안하였다. 주요 십진분류법과의 비교 분석결과 건축학은 항목 통합으로 인한 재분류의 필요성, 이전보다 길어진 건축사 분류번호 문제가 발생하였으며, 한국 전통 건축에 대한 분류 전개 개선이 필요한 것으로 나타나 이에 대한 개선방안을 제안하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권2호
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• pp.237-255
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• 2014

본 연구의 목적은 초등학생들의 소수 개념에 대한 이해 정도와 소수 연산에 대한 수행 능력을 분석하여 소수 지도에 대한 교수학적 시사점을 얻고자 함이다. 이를 위해 조사연구를 실시하였고, 156명의 6학년 학생들을 대상으로 하였다. 결과 분석은 각 문항별 정답률과 오류가 많이 발생하는 요소를 살펴보았다. 검사 결과, 초등학생들의 소수 개념과 그 연산에서 85.64%의 정답률을 나타냈고, 소수 개념(89.23%), 덧셈(89.84%), 뺄셈(89.56%) 영역보다 소수의 곱셈(80.73%)과 나눗셈(78.85%) 영역에서 낮은 이해도를 보였다. 소수 개념과 그 연산에 대한 학습이 진행될수록 학습 격차가 더 커진다는 것을 알 수 있었기에 낮은 학년에서부터 점진적으로 학습결손을 줄여주려는 노력이 필요하다. 이에 학습 결손을 해소하기 위한 프로그램이 필요하며, 소수의 교수 학습도 개념과 원리를 중시하는 방향으로 바뀌어야 할 것이다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권1호
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• pp.199-219
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• 2011

이 논문에서는 소수 개념의 본질에 대한 고찰에 근거하여, 초등 수학에서 소수 개념의 효과적인 지도 방안을 구체적으로 모색하였다. 브루소는 역사적 발생과정에 대한 고찰에서 출발하여 소수 개념의 본질을 '자연수의 순서쌍의 동치류'로 규정하고 그것을 지도하기 위한 교수학적 상황을 구성하였다. 브루소와는 달리, 이 논문에서는 소수 개념의 본질을 '십진소수' 즉 '밑수 10에 대한 다항식'으로 파악하였다. 그리고 측정활동에 입각하여 그러한 본질을 효과적으로 구현할 수 있는 지도 방안을 구체적인 학습 지도안 형태로 구안하였다. 이 학습 지도안이 기초하고 있는 측정활동의 유형은 '보다 정확한 측정치를 얻기 위한 단위의 십진 세분할을 통한 순차적인 측정 활동'이다. 이 실험적 학습 지도안은 다음과 같은 특징을 가진다. 첫째, 학생들은 그들 스스로 단위를 십진법에 따라 세분할함으로써 하위 단위를 생성하는 조작을 경험한다. 둘째, 십진분수 전개를 먼저 다루고 이로부터 귀납적으로 위치적 기수법에 따른 완성된 소수 표현을 다룬다. 셋째, 위치적 십진기수법을 따라 형식적으로 표기하기 이전에 임의 단위의 명수체계(해-달-별, 혹은 m-dm-cm-mm)에 의해서 읽는 활동을 제공하였다. 이 논문에서 개발된 학습 지도안은 교수실험을 통하여 검증될 필요가 있다. 이를 위한 후속연구가 요청된다.