본 연구에서는 TVD기법을 이용한 천수방정식의 수치모형을 개발하였다. 본 모형은 시간과 공간에서 2차 정확도를 가지며 불연속면에서 수치진동을 억제할 수 있다. 풍상차분기법에 근거한 TVD기법은 Riemann 해의 계산이 수반되어야 하며, 여기서는 HLLC기법이 사용되었다. 개발된 모형의 적용성과 정확성을 검증하기 위해 단순화된 하도에서 댐 붕괴파와 포물형 수조에서의 흐름의 오르내림을 모의하였다. 수치해는 해석해와 잘 일치하였다.
Hwang (2015)은 불연속 지형을 지나는 천수 흐름의 해석에서 흐름률을 정확하게 계산하기 위하여 계단에 의한 흐름 저항이 지배적인 계단 전면과 그 영향이 비교적 덜한 계단의 윗부분을 구분하여 접근하는 새로운 기법을 제안하였으며, 모의 결과를 정확해 및 실험실 실험 결과와 비교하였다. 또한 전면 및 후면 계단을 지나는 댐 붕괴 흐름에 대한 실험(Kim et al., 2014)에 적용하여 기존 모형에 비해 새로운 기법에 의한 결과가 보다 우수함을 확인하였다(Hwang, 2016). Kim et al. (2015)은 좌안에 옹벽이 설치된 직선 수로에서 댐 붕괴 흐름에 대한 실험을 수행한 바 있다. 이 연구에서는 Kim et al. (2015)의 실험에 Hwang (2015)의 새로운 기법을 적용하였다. 댐 붕괴에 의한 주 흐름의 진행과 좌안에 직립인 옹벽에서 비교적 표고가 낮은 곳으로 물이 넘나드는 현상이 잘 재현됨을 확인하였다. 이 연구는 국토교통과학기술진흥원의 일부 지원(과제 번호: 14CCTI-C063749 그리고 18AWMP-C140010-01)에 의한 것이다.
International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering
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제12권1호
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pp.85-101
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2020
The optimal parameters for the fluid-structure interaction analysis using the Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) for fluids and finite elements for structures, respectively, are explored, and the effectiveness of the simulations with those parameters is validated by solving several open surface fluid problems. For the optimization of the Equation of State (EOS) and the simulation parameters such as the time step, initial particle spacing, and smoothing length factor, a dam-break problem and deflection of an elastic plate is selected, and the least squares analysis is performed on the simulation results. With the optimal values of the pivotal parameters, the accuracy of the simulation is validated by calculating the exerted force on a moving solid column in the open surface fluid. Overall, the SPH-FEM coupled simulation is very effective to calculate the fluid-structure interaction. However, the relevant parameters should be carefully selected to obtain accurate results.
Dynamic wavetlr의 Petrov-Galerkin 방법에 의한 유한요소모형을 점변 및 급변 부정류의 경우에 적용하였다. 정상도수, 마찰없는 수평수로상에서의 비선형 표면동요의 전달 및 댐 파괴 등의 급변 부정류의 경우에서 그 해석결과는 기존방법에 비해 우수하게 나타났고 해석적인 해와도 잘 일치되고 있었다. 본 연구모형은 마찰없는 수평수로상의 surge의 전파에 대하여 적용하여 급격한 선단부를 해석적인 해의 경우와 같이 재현할 수 있어 그 적용성을 입증하였다. 점변 부정류의 경우에는 태화강 하류부에 대해서 적용되었는데 그 계산결과는 수위, 유량의 수문곡선과 그 종단형상에 있어 기존의 DWOPER모형과 대등한 계산결과로 나타나 본 연구의 활용성을 입증하였다.
천수방정식에 대한 불연속 갤러킨 기법 (DG)은 주로 양해법 기반으로 개발되어 적용되어 왔으나, 바닥마찰항의 처리, 과도한 CFL 조건 등의 불리한 점이 지적되어 왔다. 이에 대한 대안으로써, 본 연구에서는 음해법 기반의 모형을 개발하고 이를 적용하여 향후 가능성을 입증하였다. 본 논문에서 연구한 사례에서는 선형 삼각형 요소를 사용하였고, 수치흐름률로서 Roe 흐름률을 이용하였으며, TVD 특성 보존을 위한 기울기 제한자를 적용하였다. 적용 사례로서 실린더 주변의 흐름과 댐 붕괴류 문제 등에 대하여 적용하고, 기존의 실험치, 수치해와 비교하여 잘 일치함을 확인하였다.
천이류는 하나의 계산 영역내에서 사류와 상류가 동시에 발생하는 흐름을 의미하는 용어이다. 천이류 해석 모형 개발에서 중요한 사항은 상류와 사류 영역에서 발생하는 신호의 전파특성을 정확하게 반영할 수 있어야 한다는 것과 보존성을 유지해야 한다는 것이다. 본 연구에서는 지금까지 하천 천이류 해석을 위해 적용된 적이 없는 음해적 ENO 기법을 이용하여 새로운 모형을 개발하였다. 음해적 ENO 기법은 전 구간에 걸쳐 수치진동없이 고정확도가 유지될 수 있는 장점을 지닌 수치기법인 ENO 기법과 수치적으로 무조건적 안정성이 보장되는 장점을 지닌 음해법을 결합한 기법이다. 본 연구에서 개발한 모형을 가상적인 댐붕괴파의 해석에 적용한 결과 매우 강한 천이류가 발생하는 경우에도 안정적으로 정확한 해를 구할 수 있는 것으로 나타났다.
본 연구에서는 투과성 잠제의 형상 및 평면배치에 따른 방류 흐름제어 기능을 분석하기 위하여 유체 투과성 구조물 해저지반의 비선형 상호간섭을 직접해석 할 수 있는 PBM (Porous Body Model) 기반의 3차원 수치파동수조(NWT; numerical water tank) LES-WASS-3D를 이용하였다. 먼저 이용하는 LES-WASS-3D의 타당성 및 유효성을 확보하기 위하여 투과성 구조물를 통과하는 댐 붕괴파의 전파특성에 관한 수리모형실험과 계산결과를 비교 분석하였다. 투과성 잠제를 고려한 방류시뮬레이션으로부터 투과성 잠제의 적절한 형상 및 평면배치는 방류유속을 저감하고 흐름을 유도하는 데 상당히 효과적인 것을 알 수 있었다. 또한 투과성 잠제의 형상 및 평면배치에 따른 흐름제어에 대한 적용성은 평균류분포, 연직유속분포를 통하여 확인할 수 있었다.
본 연구는 다공성 구조물과의 파랑의 상호 작용을 수치모의하기 위한 비정수압 수치모형인 SWASH를 소개한다. 이 수치모형은 ${\sigma}$-좌표계에 Volume Averaged Reynolds Averaged Navier-Stokes(VARANS)을 지배방정식으로 다공성 매체에서의 유동을 계산한다. 다공성 매체에서의 유동을 고려하기 위해 사용된 경험적 저항 계수는 보정 작업이 필요하다. 본 연구에서는 수치모형에 사용된 경험적 저항 계수를 다공성 매체를 통과하는 댐 붕괴 실험과 다공성 구조물과 고립파의 상호 작용에 대한 실험을 이용하여 보정 및 검증하였다. 실험 결과와 수치실험 결과는 비교적 잘 일치하는 것으로 나타났다. 또한 비정수압 수치모형인 SWASH가 VOF 접근법을 기반으로 하는 3차원 다공성 유동 모델보다 계산상 훨씬 더 효율적이라는 것이 확인되었다.
자유수면 흐름의 모의를 위한 유한요소모형이 동수역학적 흐름방정식과 collocation 유한요소법에 의해 모의하였다. collocation 기법은 Hermite 다항식을 가진 접합점에서 적용이 되며, 메크릭스 방정식은 skyline 기법에 의해 해석하였다. 본 연구 모형은 마찰이 없는 수평수로에서의 정상도수, 비선형 표면전파 그리고 댐 파괴해석에 적용하였다. 계산결과 Bubnov-Galerkin 과 Petrov-Galerkin 기법과 비교하였다. 실제하천에 대한 적용성을 검토하기 위해서 북한강 유역에 적용하여 해석하였는데, 계산결과는 유량수문곡선에 있어서 기존의 DWOPER 모형의 결과와 일치하였다. Collocation 기법은 개수로 흐름에서의 점변 및 급변 부정류흐름을 모의하기 위해서 적절한 기법임을 확인할 수 있었다.
이 연구에서는 계단과 같이 불연속 횡단 구조물을 지나는 천수 흐름에 대해 내부 경계조건으로서 정확해를 부여하는 기법을 제안하였다. 제안된 기법의 검토를 위해 MUSCL이 적용된 HLLL 근사 Riemann 해법을 이용하였다. 계단을 지나는 천수 흐름에 대한 다양한 문제에서 모의 결과는 정확해와 잘 일치하였다. 또한, 계단에서 댐 붕괴 실험 및 급경사 수로 실험의 결과와 부합되었다. 개발된 모형으로 낙차공과 같이 불연속 바닥을 지나는 천수 흐름에 대해 별도의 수위-유량 관계나 지형의 완화 없이 모의가 가능하다. 향후, 계단에 의한 흐름 저항과 수맥에 의한 에너지 손실에 대해 적절한 평가가 이루어진다면, 보나 옹벽(강변 도로)과 같은 불연속 지형을 넘나드는 천수 흐름에 대한 수치모의가 가능할 것으로 기대된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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